北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-21解一元一次不等式组（选择题）

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北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-21解一元一次不等式组（选择题） 1．（2022春•石景山区期末）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2≤x≤1 D．﹣2＜x＜12．（2022春•大兴区期末）已知不等式组，把不等式①，②的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A． B． C． D．3．（2022春•丰台区期末）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，例如：[3.1]＝3．给出下列结论：①[﹣1.2]＝﹣2；②若[x]＝3，则3≤x＜4；③若1.5≤x≤2，则[x]＝1；④若[x]＝2，[y]＝4，则6≤[x+y]＜8其中正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022春•海淀区期末）已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是（　　）A． B． C． D．5．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≥6 B．﹣8＜a≤6 C．a＞6 D．a≤﹣8或a≥66．（2021春•丰台区校级期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．7．（2021春•丰台区校级期末）下列不等式组中，无解的是（　　）A． B． C． D．8．（2021春•丰台区校级期末）下列说法中，正确的有（　　）①x＝7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解集是x＞2；③不等式组的解集是﹣2≤x＜3；④不等式组的解集是x＝6；⑤不等式组无解．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2021春•海淀区校级期末）已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　）A．5 B．8 C．11 D．910．（2021春•丰台区校级期末）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）A． B． C． D．11．（2021春•海淀区校级期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．12．（2021春•昌平区校级期末）一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣1＜x≤2 D．无解13．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围是（　　）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤314．（2021春•海淀区校级期末）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）A． B． C． D．15．（2021春•海淀区校级期末）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞116．（2021春•东城区校级期末）不等式组的解集为（　　）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集17．（2020春•东城区期末）若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤018．（2020春•海淀区校级期末）若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞3 B．m＜1 C．m＞1 D．1＜m＜319．（2020春•海淀区校级期末）若点P（4﹣m，m﹣3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＜3 B．m＞4 C．3＜m＜4 D．3≤m≤420．（2020春•海淀区校级期末）如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞21．（2020春•大兴区期末）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则用数轴表示正确的是（　　）A． B． C． D．22．（2020春•海淀区校级期末）若点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（　　）A．a＞3 B．a＜3 C．a＞1 D．1＜a＜3
参考答案与试题解析1．【解析】解：由数轴知，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1，【答案】D．2．【解析】解：解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，【答案】A．3．【解析】解：根据题意看得①是正确的；若[x]＝3，根据[x]的意义，得3≤x＜4，故②是正确的；x＝2时，[x]＝2，所以③是错误的；当[x]＝2，[y]＝4时，有：2≤x＜3，4≤y＜5，∴6≤x+y＜8，∴，[x+y]＝6或7，所以④是正确的，【答案】C．4．【解析】解：A、不等式组的解集为x＞a，不符合题意；B、不等式组无解，符合题意；C、不等式组的解集为0＜x＜a，不符合题意；D、不等式组的解集为x＜0，不符合题意．【答案】B．5．【解析】解：∵关于x的不等式组无解，∴a≥6，【答案】A．6．【解析】解：解不等式＞1﹣x，得：x＞1，解不等式3﹣x≥1，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，【答案】C．7．【解析】解：A、分别解每个不等式可得，其解集为x＞5；B、分别解每个不等式可得，其解集为﹣3＜x＜2；C、分别解每个不等式可得，无解；D、分别解每个不等式可得，其解集为x．【答案】C．8．【解析】解：x＝7是不等式x＞1的解，故①正确；不等式2x＞4的解集是x＞2，故②正确；不等式组的解集是x＞3，故③不正确；不等式组的解集是x＝6，故④正确；不等式组无解，故⑤正确；【答案】D．9．【解析】解：解不等式x﹣a≥1，得：x≥a+1，解不等式x+5≤b，得：x≤b﹣5，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a+1＝3，b﹣5＝4，∴a＝2，b＝9，则a+b＝2+9＝11，【答案】C．10．【解析】解：解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，【答案】C．11．【解析】解：不等式组整理得：，解得：x≥3，数轴上表示，如图所示：．【答案】C．12．【解析】解：由数轴知，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2，【答案】C．13．【解析】解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞a，∵关于x的不等式组的解集为x＞3，∴a≤3，【答案】D．14．【解析】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式x+2≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，【答案】B．15．【解析】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴，解得a＜﹣3．【答案】A．16．【解析】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，则不等式组的解集为x＞1，【答案】B．17．【解析】解：解不等式x+5＜5x+1，得：x＞1，解不等式x﹣m＞0，得：x＞m，∵不等式组的解集为x＞1，∴m≤1，【答案】B．18．【解析】解：∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①得：m＞3；解不等式②得：m＞1．∴m的取值范围是m＞3．【答案】A．19．【解析】解：∵点P（4﹣m，m﹣3）在第二象限，∴，解得m＞4，【答案】B．20．【解析】解：根据题意，得：，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，∴不等式组的解集为m＞，【答案】D．21．【解析】解：不等式组的解集﹣1≤x≤3在数轴上的表示为：【答案】D．22．【解析】解：∵点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，∴，解得：1＜a＜3，【答案】D．