初中数学中考复习 精品解析：2019年辽宁省丹东市第十八中学中考二模数学试题（原卷版）

辽宁省丹东市2019年第十八中学九年级第二次模拟数学试题

一选择题：（每题3分，共24分）

1.下列运算正确的是（        )

A.  B.  C.  D.

2.7名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否进前4名，他除了知道自己成绩外，还要知道这7名学生成绩的（         ）

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

3.函数 中自变量x的取值范围是（            ）

A. x>1 B. x≤1 C. x<1 D. x≥1

4.下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（         ）

A.  B.  C.  D.

5.如图二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（）下列结论正确的是（           ）

A. abc>0 B. a=b

C. a=4c-4 D. 方程有两个不相等的实数根

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（　　）

A. AD=CD B. ∠A=∠DCE C. ∠ADE=∠DCB D. ∠A=2∠DCB

7.已知点 A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能（     　　）

A.  B.  C.  D.

8.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD=30°，②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S△OCF=2S△OEF，⑤△OEF∽△BCF成立个数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空：（每题3分，共24分）

9.分解因式：x4-1=_________________________

10.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

11.一个扇形的圆心角是120°，它所对的弧长是cm，则此扇形的面积为____________

12.不等式组的解集为________

13.如图，正方形的边长为，边在轴负半轴上，反比例函数的图象经过点和边中点，则的值为__________．

14.129000000用科学记数法表示为_____

15.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______

16.如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2018A2019，若点A0（1，0），则点A2019的横坐标为_______

三、解答题：

17.化简求值： 其中

18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）直接写出点B2，C2的坐标．

19.家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　   　．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=　   　，n=　   　；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

20.传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．

（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为      ；

（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．

21.某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．

(1)实际每年绿化面积多少万平方米？

(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

22.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

（1）求证：直线PB与⊙O相切；

（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

23.如图所示．在山顶上有一座电视塔AB（AB与水平面垂直），小明同学要测量电视塔AB的高度，在斜坡MN上取一点C，测得塔顶A的仰角为15°，小明沿斜坡MN上行300米到点D，在点D恰好平视电视塔顶A(即AD与水平地面平行），若斜坡MN的坡角为30〫，山高BM为400米，且N、D、C、M、P、B、A在同一平面内，A、B、M在同一条直线上，请根据以上数据帮助小明求出电视塔AB的高度（结果精确到1米）（）

24.某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如下表：

（1）过程表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：      ，      ；

（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？

（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？

25.边长为6的等边△ABC 中，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，DE∥AB，EC ＝2

（1）如图1，将△DEC 沿射线EC 方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC 的交点为M ，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N.当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．

（2）如图2，将△DEC 绕点C 旋转∠α(0°<α<360°)，得到△D ′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.

①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；

②连接AP ，当AP 最大时，求AD′的值．(结果保留根号)

26.如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，抛物线y=ax2+bx经过点C、A.

（1）求该抛物线解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于R、S两点，问：四边形PRSM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．

（3）在x轴上方抛物线上是否存在点Q,过点Q作x轴的垂线，垂足为H,使得以O、Q、H为顶点的三角形与∆OAB相似，如果存在，直接写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．