【同步练习】苏科版初二数学下册 第7章 《数据的收集、整理、描述》（培优卷）

这是一份【同步练习】苏科版初二数学下册 第7章 《数据的收集、整理、描述》（培优卷），共20页。
 第7章 数据的收集、整理、描述（培优卷）
一．选择题（每小题3分，共18分）
1.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（    ）
A．32000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1600名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查
2.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（　　）

A．全面调查； B．全面调查；
C．抽样调查； D．抽样调查；
3.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ）

A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
4.某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）
A．粒 B．粒 C．粒 D．粒
5.某班学生在课外活动参加文娱、美术、体育小组的人数之比为，则在这三个小组构成的扇形统计图中，表示体育小组人数的扇形的圆心角为（　　）
A． B． C． D．
6.如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（    ）

A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较
二．填空题（每小题2分，共20分）
7.为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②120位八年级学生；③每个年级都各选20位男学生和20位女学生，你认为较合适的是_____．(填序号)
8.如图，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打篮球的人数比是，那么参加“其它”活动的人数有_____人．

9.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从年到年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司．

10.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 _____．
11.某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是______．

12.如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．

13.体育老师从七年级学生中抽取48名参加全校的广播体操比赛．七年级学生身高的最大值为175cm，最小值为150cm．若取组距为3，则可以分成_______组．
14.某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要_____次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
15.老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．扇形图中5册所占的圆心角的度数为______．

16.如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②21日的浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）

三．解答题（共62分）
17.（6分）某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛．
(1)此次调查采用了哪种调查方式？
(2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？


18.（8分）“此生无悔入华夏!”自疫情爆发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了国药中生、北京科兴、安徽智飞等多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种，截至2022年4月11日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种330032.8万剂次，完成全程接种的人数为124492.3万人．以下是某地甲、乙两家医院3月份一周内各年龄段接种疫苗人数的频数分布表：

甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
18岁以下
600
0.1
800
0.16
18～29周岁
900
0.15
600
0.12
30～39周岁
a
0.25
1000
0.2
40～49周岁
1800
b
c
0.18
50～59周岁
900
0.15
1200
0.24
60周岁以上
300
0.05
500
0.1

(1)根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
②计算甲、乙两家医院60周岁以上老人本周内接种新冠疫苗占接种总人数的百比率．
(2)根据香港卫生署公布的信息，在没有接种疫苗的全体人群当中，病死率是2.87%，接种了两剂次的全体人群当中，病死率是0.14%，接种了三剂次的全体人群中，病死率为0.03%，和未接种疫苗的人群相比，相差分别是20倍和95倍，在本次香港奥密克戎疫情当中，60岁以上人群死亡风险是30岁以下人群死亡风险的252倍．请你根据以上信息，对当前我国的疫情防控举措提出一条合理化的建议．


19.（8分）某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______．
（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？

20.（10分）某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

(1)一周内到校运动健身的市民总人数为多少？
(2)补全条形统计图与扇形统计图；
(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．

21.（10分）某年级组织学生参加冬令营活动，分为甲、乙、丙三组进行，下面两侧统计图反晚了学生都加冬令营的报名情况，请根据图中的信息答下列问题：

(1)求该年级报名参加冬令营的总人数；
(2)通过计算将“乙”部分的图形补充完整；
(3)根据实际情况，需从丙组抽调部分同学到乙组，使得抽调后丙组人数是乙组人数的，应从丙组抽调多少人名学生到乙组？


22.（10分）为了解学生对航天科技的关注程度，某校从八年级随机抽取了40名学生进行利普知识测试，根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图表（成绩得分百分制用x表示）：
学生测试成绩统计表
成绩x（分）
组中值
频数（人）

65
6

75
10

a
b

95
4


请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在统计表中，__________，__________；
(2)请完善频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，

A：   B：    C：    D：
A组中的_________，D组对应扇形的圆心角度数为_________；
(4)若该校八年级有800名学生，且都参加了此次科普知识测试，估计该校八年级学生出科普知识测试的平均成绩约为___________分．

23.（10分）自改革开放以来，我国在各个方面取得了飞速发展．特别是随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，在我国公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：


(1)本次接受调查的总人数是 人．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在扇形统计图中，观点的百分比是 ，表示观点的扇形的圆心角 度．
(4)假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．
答案与解析
一．选择题（每小题3分，共18分）
1.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（    ）
A．32000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C．1600名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查
【答案】C
【解析】解：A、32000名学生的体重情况是总体，故此选项叙述错误；
B、每名学生的体重是总体的一个个体，故此选项叙述错误；
C、1600名学生的体重是总体的一个样本，故此选项叙述正确；
D、以上调查方式是抽样调查，故此选项叙述错误；
故选：C
2.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（　　）

A．全面调查； B．全面调查；
C．抽样调查； D．抽样调查；
【答案】D
【解析】解：该调查方式是抽样调查，
组对应的频率为．
故选：D．
3.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（    ）

A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
【答案】D
【解析】解：A、测试的学生人数为：（名），故不符合题意；
B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；
C、第4月增长的“优秀”人数为（人），第3月增长的“优秀”人数（人），故不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），故符合题意．
故选：D．
4.某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）
A．粒 B．粒 C．粒 D．粒
【答案】B
【解析】解：依题意可得，
估计这袋黄豆：（粒）
故选：B．
5.某班学生在课外活动参加文娱、美术、体育小组的人数之比为，则在这三个小组构成的扇形统计图中，表示体育小组人数的扇形的圆心角为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：参加体育小组的人数占总人数的，
则扇形圆心角是．
故选：C．
6.如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（    ）

A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较
【答案】D
【解析】解：因为没有指出乙户全年总支出，
所以无法计算乙户的教育支出
所以无法确定两户全年教育支出哪一户多
故选：D
二．填空题（每小题2分，共20分）
7.为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②120位八年级学生；③每个年级都各选20位男学生和20位女学生，你认为较合适的是_____．(填序号)
【答案】③
【解析】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选位男学生和位女学生，这样选取的样本具有代表性．
故答案为：③．
8.如图，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打篮球的人数比是，那么参加“其它”活动的人数有_____人．

【答案】6
【解析】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例，
则打篮球的人数占的比例，
参加“其它”活动的人数占总人数的比例，
参加“其它”活动的人数．
故答案为：6．
9.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从年到年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司．

【答案】甲
【解析】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司年的销售量约为辆，年约为辆，则从年甲公司增长了辆；
乙公司年的销售量为辆，根据图像增长速度趋势来看，年的销售量约为辆，
则从年，乙公司中销售量增长了辆．
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
10.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 _____．
【答案】0.28
【解析】解：根据题意得：，
则第5组的频率为，
故答案为：0.28．
11.某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是______．

【答案】100人
【解析】解：由题意可得，
被调查的学生有：（人），
则选择跳绳的有：（人），
故答案为：100人．
12.如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．

【答案】30
【解析】解：场，场，
故答案为：30．
13.体育老师从七年级学生中抽取48名参加全校的广播体操比赛．七年级学生身高的最大值为175cm，最小值为150cm．若取组距为3，则可以分成_______组．
【答案】9
【解析】解：极差为，且组距为3，
则组数为（组，
故答案为：9．
14.某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要_____次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】2025
【解析】解：按照这种方法需要两轮化验，
第一轮化验次，
携带该病毒的人数为人，
有5组需要进行第二轮化验，
需要次，
一共进行了次化验，
按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者，
故答案为：2025．
15.老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．扇形图中5册所占的圆心角的度数为______．

【答案】     135°
【解析】解：∵被调查的总人数为6÷25%=24（人），
∴5册的人数为24-（5+6+4）=9（人），
扇形图中5册所占的圆心角的度数为360°×=135°，
故答案为：135°．
16.如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②21日的浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关．其中正确的是________（填序号即可）

【答案】①②③④
【解析】解：由统计图可知18日的浓度最低，故①正确；
由统计图可知21日的浓度最高，故②正确；
由统计图可知18日，19日，20日，23日的不大于100，21日和22日的大于100，
∴这六天中有4天空气质量为“优良”，故③正确；
比较两图可知，浓度值越小，空气质量指数越低，故④正确；
故答案为：①②③④．
三．解答题（共62分）
17.（6分）某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛．
(1)此次调查采用了哪种调查方式？
(2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？
【答案】(1)抽样调查方式；(2)不合适，见解析．
【解析】（1）解：此次调查采用了抽样调查方式；
（2）解：这样的调查方式不合适，
应该随机抽出部分学生进行分析，这样选取样本才比较科学．
18.（8分）“此生无悔入华夏!”自疫情爆发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了国药中生、北京科兴、安徽智飞等多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种，截至2022年4月11日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种330032.8万剂次，完成全程接种的人数为124492.3万人．以下是某地甲、乙两家医院3月份一周内各年龄段接种疫苗人数的频数分布表：

甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
18岁以下
600
0.1
800
0.16
18～29周岁
900
0.15
600
0.12
30～39周岁
a
0.25
1000
0.2
40～49周岁
1800
b
c
0.18
50～59周岁
900
0.15
1200
0.24
60周岁以上
300
0.05
500
0.1

(1)根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
②计算甲、乙两家医院60周岁以上老人本周内接种新冠疫苗占接种总人数的百比率．
(2)根据香港卫生署公布的信息，在没有接种疫苗的全体人群当中，病死率是2.87%，接种了两剂次的全体人群当中，病死率是0.14%，接种了三剂次的全体人群中，病死率为0.03%，和未接种疫苗的人群相比，相差分别是20倍和95倍，在本次香港奥密克戎疫情当中，60岁以上人群死亡风险是30岁以下人群死亡风险的252倍．请你根据以上信息，对当前我国的疫情防控举措提出一条合理化的建议．
【答案】(1)①1500，0.3，900；②7.3%
(2)建议60岁以上人群都要接种新冠疫苗．
【解析】（1）解：①甲医院接种疫苗总人数为600÷0.1=6000，
∴a=6000×0.25=1500，b=1800÷6000=0.3，
乙医院接种疫苗总人数为800÷0.16=5000，
∴c=5000×0.18=900，
故答案为：1500，0.3，900．
②甲、乙两家医院60周岁以上老人本周内接种新冠疫苗占接种总人数的百比率为（300+500）÷（6000+5000）×100%≈7.3%；
（2）解：根据以上信息发现60周岁以上老人接种新冠疫苗率不高，并且60岁以上人群死亡风险非常高，因此建议60岁以上人群都要接种新冠疫苗．
19.（8分）某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______．
（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？
【答案】（1）60，图见解析；（2）18°；（3）300人
【解析】解：（1）12÷20%=60（人），C的人数：60-9-20-12-3=16（人），将条形统计图补充完整如图：

故答案为：60；
（2）360°×=18°，
故答案为：18°；
（3）1200×=300（人），
答：捐款20元及以上的学生估计有300人．
20.（10分）某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

(1)一周内到校运动健身的市民总人数为多少？
(2)补全条形统计图与扇形统计图；
(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．
【答案】(1)500；(2)见解析；(3)认为应加大跑步和健走的项目的投入（答案不唯一）
【解析】（1）解：（人），
∴一周内到校运动健身的市民总人数为500人；
（2）羽毛球的人数为人，
健走的百分比为，
补全统计图如下：

（3）根据统计图给出的数据，得出结论：跑步和健走占比是总体的，
所以我认为应加大跑步和健走的项目的投入．
21.（10分）某年级组织学生参加冬令营活动，分为甲、乙、丙三组进行，下面两侧统计图反晚了学生都加冬令营的报名情况，请根据图中的信息答下列问题：

(1)求该年级报名参加冬令营的总人数；
(2)通过计算将“乙”部分的图形补充完整；
(3)根据实际情况，需从丙组抽调部分同学到乙组，使得抽调后丙组人数是乙组人数的，应从丙组抽调多少人名学生到乙组？
【答案】(1)50；(2)见解析；(3)应从丙组调5人去乙组．
【解析】（1）由统计图知15÷30%＝50（人），
答：该年级报名参加冬令营的总人数为50人；
（2）乙部分人数为50−（15＋25）＝10（人），
补全统计图如下：

（3）设从丙组调a人去乙组，
根据题意，得：25−a＝（10＋a），
解得a＝5，
答：应从丙组调5人去乙组．
22.（10分）为了解学生对航天科技的关注程度，某校从八年级随机抽取了40名学生进行利普知识测试，根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图表（成绩得分百分制用x表示）：
学生测试成绩统计表
成绩x（分）
组中值
频数（人）

65
6

75
10

a
b

95
4


请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在统计表中，__________，__________；
(2)请完善频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，

A：   B：    C：    D：
A组中的_________，D组对应扇形的圆心角度数为_________；
(4)若该校八年级有800名学生，且都参加了此次科普知识测试，估计该校八年级学生出科普知识测试的平均成绩约为___________分．
【答案】(1)85，20；(2)完善统计图见解析；(3)15、36；(4)80.5
【解析】（1）解：a=（80+90）÷2=85；b=40-（6+10+4）=20人．
故答案为：85，20；
（2）解：如图，

（3）解：∵6÷40×100％=15％，∴m=15；
D组对应扇形的圆心角度数为：360°×=36°．
故答案为：15，36；
（4）（65×6+75×10+85×20+95×4）÷40=80.5．
故答案为：80.5．
23.（10分）自改革开放以来，我国在各个方面取得了飞速发展．特别是随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，在我国公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：


(1)本次接受调查的总人数是 人．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在扇形统计图中，观点的百分比是 ，表示观点的扇形的圆心角 度．
(4)假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．
【答案】(1)5000；(2)图见解析；(3)，18
(4)应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往（答案不唯一）
【解析】（1）解：本次接受调查的总人数是人，
故答案为：5000
（2）解：观点C的人数为人，
补充条形统计图，如下图：

（3）解：观点的百分比是，
表示观点的扇形的圆心角为；
故答案为：，18
（4）解：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往（答案不唯一）．