2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析，共56页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）
一、选一选(每小题只有一个正确答案，共12小题，满分36分)
1. ﹣3的值是（　　）
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2. 使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何体中，主视图与俯视图没有相同的是（　　）
A. B. C. D.
4. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
5. 把没有等式组中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A. B. C. D.
7. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A. 400
B. 被抽取400名考生
C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩
D. 内江市2018年中考数学成绩
9. 下列无理数中，与最接近的是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°
11. 下列说确的是（ ）
A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2
B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样
C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分
D. 某日气温是，气温是，则该日气温的极差是
12. 如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ）

A. 4 B. +4 C. 6 D. 2+
二、填 空 题（共8小题；共24分）
13. 计算： ＝________
14. 方程 的解为x=_________．
15. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为_________


16. 计算(3cos25°-1)0-|3-2|+(tan30°)-1+ =________
17. 直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2 1  ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.
（1）求反比例函数及函数的解析式;
（2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值,求点P的坐标及△PAB的面积;
（3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , n>1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.







2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）
一、选一选(每小题只有一个正确答案，共12小题，满分36分)
1. ﹣3的值是（　　）
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
【正确答案】B

【分析】根据负数的值是它的相反数，可得出答案．
【详解】根据值的性质得：|-3|=3．
故选B．
本题考查值的性质，需要掌握非负数的值是它本身，负数的值是它的相反数．
2. 使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】分析：根据被开方数是非负数，可得答案．
详解：由题意，得
x-3≥0，
解得x≥3，
故选C．
点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出没有等式是解题关键．
3. 下列几何体中，主视图与俯视图没有相同的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图没有同．
故选B．
点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．
4. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得答案.
详解：＝，
故选A.
点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数算术平方根只有一个.
5. 把没有等式组中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】分析：先求出没有等式组中各个没有等式的解集，再利用数轴确定没有等式组的解集．
详解：解没有等式x+1≥3，得：x≥2，
解没有等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
将两没有等式解集表示在数轴上如下：

故选B．
点睛：本题考查了解一元没有等式组，在数轴上表示没有等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小无解了．
6. 如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】∵共6个数，大于3的有3个，
∴P（大于3）=．
故选D．
本题考查概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=．
7. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】A

【详解】解：根据题意，得：=2x
解得：x=3，
则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，
所以这组数据的方差为 [（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，
故选A．
此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
8. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A. 400
B. 被抽取的400名考生
C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩
D. 内江市2018年中考数学成绩
【正确答案】C

【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.
【详解】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故选：C．
此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键．
9. 下列无理数中，与最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.
详解：4=,
与最接近的数为,
故选:C.
点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
10. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°
【正确答案】D

【分析】根据平行线的性质判断．
【详解】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选D．

本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
11. 下列说确的是（ ）
A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2
B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样
C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分
D. 某日气温是，气温是，则该日气温的极差是
【正确答案】B

【详解】分析：直接利用中位数的定义以及抽样的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．
详解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样，正确；
C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误；
D、某日气温是7℃，气温是-2℃，则改日气温的极差是7-（-2）=9℃，故此选项错误；
故选B．
点睛：此题主要考查了中位数、抽样的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．
12. 如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ）

A. 4 B. +4 C. 6 D. 2+
【正确答案】C

【详解】如下图，∵△ABC是等边三角形，边长为4，点E、F、G分别是三边的中点，
∴点G和点A关于EF对称，EG=AB=2，BE=BG=2，
∴当点P与点E重合时，BP+GP的值最小，此时△BPG的周长最小，
∴△BPG周长的最小值=2+2+2=6.
故选C.

二、填 空 题（共8小题；共24分）
13. 计算： ＝________
【正确答案】

【详解】分析：根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算即可.
详解：＝.
故答案为.
点睛：本题考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，关键是掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.
14. 方程 的解为x=_________．
【正确答案】2

【详解】试题分析：去分母可得，移项，合并同类项得，x=2，经检验x=2是原方程的解．
考点：解分式方程

15. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为_________


【正确答案】240°

【详解】解：如图，过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，
∵AB∥EF，
∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠BCM＝∠B＝35°，∠EDN＝∠E＝25°，∠MCD＋∠NDC＝180°，
∴∠BCD＋∠CDE＝35°＋180°＋25°＝240°，
故240°．


16 计算(3cos25°-1)0-|3-2|+(tan30°)-1+ =________
【正确答案】-

【详解】分析：首先分别利用0指数幂的定义、值的意义、负指数幂的定义、角三角函数值和立方根的意义进行化简，然后利用实数混合运算的法则计算即可求解．
详解：(3cos25°-1)0-|3-2|+(tan30°)-1+ ，
=1+3-2+-4，
=-.
故答案为-.
点睛：此题分别考查了实数的运算、值的定义、负指数幂的定义、角三角函数值及0指数幂的定义，有一定的综合性，题目难度没有大，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则和定义即可解决问题．
17. 直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2 1  ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.
（1）求反比例函数及函数的解析式;
（2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值,求点P的坐标及△PAB的面积;
（3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , n>1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.

【正确答案】(1) y=  ，y=x+3.;(2) P点坐标为(- ,0),S△PAB= ；(3)见解析.

【详解】分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）作B关于x轴的对称点B′（-4，1），连接AB′并延长交x轴于P，此时|PA-PB|的值，求出直线AB′的解析式即可解决问题；
（3）由题意可知，M（m，m+3），N（n，n+3），E（m，），F（n，），根据ME=NF，可得m+3-=n+3-，即（m-n）（1+）=0，由此即可解决问题；
详解：（1）把A（1，4）代入y=，可得a=4，
∴反比例函数的解析式为y=，
把B（-4，c）代入y=，得到c=-1，
∴B（-4，-1），
把A（1，4），B（-4，-1）代入y=kx+b
得到，解得，
∴函数的解析式为y=x+3．
（2）作B关于x轴的对称点B′（-4，1），连接AB′并延长交x轴于P，此时|PA-PB|的值，

设AB′的解析式为y=k′x+b′，则有，
解得，
∴直线AB′的解析式为y=x+，
令y=0，得到x=-，
∴P（-，0），
∴S△PAB=××（4+1）=．
（3）如图2中，

由题意可知，M（m，m+3），N（n，n+3），E（m，），F（n，），
∵-4＜m＜0，n＞1，
∴ME=m+3-，NF=n+3-，
当ME=NF时，m+3-=n+3-，
即（m-n）（1+）=0，
∵-4＜m＜0，n＞1，
∴m≠n，1+=0，
∴mn=-4，
∴当mn=-4时，ME=NF．
点睛：本题考查反比例函数的性质、函数性质、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．



















2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）
一、选一选
1. 在﹣，﹣1，0，3四个数中，最小的数为( )
A. 0 B. ﹣1 C. ﹣ D. 3
2. 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×108 B. 1.5×109 C. 0.15×109 D. 15×107
3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.
4. 没有等式组中的两个没有等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 102°
7. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，若AC=5，AB=11，则△ACD的周长为（　　）

A 11 B. 16 C. 21 D. 27
8. 在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k1＞0，x＞0）、函数y=（k2＜0，x＜0）的图象分别▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（　　）

A. 4：9 B. 2：3 C. 3：2 D. 9：4
二、填 空 题
9. 分解因式：=______．
10. 如果关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=_____．
11. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F．若AB=3，BC=4，DE=2，则线段DF的长为_____．

12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则的长为_____．

13. 如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是_____．

14. 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为_____．

三、解 答 题
15. 先化简，再求值：，其中x=4．
16. 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．

17. 列方程解应用题
根据城市设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米．
18. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AFCE是平行四边形．

19. 吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前人工建筑，也是俯瞰长春市美景的去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注：≈1.73，结果保留整数）

20. 某中学初三（1）班共有40名同学，在30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个
81
85
90
93
95
98
100
人 数
1
2

8
11

5
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（没有完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是　 　个，中位数是　 　个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳没有能得满分．

21. 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．
（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（没有用写出t的取值范围）．
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都没有变情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少　 　分钟．

22. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若没有成立，请说明理由．

23. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P没有与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
（1）直接写出ta的值为　 　．
（2）求点M落在边BC上时t的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（4）边BC将正方形PQMN的面积分为1：3两部分时，直接写出t的值．

24. 如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标．
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（没有包括△ABC的边界），求m的取值范围．
（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前CB相等，求平移后点M的坐标．
（4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M′．当以点P、A、M、M′为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．


























2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）
一、选一选
1. 在﹣，﹣1，0，3四个数中，最小的数为( )
A. 0 B. ﹣1 C. ﹣ D. 3
【正确答案】C

【详解】正数都大于负数，负数值越大，数越小，所以﹣最小，选C.
2. 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×108 B. 1.5×109 C. 0.15×109 D. 15×107
【正确答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：150 000 000=1.5×108．
故选A．
3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】从左面看易得层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：B．
4. 没有等式组中的两个没有等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：解没有等式组得：-1≤x=，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵=