北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-30不等式的性质（选择题·基础题）

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北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-30不等式的性质（选择题·基础题）

1. （2020春•东城区期末）已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（　　）
A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b
2. （2020春•海淀区校级期末）制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选（　　）
A．方案1 B．方案2
C．方案1和方案2均可 D．不确定
3. （2020春•昌平区期末）已知a＜b，下列不等式变形不正确的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．3a＜3b C．﹣＜﹣ D．2a﹣1＜2b﹣1
4. （2020春•朝阳区期末）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．3a＜3b D．﹣＜﹣
5. （2020春•西城区期末）已知m＞n，下列结论中正确的是（　　）
A．m+2＜n+2 B．m﹣2＜n﹣2 C．﹣2m＞﹣2n D．＞
6. （2020春•海淀区校级期末）已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a+4＞b+4 B．a﹣3＞b﹣3 C．＞ D．﹣2a＞﹣2b
7. （2020春•延庆区期末）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．a﹣5＞b﹣5 C．3a＞3b D．﹣a＞﹣b
8. （2020春•顺义区期末）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣2a＞﹣2b C．＜ D．﹣＜﹣
9. （2020春•大兴区期末）若m＞n，则下列不等式不成立的是（　　）
A．6m＞6n B．﹣5m＜﹣5n C．m+1＞n+1 D．1﹣m＞1﹣n
10. （2021春•西城区期末）若a＜b，则下列各式中正确的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．a﹣c＞b﹣c C．﹣3a＞﹣3b D．＞
11. （2021春•朝阳区期末）若a＞b，则下列结论正确的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＞﹣4b D．＜
12. （2021春•通州区期末）若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a﹣3＞b+3 B．﹣a＞﹣b C．2a＞2b D．2a＞﹣3b
13. （2021春•石景山区期末）如果a＞b，那么下列式子一定正确的是（　　）
A．a2＞b2 B．﹣3a＜﹣3b C． D．a﹣2＞b+2
14. （2021春•昌平区期末）有下列变形：①由a＞b得a+c＞b+c；②由a＞b得5a＞5b；③由a＞b得﹣8a＜﹣8b；④由a＞b得ac＞bc，其中变形一定正确且使用了“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
15. （2021春•东城区期末）如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C． D．﹣2a＜﹣2b
16. （2021春•通州区期末）用三个不等式a＞b，ab＞0，＞中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
17. （2022春•密云区期末）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．a﹣2＜b﹣2 C． D．﹣3a＞﹣3b
18. （2022春•大兴区期末）若a＜b＜0，c＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A．a﹣c＞b﹣c B．a+b＞c+b C．ab＜cb D．
19. （2022春•海淀区期末）下列变形错误的是（　　）
A．由a＞b得a+1＞b+1 B．由a＞b得a﹣2＞b﹣2
C．由﹣3x＞3得x＞﹣1 D．由4x＞﹣4得x＞﹣1
20. （2022春•西城区期末）若m＞n，则下列各式中正确的是（　　）
A．m+2＜n+2 B．m﹣3＜n﹣3 C．﹣5m＜﹣5n D．
21. （2022秋•海淀区校级期末）若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C．ac2＞bc2 D．﹣b＞﹣a
22. （2022春•怀柔区校级期末）如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a﹣b＞0 C．＜ D．﹣2a＜﹣2b
23. （2022春•东城区校级期末）若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．m+3＜n+3 B．3m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D．ma2＞na2
24. （2021春•海淀区校级期末）若a＜b，则下列各式正确的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．＞
25. （2021春•顺义区校级期末）用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是（　　）
A．由a＞b得a﹣3＞b﹣3 B．由a＞b得5a＞5b
C．由a＞b得a+c＞b+c D．由a＞b得﹣8a＜﹣8b

参考答案与试题解析
1. 【解析】解：∵a＞b，
∴a+4＞b+4，
∴选项A正确；

∵a＞b，
∴a﹣8＞b﹣8，
∴选项B正确；

∵a＞b，
∴5a＞5b，
∴选项C正确；

∵a＞b，
∴﹣6a＜﹣6b，
∴选项D不正确．
【答案】D．
2. 【解析】解：设A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，其中x＞y，
方案1的面积为：4x+8y；
方案2的面积为：3x+9y；
∴（4x+8y）﹣（3x+9y）
＝4x+8y﹣3x﹣9y
＝x﹣y＞0，
∴4x+8y＞3x+9y，
∴从省料的角度考虑，应选方案2，
【答案】B．
3. 【解析】解：A、a＜b，不等式的性质1，a+2＜b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、a＜b，不等式的性质2，3a＜3b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、a＜b，不等式的性质1，﹣＞﹣，原变形不正确，故此选项符合题意；
D、a＜b，不等式的性质1、2，2a﹣1＜2b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；
【答案】C．
4. 【解析】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，原变形不成立，故此选项不符合题意；
B、若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，原变形不成立，故此选项不符合题意；
C、若a＞b，则3a＞3b，原变形不成立，故此选项不符合题意；
D、若a＞b，则﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意．
【答案】D．
5. 【解析】解：A．因为m＞n，
所以m+2＞n+2，
故A选项错误；
B．因为m＞n，
所以m﹣2＞n﹣2，
故B选项错误；
C．因为m＞n，
所以﹣2m＜﹣2n，
故C选项错误；
D．因为m＞n，
所以＞，
故D选项正确．
【答案】D．
6. 【解析】解：A．不等式a＞b两边都加上4，不等号的方向不变，即a+4＞b+4，原变形成立，故此选项不符合题意；
B．不等式a＞b两边都减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3，原变形成立，故此选项不符合题意；
C．不等式a＞b两边都除以2，不等号的方向不变，即＞，原变形成立，故此选项不符合题意；
D．不等式a＞b两边都乘以﹣2，不等号的方程改变，即﹣2a＜﹣2b，原变形不成立，故此选项符合题意；
【答案】D．
7. 【解析】解：A、根据不等式性质1，不等式a＞b两边都加1可得a+1＞b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据不等式性质1，不等式a＞b两边都减去5可得a﹣5＞b﹣5，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、根据不等式性质2，不等式a＞b两边都乘以3可得3a＞3b，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都乘以﹣可得﹣a＜﹣b，原变形不正确，故此选项符合题意；
【答案】D．
8. 【解析】解：A、根据不等式性质1，不等式a＞b两边都减去3可得a﹣3＞b﹣3，原变形不成立，故此选项不符合题意；
B、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都乘以﹣2可得﹣2a＜﹣2b，原变形不成立，故此选项不符合题意；
C、根据不等式性质2，不等式a＞b两边都除以4可得＞，原变形不成立，故此选项不符合题意；
D、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都除以﹣2可得﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意；
【答案】D．
9. 【解析】解：∵m＞n，
∴6m＞6n，﹣5m＜﹣5n，m+1＞n+1，1﹣m＜1﹣n．
【答案】D．
10. 【解析】解：A．∵a＜b，
∴a+1＜b+1，
∴选项A不符合题意；
B．∵a＜b，
∴a﹣c＜b﹣c，
∴选项B不符合题意；
C．∵a＜b，
∴﹣3a＞﹣3b，
∴选项C符合题意；
D．∵a＜b，
∴，
选项D不符合题意．
【答案】C．
11. 【解析】解：A、不等式a＞b的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；
B、不等式a＞b的两边都减去3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、不等式a＞b的两边都乘﹣4，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、不等式a＞b的两边都除以5，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；
【答案】A．
12. 【解析】解：A．a＞b，不妨设a＝3，b＝2，
则a﹣3＜b+3，
∴选项A不符合题意；
B．∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴选项B不符合题意；
C．∵a＞b，
∴2a＞2b，
∴选项C符合题意；
D．a＞b，不妨设a＝2，b＝﹣3，
则2a＜﹣3b，
选项D不符合题意．
【答案】C．
13. 【解析】解：A：若a＝1，b＝﹣2且a＞b，此时a2＜b2，故选项A不一定成立．
B：若a＞b，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，则﹣3a＜﹣3b，故B正确．
C．若a＝﹣0.1，b＝﹣0.2且a＞b，此时，故选项C不一定成立．
D．若a＝2，b＝1且a＞b，此时a﹣2＜b+2，故选项D不一定成立．
【答案】B．
14. 【解析】解：①由a＞b的两边同时加上c，得a+c＞b+c，故①不符合题意；
②由a＞b的两边同时乘以5，得5a＞5b，故②符合题意；
③由a＞b的两边同时乘以﹣8，不等号的方向改变，即﹣8a＜﹣8b，故③不符合题意；
④由a＞b的两边同时乘以c，得ac＞bc，此时必须是c＞0，故④不符合题意．
符合题意的是②，
【答案】B．
15. 【解析】解：A选项，不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故该选项变形正确，不符合题意；
B选项，不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故该选项变形正确，不符合题意；
C选项，不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故该选项变形正确，不符合题意；
D选项，不等式的两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故该选项变形错误，符合题意；
【答案】D．
16. 【解析】解：①若a＞b，ab＞0，则＞；假命题：
理由：∵a＞b，ab＞0，
∴＞
∴＜；
②若ab＞0，＞，则a＞b，假命题；
理由：∵ab＞0，
∴a、b同号，
∵＞，
∴a＜b；
③若a＞b，＞，则ab＞0，假命题；
理由：∵a＞b，＞，
∴a、b异号，
∴ab＜0．
∴组成真命题的个数为0个；
【答案】A．
17. 【解析】解：A、∵a＞b，
∴a﹣b＞0，
故A不符合题意；
B、∵a＞b，
∴a﹣2＞b﹣2，
故B不符合题意；
C、∵a＞b，
∴a＞b，
故C符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，
故D不符合题意；
【答案】C．
18. 【解析】解：A．因为a＜b，则a﹣c＜b﹣c，所以A选项不符合题意；
B．因为a＜b＜0，c＞0，所以a＜c，则a+b＜c+b，所以B选项不符合题意；
C．因为a＜b＜0，c＞0，所以a＜c，则ab＞cb，所以C选项不符合题意；
D．因为a＜b＜0，c＞0，所以＜，所以D选项符合题意；
【答案】D．
19. 【解析】解：A、不等式a＞b两边都加上1，得a+1＞b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、不等式a＞b两边都减去2，得a﹣2＞b﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、不等式﹣3x＞3两边都除以﹣3，得x＜﹣1，原变形错误，故此选项符合题意；
D、不等式4x＞﹣4两边都除以4，得x＞﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意．
【答案】C．
20. 【解析】解：A、在不等式m＞n的两边同时加上2，不等号方向不变，即m+2＞n+2，故本选项不符合题意．
B、在不等式m＞n的两边同时减去3，不等号方向不变，即m﹣3＞n﹣3，故本选项不符合题意．
C、在不等式m＞n的两边同时乘﹣5，不等号方向改变，即﹣5m＜﹣5n，故本选项符合题意．
D、在不等式m＞n的两边同时除以6，不等号方向不变，即＞，故本选项不符合题意．
【答案】C．
21. 【解析】解：A、当b＝0时，原变形错误，故该选项不符合题意；
B、当a＝0时，原变形错误，故该选项不符合题意；
C、当c＝0时，原变形错误，故该选项不符合题意；
D、由a＞b，可得﹣a＜﹣b，即﹣b＞﹣a，原变形正确，故该选项符合题意；
【答案】D．
22. 【解析】解：A、∵a＞b，
∴a+2＞b+2，
故A不符合题意；
B、∵a＞b，
∴a﹣b＞0，
故B不符合题意；
C、∵a＞b，
∴＞，
故C符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
故D不符合题意；
【答案】C．
23. 【解析】解：A．∵m＞n，
∴m+3＞n+3，原变形错误，故本选项不符合题意；
B．∵m＞n，
∴3m＞3n，原变形错误，故本选项不符合题意；
C．∵m＞n，
∴a﹣m＜a﹣n，原变形正确，故本选项符合题意；
D．∵m＞n，
∴ma2＞na2，必须规定a2≠0，原变形错误，故本选项不符合题意；
【答案】C．
24. 【解析】解：A、∵a＜b，∴a+2＜b+2，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项符合题意；
D、∵a＜b，∴＜，原变形错误，故此选项不符合题意．
【答案】C．
25. 【解析】解：A、由a＞b的两边同时减去3，得a﹣3＞b﹣3，故本选项不符合题意．
B、由a＞b的两边同时乘以5，得5a＞5b，故本选项不符合题意．
C、由a＞b的两边同时加上c，得a+c＞b+c，故本选项不符合题意．
D、由a＞b的两边同时乘以﹣8，不等号的方向改变，即﹣8a＜﹣8b，故本选项符合题意．
【答案】D．