初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象精品课后作业题

湘教版数学八年级下册课时练习4.3

《一次函数的图象》

一              、选择题

1.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是(    )

A.(0,0)和(2,1)  B.(1,2)和(－1,－2)  C.(1,2)和(2,1) D.(－1,2)和(1,2)

2.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为(   )

A.－          B.           C.－          D.

3.当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是(    )

A.              B.                 C.              D.

4.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是(  )

A.一、二、三      B.二、三、四      C.一、二、四      D.一、三、四

5.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜3

6.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(  )

A.ab＞0      B.a﹣b＞0        C.a2+b＞0      D.a+b＞0

7.下列关于正比例函数y=－5x的说法中，正确的是(       )

A.当x=1时，y=5

B.它的图象是一条经过原点的直线

C.y随x的增大而增大

D.它的图象经过第一、三象限

8.已知正比例函数y=(m－1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1－m)所在的象限是(     )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

9.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则(     )

A.y1＞y2                 B.y1＜y2                  C.y1≤y2                         D.y1≥y2

10.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是(　　)

①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.

②函数的图象不经过第四象限.

③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4).

④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

二              、填空题

11.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.

12.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点(2，a)在此直线上，则a=     .

13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

14.若点A(2，y1)，B(﹣1，y2)都在直线y＝﹣2x＋1上，则y1与y2的大小关系是　   　.

15.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式　   　.

16.若一次函数y＝(a＋3)x＋a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．

三              、解答题

17.画出函数y＝2x﹣3的图像，并根据图像回答下列问题：

(1)函数图像不经过第           象限.

(2)y<0时，x的取值范围是             .

18.如图，一次函数y=kx﹣3的图像经过点H，求此图像与x轴，y轴的交点坐标.

19.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.

20.已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围.

21.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=－x＋1分别与x轴、y轴交与点A、B.

(1)求△AOB的周长；

(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，求点C坐标.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C.

5.D

6.C

7.B

8.D

9.A

10.C

11.答案为：(1，2), －6.

12.答案为：－2；－4；

13.答案为：m＜4且m≠1

14.答案为：y1＜y2.

15.答案为：y=2x﹣3(答案不唯一，k＞0即可).

16.答案为：﹣3＜a≤3

17.解：(1)二，(2)x<﹣.

18.解：(﹣1.5，0)，(0，﹣3).

19.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，

根据题意得：，解得：，

则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；

(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，

则y的范围是：﹣10＜y＜2；

(2)当x=a是，y=﹣2a﹣2.

则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.

20.解：(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则该函数的图象如图所示.

(2)由(1)可知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4).

(3)∵OA＝2，OB＝4，

∴S△AOB＝OA·OB＝×2×4＝4.

(4)x＜－2.

21.解：(1)∵y=－x＋1，
∴当y=0时，x=，则A的坐标(，0)，当x=0时，y=1，则B的坐标(0，1).
∵OA=，OB=1，AB=2，
∴C△AOB=OA＋OB＋AB=＋1＋2=＋3.

(2)如图，在直线AB的上方作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，过C作CD垂直于x轴于D.
∵∠CAD＋∠OAB=90°，∠CAD＋∠DCA=90°，
∴∠OAB=∠DCA.在△DCA与△OAB中，

∴△DCA≌△OAB(AAS).
∴AD=OB=1，CD=AO=.∴OD=OA＋AD=＋1.
∴C的坐标为(＋1，).

当点C在直线AB的下方时.

同理得出C的坐标为(－1，－).

综上所述：点C坐标为(＋1，)或(－1，－).