初中数学5.4 平移当堂达标检测题

专项练习之面积与平移专练

同学们，题目不多，但却不简单，认真思考去完成每一道题吧！                  ——你们的数学老师

1．如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）．将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1的顶点A1的坐标为 　   　；顶点C1的坐标为 　   　．

（2）求△A1B1C1的面积．

（3）已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，求P点的坐标

2.已知：如图△ABC的位置如图所示，（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形．△ABC的顶点都在格点上）．点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（1，5）．

（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；

（2）点P（m．n）是△ABC内部一点，平移△ABC．点P随△ABC一起平移，点A落在A′（0，4），点P落在P′（n，6），求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积．

3．如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．

（1）分别写出点、点、点、点、点、点的坐标，并说明三角形是由三角经过怎样的平移得到的．

（2）若点是点通过（1）中的变换得到的，求- 的值．

4．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：，，，．（1）求此四边形的面积．（2）在坐标轴上，你能否找到一点，使？若能，求出点坐标；若不能，请说明理由．

5．如图1，已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应，、满足．（1）填空：①直接写出、、三点的坐标　　、　　、　　；②直接写出三角形的面积 　　．

（2）如图1，若点在线段上，证明：．

（3）如图2，连，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标．

6．如图，已知，，且满足

（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；

（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标．

专项练习之几何综合题

1.已知：直线AB∥CD，一块三角板EFH，其中∠EFH＝90°，∠EHF＝60°．

（1）如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

（2）如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系；

（3）如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q﹣∠HFT＝15°，且∠EFT＝∠ETF，求证：PQ∥FH．

2.如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系．

3.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点C、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．

（1）填空；∠PNB+∠PMD　   　∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．

①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；

②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含α的式子表示）．

4.在平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（a，3）、C（0，c）的坐标满足：＝0．

（1）求出点A，C的坐标；

（2）如图1，连接AB，BC，点P在四边形ABCO外面且在第一象限，再连PO，PC，PB，PA，则S△PCO＝S△PBA，S△PAO＝S△PBC，求P点坐标．

（3）如图2所示，D为线段BC上一动点，E（在A右侧）为x上一动点，使x轴始终平分∠DEF，连DF，且∠BDE＝∠CDF，∠BCO＝α，那么∠F是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．