【同步练习】苏科版初二数学下册 第7章 《数据的收集、整理、描述》（基础卷）

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 第7章 数据的收集、整理、描述（基础卷）
一．选择题（每小题3分，共18分）
1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对市场上的冰淇淋质量的调查
2.将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　）
组号




频数





A． B． C． D．2
3.某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（    ）

A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
4.为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（    ）
A．5000名学生是总体 B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查
5.气象小组测得某地一周每天的最高气温分别是，，，，，，，为了反映该地这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是（　　）．
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
6.体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生所占的百分比是（    ）

A．20% B．30% C．40% D．50%
二．填空题（每小题2分，共20分）
7.今年我区约有7800名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，这次调查的样本是_______．
8.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有40人，则参加人数最多的小组有___________人．

9.为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是__________．
10.为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有____________人．

11.一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成________组．
12.下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤调查神舟飞船的设备零件的质量状况．其中适合抽样调查的是____________（填所有序号）．
13.为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二课堂，有四类课程可供选择，分别是A． 书画类，B．文艺类、C，社会实践类，D，体育类，现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，则在抽取的学生中，扇形B所对应的圆心角的度数为___________．

14.一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_________．
15.某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．

16.某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：①共抽取了42名学生，②，③若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，④被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是______________；

三．解答题（共62分）
17.（6分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为：：，并画出扇形统计图．

(1)如果持反对意见的有人，那么这个学校共有多少名学生？
(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．


18.（8分）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．
态度
非常喜欢
喜欢
一般
不喜欢
人数
90
b
30
10
百分比
a
35%
20%


请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；
(2)求出a、b的值；
(3)求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．


19.（8分）2020年春节，我国遭受到“新型冠状病毒感染的肺炎”疾病的袭击，全国人民万众一心，众志成城，抗击“新型冠状病毒” ．如图1是某幢居民楼3个单元捐款情况条形统计图，如图2是这3个单元人数比例分布图．已知该幢居民楼共140人（共3个单元）．

(1)该幢居民楼第3单元共捐款多少元？
(2)该幢居民楼人均捐款多少元？若该小区共有常住居民8000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款多少元？


20.（10分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被抽查的居民有多少人？
(2)将图1和图2补充完整；
(3)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人？


21.（10分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
频数
2
4
20
18
2
(1)全班有多少名同学？
(2)组距与组数分别是多少？
(3)画出适当的统计图表示上面的信息；
(4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？


22.（10分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)求这次随机调查的人数m的值．
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 　 　度；
(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名．


23.（10分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分分，得分均为整数）．学校从全校名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如下不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表：
成绩（分）
频数（人）
百分比

















由图表中给出的信息回答下列问题：
(1)随机抽取的学生总人数为________，________．
(2)补全频数分布直方图．
(3)如果想要用画扇形统计图展示频数的百分比情况，请问成绩在 分的扇形所对应的圆心角度数应为多少？
(4)如果成绩在分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩为优秀的人数．
答案与解析
一．选择题（每小题3分，共18分）
1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对市场上的冰淇淋质量的调查
【答案】B
【解析】A．对全国中学生心理健康现状的调查，采用抽样调查法，故选项错误，不符合题意；
B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查，采用普查法，故选项正确，符合题意；
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查，采用抽样调查，故选项错误，不符合题意    
D．对市场上的冰淇淋质量的调查，采用抽样调查，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
2.将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　）
组号




频数





A． B． C． D．2
【答案】B
【解析】解：根据统计表可知第组的频数，
则第组的频率，
故选：B．
3.某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（    ）

A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
【答案】C
【解析】解：被调查的学生人数为：（人），
故选项A正确，不符合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：，
故选项B正确，不符合题意；
喜欢网球的人数占总人数的百分比为：，
喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的百分比为：，故选项C错误，符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生的人数为：（人），故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
4.为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（    ）
A．5000名学生是总体 B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查
【答案】B
【解析】解：A、5000名学生的身高情况是总体，不符合题意；
B、从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，符合题意；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，不符合题意；
D、以上调查是抽样调查，不符合题意；
故选B．
5.气象小组测得某地一周每天的最高气温分别是，，，，，，，为了反映该地这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是（　　）．
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
【答案】B
【解析】解：为了反映该地这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是折线统计图，
故选：．
6.体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生所占的百分比是（    ）

A．20% B．30% C．40% D．50%
【答案】C
【解析】解：由统计图可知七（2）班的学生人数为人，
∴最喜欢篮球的学生所占的百分比是，
故选C．
二．填空题（每小题2分，共20分）
7.今年我区约有7800名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，这次调查的样本是_______．
【答案】200名考生的数学成绩
【解析】解：这次调查的样本是：200名考生的数学成绩．
故答案为：200名考生的数学成绩．
8.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有40人，则参加人数最多的小组有___________人．

【答案】64
【解析】解：乒乓球小组人数所占百分比：，
∴人数最少的为足球小组，人数最多的为乒乓球小组，
∴总人数为：（人），
∴参加人数最多的小组人数：（人），
故答案为：64．
9.为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是__________．
【答案】
【解析】解：由题意可得，
问题中的样本容量是，
故答案为．
10.为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有____________人．

【答案】14
【解析】解：由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的人数是（人），
故答案为：14
11.一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成________组．
【答案】10
【解析】解：在样本数据中最大值为145，最小值为50，它们的差是，
已知组距为10，那么由于，
∴可以分成10组，
故答案为：10．
12.下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤调查神舟飞船的设备零件的质量状况．其中适合抽样调查的是____________（填所有序号）．
【答案】①②④
【解析】解：①调查一批灯泡的寿命，具有一定的破坏性，故可采用抽样调查的方式；
②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可采用抽样调查的方式；
③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可采用全面调查的方式；
④调查某种药品的药效，具有一定的破坏性，故可采用抽样调查的方式．
故适合抽样调查的是①②④，
故答案为：①②④．
13.为落实“五育并举”，某学校准备为学生打造第二课堂，有四类课程可供选择，分别是A． 书画类，B．文艺类、C，社会实践类，D，体育类，现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，则在抽取的学生中，扇形B所对应的圆心角的度数为___________．

【答案】
【解析】解：总人数为：（人），
B类人数为：（人），
所以扇形B所对应的圆心角的度数为：．
故答案为：．
14.一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_________．
【答案】10
【解析】解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，
∴第5组的频数是：100×0.20＝20，
∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，
∴第6组的频数为：100−20−10−14−26−20＝10．
故答案为：10．
15.某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为______．

【答案】30
【解析】解：总人数＝21÷14%=150人，
喜欢足球的人数＝150-21-39-15-45＝30（人）
故答案为30．
16.某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：①共抽取了42名学生，②，③若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，④被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是______________；

【答案】①②③
【解析】解：①抽取的样本容量为：，此选项符合题意．
②，此选项符合题意．
③全校得到“差”等级的人数约有：（人），此选项符合题意．
④得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比超过了：，此选项不符合题意．
故答案为：①②③．
三．解答题（共62分）
17.（6分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为：：，并画出扇形统计图．

(1)如果持反对意见的有人，那么这个学校共有多少名学生？
(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．
【答案】(1)这个学校共有1200名学生；
(2)赞成对应的圆心角的度数为252°，反对对应的圆心角的度数为 72°，无所谓对应的圆心角的度数为36°．
【解析】（1）240÷=1200（名），
答：这个学校共有1200名学生；
（2）赞成对应的圆心角的度数为：360°×=252°，
反对对应的圆心角的度数为：360°×=72°，
无所谓对应的圆心角的度数为：360°×=36°．
18.（8分）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．
态度
非常喜欢
喜欢
一般
不喜欢
人数
90
b
30
10
百分比
a
35%
20%


请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；
(2)求出a、b的值；
(3)求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．
【答案】(1)200；(2)；(3)
【解析】（1）∵(人)，
故答案为：200．
（2）根据题意，得，
所以（名）．
（3）∵喜欢占比为，
“喜欢”部分扇形所对应的圆心角为：．
19.（8分）2020年春节，我国遭受到“新型冠状病毒感染的肺炎”疾病的袭击，全国人民万众一心，众志成城，抗击“新型冠状病毒” ．如图1是某幢居民楼3个单元捐款情况条形统计图，如图2是这3个单元人数比例分布图．已知该幢居民楼共140人（共3个单元）．

(1)该幢居民楼第3单元共捐款多少元？
(2)该幢居民楼人均捐款多少元？若该小区共有常住居民8000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款多少元？
【答案】(1)该幢居民楼第3单元共捐款2268元．
(2)该幢居民楼人均捐款64.5元．若该小区共有常住居民8000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款516000元．
【解析】（1）解：
=
=42（人）

答：该幢居民楼第3单元共捐款2268元．
（2）第1单元共捐款：
第2单元共捐款：


答：该幢居民楼人均捐款64.5元．若该小区共有常住居民8000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款516000元．
20.（10分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被抽查的居民有多少人？
(2)将图1和图2补充完整；
(3)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人？
【答案】(1)本次被抽查的居民有300人；(2)见解析
(3)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．
【解析】（1）解：∵（人），
∴本次被抽查的居民有300人．
（2）解：∵D所占的百分比：，
∴B所占的百分比：，
∴B对应的人数：（人），
C对应的人数：（人），
补全统计图，如图所示：

（3）解：∵（人），
∴估计该小区名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有人．
21.（10分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
频数
2
4
20
18
2
(1)全班有多少名同学？
(2)组距与组数分别是多少？
(3)画出适当的统计图表示上面的信息；
(4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？
【答案】(1)46名；(2)20，5；(3)见解析
(4)这个班的跳绳成绩，大多数同学在范围内，极少数同学在和范围内．（答案不唯一）
【解析】（1）2+4+20+18+2=46（名）
答：全班有46名同学；
（2）组距为80-60=20，组数为5；
（3）画出频数分布直方图如下：

（4）这个班的跳绳成绩，大多数同学在范围内，极少数同学在和范围内．（答案不唯一）
22.（10分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)求这次随机调查的人数m的值．
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 　 　度；
(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有多少名．
【答案】(1)50；(2)见解析；(3)72；(4)180名
【解析】（1）由题意可得，；
（2）“硬件”人数为（名），
补全的条形统计图如图所示；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是，
故答案为：72；
（4）（名），
答：估计“总线”专业的毕业生有180名．
23.（10分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分分，得分均为整数）．学校从全校名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如下不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表：
成绩（分）
频数（人）
百分比

















由图表中给出的信息回答下列问题：
(1)随机抽取的学生总人数为________，________．
(2)补全频数分布直方图．
(3)如果想要用画扇形统计图展示频数的百分比情况，请问成绩在 分的扇形所对应的圆心角度数应为多少？
(4)如果成绩在分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩为优秀的人数．
【答案】(1)100；20；(2)图见解析；(3)144°；(4)660人
【解析】（1）解：随机抽取的总人数为：


故答案为：100；20
（2）解：由（1）知，m=20
补全的频数分布直方图如图所示：

（3）解：从频数分布图可知，分的占比为
所以在扇形统计图中的圆心角为
故答案为：144°
（4）解：；（人）
答：估计本校测试成绩优秀的学生人数为660人