初中数学中考复习 第11课时　反比例函数

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第11课时　反比例函数知能优化训练中考回顾1.(2019海南中考)如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是(　　)A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2答案D2.(2019四川凉山州中考)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于(　　)A.8 B.6 C.4 D.2答案C3. (2019湖南衡阳中考)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=(m为常数且m≠0)的图象都经过A(-1,2),B(2,-1),结合图象,则不等式kx+b>的解集是(　　)A.x<-1B.-1<x<0C.x<-1或0<x<2D.-1<x<0或x>2答案C4.(2019四川达州中考)如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=4,EF=3,则k2-k1=　　　　　. 答案45.(2018山东德州中考)如图,反比例函数y=与一次函数y=x-2的图象在第三象限交于点A,点B的坐标为(-3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为　　　　　. 答案(-4,-3),(-2,3)6.(2018山东泰安中考)如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,E是DC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F.(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值及图象经过A,E两点的一次函数的解析式;(2)若AF-AE=2,求反比例函数的解析式.解(1)∵点B坐标为(-6,0),AD=3,AB=8,E为CD的中点,∴点A(-6,8),E(-3,4),∵反比例函数图象经过点E,∴m=-3×4=-12.设直线AE的解析式为y=kx+b(k≠0),解得∴一次函数的解析式为y=-x.(2)∵AD=3,DE=4,∴AE==5.∵AF-AE=2,∴AF=7,∴BF=1.设点E坐标为(a,4),则点F坐标为(a-3,1).∵E,F两点在函数y=的图象上,∴4a=a-3,解得a=-1,∴E(-1,4),∴m=-1×4=-4,∴反比例函数的解析式为y=-.模拟预测1.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、第四象限内,则m的值是(　　)A.3 B.-3C.±3 D.-答案B2.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为(　　)A.-8 B.4C.-4 D.0答案C3.(2019海南海口模拟)如图,直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点C.若AB=BC,△AOB的面积为3,则k的值为(　　)A.6 B.9C.12 D.18答案C4.(2019海南模拟)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是(　　)A.6 B.10C.2 D.2答案C5.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为　　　　　. 答案-126.如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为　　　　　. 答案7.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:℃)随时间x(单位:h)变化的函数图象如图所示,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时?(2)求k的值.(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少摄氏度?解(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间为10 h.(2)∵点B(12,18)在双曲线y=上,∴18=.∴k=216.(3)当x=16时,y==13.5.∴当x=16 h时,大棚内的温度约为13.5 ℃.