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初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第八章课时32课件PPT
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这是一份初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第八章课时32课件PPT，共29页。PPT课件主要包含了不可能，树状图，成绩等级频数分布表，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1. 下列事件是必然事件的是 ( )A. 随意翻到一本书的某页，页码是奇数 B. 抛掷一枚普通硬币，正面朝下 C. 抛得一枚普通正方体骰子所得点数大于3D. 太阳每天从东方升起2. “明天肯定下雨”这个事件是 ( )A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是
4. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同. 随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球, 两次都摸到黄球的概率为多少？
解：画出树状图如答图1-8-32-1.
1. 事件的分类：(1)确定事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件叫做______事件；一定不发生的事件叫做__________事件，必然事件与不可能事件统称______事件.(2)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做______事件，也叫做不确定事件.
3. 概率的求法：(1)求一步事件的概率用概率公式：P=______(n表示关注结果的次数，m表示所有可能出现结果的次数).(2)求两步事件的概率用列举法：一种是________法；另一种是______法.(3)频率估值法：对于相同条件下进行的重复实验，一般用大量实验时的______稳定值估计该实验的概率.
考点2 用列举法求概率(5年2考)【例2】 (2019广东)为了解某校九年级全体男生1 000 m跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制如下不完整的统计图表.根据图表信息解答下列问题：
(1)x＝______，y＝______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度；(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
解：(2)画出树状图如答图1-8-32-2.
1. (2015广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率,于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取到的卡片的所有可能结果.如图1-8-32-3所示是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
解：(1)补全小明同学所画树状图如答图1-8-32-3.
2. (2019江西)为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》、《歌唱祖国》、《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲). 比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上.八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是______；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
解：(2)画出树状图如答图1-8-32-4.
考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度中等.统计图表的应用题和求事件的概率题，广东中考每年从中任选一题出题. 解此类题的关键在于熟练掌握用列举法即用列表或画树状图的方法求概率.
考点3 用频率估计概率(5年0考)【例3】(2019泰州)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近( )A. 20 B. 300 C. 500 D. 800
1. (2018玉林)某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图1-8-32-4，则符合这一结果的试验可能是 ( )A. 抛一枚硬币，出现正面朝上B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D. 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握利用频率估算概率的方法.
5. (2019连云港)现有A，B，C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同. 现分别从A，B，C三个盒子中任意摸出一个球. (1)从A盒中摸出红球的概率为_______；(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.
解：(2)画出树状图如答图1-8-32-5.
6. (2019云南)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异). 从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x，y表示. 若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜. (1)用列表法或树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
解：(1)画出树状图如答图1-8-32-6.
7. (2019南充)现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. (1)随机地取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率; (2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.
1. 下列事件是必然事件的是 ( )A. 随意翻到一本书的某页，页码是奇数 B. 抛掷一枚普通硬币，正面朝下 C. 抛得一枚普通正方体骰子所得点数大于3D. 太阳每天从东方升起2. “明天肯定下雨”这个事件是 ( )A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是
4. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同. 随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球, 两次都摸到黄球的概率为多少？
解：画出树状图如答图1-8-32-1.
1. 事件的分类：(1)确定事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件叫做______事件；一定不发生的事件叫做__________事件，必然事件与不可能事件统称______事件.(2)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做______事件，也叫做不确定事件.
3. 概率的求法：(1)求一步事件的概率用概率公式：P=______(n表示关注结果的次数，m表示所有可能出现结果的次数).(2)求两步事件的概率用列举法：一种是________法；另一种是______法.(3)频率估值法：对于相同条件下进行的重复实验，一般用大量实验时的______稳定值估计该实验的概率.
考点2 用列举法求概率(5年2考)【例2】 (2019广东)为了解某校九年级全体男生1 000 m跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制如下不完整的统计图表.根据图表信息解答下列问题：
(1)x＝______，y＝______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度；(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
解：(2)画出树状图如答图1-8-32-2.
1. (2015广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率,于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取到的卡片的所有可能结果.如图1-8-32-3所示是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
解：(1)补全小明同学所画树状图如答图1-8-32-3.
2. (2019江西)为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》、《歌唱祖国》、《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲). 比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上.八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是______；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
解：(2)画出树状图如答图1-8-32-4.
考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度中等.统计图表的应用题和求事件的概率题，广东中考每年从中任选一题出题. 解此类题的关键在于熟练掌握用列举法即用列表或画树状图的方法求概率.
考点3 用频率估计概率(5年0考)【例3】(2019泰州)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近( )A. 20 B. 300 C. 500 D. 800
1. (2018玉林)某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图1-8-32-4，则符合这一结果的试验可能是 ( )A. 抛一枚硬币，出现正面朝上B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D. 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握利用频率估算概率的方法.
5. (2019连云港)现有A，B，C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同. 现分别从A，B，C三个盒子中任意摸出一个球. (1)从A盒中摸出红球的概率为_______；(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.
解：(2)画出树状图如答图1-8-32-5.
6. (2019云南)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异). 从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x，y表示. 若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜. (1)用列表法或树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
解：(1)画出树状图如答图1-8-32-6.
7. (2019南充)现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. (1)随机地取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率; (2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.
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