2022-2023学年天津市南开区中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

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2022-2023学年天津市南开区中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一 、选一选:
1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率． 将812000000用科学记数法表示应为
A. 812×106
B. 81．2×107
C 8．12×108
D. 8．12×109
2. 下列运算正确的是（　　）
A 3a2+5a2=8a4 B. a6•a2=a12 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a2+1）0=1
3. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离没有可能是（ ）

A 15m B. 17m C. 20m D. 28m
5. 如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是(　　)

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
6. 估计+1的值（　 　）
A. 在1和2之间 B. 在2和3之间
C. 在3和4之间 D. 在4和5之间
7. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像没有(　　)
A 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 计算－的结果是( )
A. 6 B. C. 2 D.
10. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，没有是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）


A. B. C. D.
12. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD面积是（ ）

A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2

二 、填 空 题:
13. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．
14. 函数y=的自变量x的取值范围是_____．
15. 化简的结果是_________________．
16. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为　　 ．
17. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为_______．

18. 已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____．

三 、计算题：
19. 解方程组:
20. 解没有等式组．
四 、解 答 题:
21. 如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
22. 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．
（1）求证：AE=BE；
（2）求证：FE是⊙O的切线；
（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

23. 为了的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A 型
B 型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨／月）
240
200
经：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量没有低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最的购买．

24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的没有变值.在函数存在没有变值时,该函数的没有变值与最小没有变值之差q称为这个函数的没有变长度.特别地,当函数只有一个没有变值时,其没有变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个没有变值,其没有变长度q等于1.
(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有没有变值？如果有，直接写出其没有变长度；
(2)函数y=2x2-bx.
①若其没有变长度为零，求b的值；
②若1≤b≤3,求其没有变长度q的取值范围；
(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其没有变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .














2022-2023学年天津市南开区中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选:
1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率． 将812000000用科学记数法表示应为
A. 812×106
B. 81．2×107
C. 8．12×108
D. 8．12×109
【正确答案】C

【详解】试题解析：将812000000用科学记数法表示为：8．12×108．
故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
2. 下列运算正确的是（　　）
A. 3a2+5a2=8a4 B. a6•a2=a12 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a2+1）0=1
【正确答案】D

【详解】试题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式=8a2，故A选项错误；
B、原式=a8，故B选项错误；
C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误；
D、原式=1，故D选项正确．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
3. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C

【详解】第1个行标是轴对称图形，
第2个行标没有是轴对称图形，
第3个行标是轴对称图形，
第4个行标是轴对称图形，
所以共3个轴对称图形，
故选：C．
4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离没有可能是（ ）

A. 15m B. 17m C. 20m D. 28m
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得16﹣12＜AB＜16+12，再解即可．
解：根据三角形的三边关系可得：16﹣12＜AB＜16+12，
即4＜AB＜28，
故选D．
考点：三角形三边关系．
5. 如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是(　　)

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
【正确答案】B

【详解】∵AB∥CD，
∴∠A=∠C=40°，
∵∠1=∠D+∠C，∠D=45°，
∴∠1=45°+40°=85°，
故选：B．
6. 估计+1的值（　 　）
A. 在1和2之间 B. 在2和3之间
C. 在3和4之间 D. 在4和5之间
【正确答案】C

【详解】∵2