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初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第四章课时16课件PPT
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这是一份初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第四章课时16课件PPT，共19页。PPT课件主要包含了三角形的分类，面积相等，不一定，三角形三条边，三角形三个顶点等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是 ( )A. 5，7，12 B. 5，12，13 C. 5，5，5 D. 5，7，72. 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
3. 如果将一副三角板按如图1-4-16-1所示方式叠放,那么∠1= ( )A. 90°B. 100°C. 105°D. 135°
2. 三角形中的主要线段及四种“心”:(1)主要线段：①角平分线：角平分线上的点到角两边的距离______.②中线：三角形的任一条中线将三角形分为__________的两个三角形.③高线：三角形的高线______在三角形的内部.④中位线：三角形的中位线______于第三边并且等于第三边的______.
(2)四种“心”：①三角形的重心：三角形的三条中线的交点叫做重心. ②三角形的垂心：三角形的三条高的交点叫做垂心. ③三角形的内心：三角形的三条角平分线的交点叫做内心. 它到__________________的距离相等. ④三角形的外心：三角形的三边的垂直平分线的交点叫做外心. 它到__________________的距离相等. 3. 三角形的三边关系：三角形的两边之和______第三边,两边之差______第三边.
考点1 三角形的内角和外角(5年0考)【例1】(2019北部湾)将一副三角板按如图1-4-16-2所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 ( )A. 60° B. 65° C. 75° D. 85°
1. (2019枣庄)将一副直角三角板按如图1-4-16-3所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握三角形的内角和外角的有关定理.
考点2 三角形的三边关系(5年0考)【例2】 (2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 ( )A. 17B. 15C. 13D. 13或171. (2019淮安)下列长度的三根小木棒不能搭成三角形的是 ( )A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 1 cm，2 cm，3 cm C. 3 cm，4 cm，5 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握三角形的三边关系，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
考点3 三角形的主要线段及四“心”(5年1考)【例3】 (2014广东)如图1-4-16-4，在△ABC中，D,E分别是边AB，AC的中点.若BC=6，则DE=______.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握三角形的主要线段(高、中线、角平分线、中位线)，以及三角形的四“心”(重心、垂心、内心、外心)的概念和性质.
1. (2019毕节)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 ( )A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 3 cm，6 cm，6 cm C. 2 cm，2 cm，6 cm D. 5 cm，6 cm，7 cm2. 如图1-4-16-6，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°, 则外角∠ABD的度数是 ( ) A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
3. 如图1-4-16-7，在△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是( ) A. 76° B. 81° C. 92° D. 104°4. (2019株洲)如图1-4-16-8，在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CM是斜边AB上的中线，E,F分别为MB,BC的中点. 若EF=1，则AB=______.
5. (2018宜昌)如图1-4-16-9，在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是 ( )A. 5，7，12 B. 5，12，13 C. 5，5，5 D. 5，7，72. 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
3. 如果将一副三角板按如图1-4-16-1所示方式叠放,那么∠1= ( )A. 90°B. 100°C. 105°D. 135°
2. 三角形中的主要线段及四种“心”:(1)主要线段：①角平分线：角平分线上的点到角两边的距离______.②中线：三角形的任一条中线将三角形分为__________的两个三角形.③高线：三角形的高线______在三角形的内部.④中位线：三角形的中位线______于第三边并且等于第三边的______.
(2)四种“心”：①三角形的重心：三角形的三条中线的交点叫做重心. ②三角形的垂心：三角形的三条高的交点叫做垂心. ③三角形的内心：三角形的三条角平分线的交点叫做内心. 它到__________________的距离相等. ④三角形的外心：三角形的三边的垂直平分线的交点叫做外心. 它到__________________的距离相等. 3. 三角形的三边关系：三角形的两边之和______第三边,两边之差______第三边.
考点1 三角形的内角和外角(5年0考)【例1】(2019北部湾)将一副三角板按如图1-4-16-2所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 ( )A. 60° B. 65° C. 75° D. 85°
1. (2019枣庄)将一副直角三角板按如图1-4-16-3所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握三角形的内角和外角的有关定理.
考点2 三角形的三边关系(5年0考)【例2】 (2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 ( )A. 17B. 15C. 13D. 13或171. (2019淮安)下列长度的三根小木棒不能搭成三角形的是 ( )A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 1 cm，2 cm，3 cm C. 3 cm，4 cm，5 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握三角形的三边关系，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
考点3 三角形的主要线段及四“心”(5年1考)【例3】 (2014广东)如图1-4-16-4，在△ABC中，D,E分别是边AB，AC的中点.若BC=6，则DE=______.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握三角形的主要线段(高、中线、角平分线、中位线)，以及三角形的四“心”(重心、垂心、内心、外心)的概念和性质.
1. (2019毕节)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 ( )A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 3 cm，6 cm，6 cm C. 2 cm，2 cm，6 cm D. 5 cm，6 cm，7 cm2. 如图1-4-16-6，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°, 则外角∠ABD的度数是 ( ) A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
3. 如图1-4-16-7，在△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是( ) A. 76° B. 81° C. 92° D. 104°4. (2019株洲)如图1-4-16-8，在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CM是斜边AB上的中线，E,F分别为MB,BC的中点. 若EF=1，则AB=______.
5. (2018宜昌)如图1-4-16-9，在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
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