初中数学中考复习 精品解析：2019年辽宁省大连市金普新区中考数学二模试题（原卷版）

2019年辽宁省大连市金普新区中考数学二模试卷

一．选择题

1.下列实数中，无理数是（）

A. 0 B. －1 C.  D.

2.如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（　　）

A. 正三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥

3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.若点在反比例函数的图象上，则的值是（    ）

A.  B.  C. 1 D. -1

5.如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为(　　)

A. 17° B. 62° C. 63° D. 73°

6.将抛物线y＝x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A y＝x2﹣2 B. y＝x2+2 C. y＝（x+2）2 D. y＝（x﹣2）2

7.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为(　　)

A. 4 B. 2.4 C. 4.8 D. 5

8.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

9.如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（　　）

A. 9π B. 18π C. 24π D. 36π

10.正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O的直径上，点D、C、F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（　　）

A.  B. 8 C.  D.

二．填空题

11.135万用科学记数法可表示_____．

12.某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

那么10名学生所得分数的中位数是_____．

13.若正n边形内角和等于它的外角和，则边数n为_____．

14.某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为________.

15.在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），双曲线y＝与线段AB有公共点，则k的取值范围是_____．

16.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，则CD的长为_____（用含m、n的代数式表示）．

三．解答题

17.计算：．

18.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．

19.如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F．求证：AB＝FC．

20.某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有　   　人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为　   　%；

（2）本次抽取样本容量为　   　，成绩等级为C的男生有　   　人；

（3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数．

21.某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；

（2）求出三班的学生人数．

22.甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事，8：45才出发．甲沿相同的路线自行驾车前往，比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义：　   　，点B坐标　   　；CD＝　   　；

（2）学校与博物馆之间的距离．

23.如图，菱形ABCD，∠D＝60°，△ABC内接于⊙O，⊙O直径AE交BC于F，DC的延长线交AE的延长线于点G．

（1）求证：DG与⊙O相切；

（2）连接DF，求tan∠FDC的值．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点A的坐标为(4，0)．点C的坐标为(0，3)．将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OEFG，点B的对应点F恰好落在y轴正半轴上．将矩形OEFG沿y轴向下平移，当点E到达x轴上时，运动停止．设平移的距离为m，两矩形重叠面积为S．

（1）求点E的坐标；

（2）求S与m的函数关系式，并直接写出m的取值范围．

25.如图1，△ABC中，∠B＝30°，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE，交AC于点F．若∠EFC＝60°，DE＝2AC，求的值．某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；

小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得的值．

老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5，EC＝4”，其它条件不变，可求出△BED的面积．

请回答：

（1）用等式表示∠C、∠D的数量关系并证明；

（2）求的值；

（3）△BDE的面积为　   　（直接写出答案）．

26.【定义】函数图象上的任意一点P（x，y），y﹣x称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”

【感悟】根据你的阅读理解回答问题：

（1）点P （2，1）的“坐标差”为　   　；（直接写出答案）

（2）求一次函数y＝2x+1（﹣2≤x≤3）的“特征值”；

【应用】（3）二次函数y＝﹣x2+bx+c（bc≠0）交x轴于点A，交y轴于点B，点A与点B“坐标差”相等，若此二次函数的“特征值”为﹣1，当m≤x≤m+3时，此函数的最大值为﹣2m，求m．