11.2法拉第电磁感应定律 自感 涡流(解析版)-2023年高考物理一轮复习提升核心素养
展开11.2法拉第电磁感应定律 自感 涡流
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势.
(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.
(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
(2)公式:E=n,其中n为线圈匝数.
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路的欧姆定律,即I=.
(4)说明:①当ΔΦ仅由B的变化引起时,则E=n;当ΔΦ仅由S的变化引起时,则E=n;当ΔΦ由B、S的变化同时引起时,则E=n≠n.②磁通量的变化率是Φ-t图象上某点切线的斜率.
3.导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用E=Blv求出,式中l为导体切割磁感线的有效长度;
(2)导体棒在磁场中转动时,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=Bl=Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω).
二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1.自感现象
(1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.
(2)表达式:E=L.
(3)自感系数L的影响因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.
2.涡流现象
(1)涡流:块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应电流.
(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.
3.电磁阻尼
导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体的相对运动.
4.电磁驱动
如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来.
法拉第电磁感应定律的理解及应用
例题1.
(多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势( )
A.在t=时为零
B.在t=时改变方向
C.在t=时最大,且沿顺时针方向
D.在t=T时最大,且沿顺时针方向
【答案】AC
【解析】
在t=时,i-t图线斜率为0,即磁场变化率为0,由E==S知,E=0,A项正确;在t=和t=T时,i-t图线斜率的绝对值最大,在t=和t=T时感应电动势最大.在到之间,电流由Q向P减弱,导线在R处产生垂直纸面向里的磁场,且磁场减弱,由楞次定律知,R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里,即R中感应电动势沿顺时针方向,同理可判断在到之间,R中电动势也为顺时针方向,在T到T之间,R中电动势为逆时针方向,C项正确,B、D项错误.
(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上.t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t=0到t=t1的时间间隔内( )
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【解析】
在0~t0时间内,磁感应强度减小,根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力方向水平向左;在t0~t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向仍为顺时针,圆环所受安培力方向水平向右,所以选项A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律得E==πr2·=,由R=ρ可得R=ρ,根据闭合电路欧姆定律可得I==,所以选项C正确,D错误.
(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内( )
A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【解析】 根据楞次定律可知在0~t0时间内,磁感应强度减小,感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力水平向左,在t0~t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向为顺时针,圆环所受安培力水平向右,A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律得E==πr2·=,根据电阻定律可得R=ρ,根据欧姆定律可得I==,C正确,D错误。
导体切割磁感线产生的感应电动势
例题2.
(多选)如图,光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B.边长为a的正方形导线框PQMN沿图示速度方向进入磁场,当对角线PM刚进入磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场边界成45°角,若线框的总电阻为R,则( )
A.PM刚进入磁场时线框中的感应电流大小为
B.PM刚进入磁场时线框所受安培力大小为
C.PM刚进入磁场时两端的电压为
D.PM进入磁场后线框中的感应电流逐渐变小
【答案】AD
【解析】
PM刚进入磁场时有效的切割长度等于a,产生的感应电动势为E=Bav,感应电流为I==,方向沿逆时针,故A正确;NM边所受的安培力大小为F1=BIa=,方向垂直NM斜向下,PN边所受的安培力大小为F2=BIa=,方向垂直PN斜向下,线框所受安培力大小F==,故B错误;PM两端的电压为U=I·=,故C错误;PM进入磁场后,有效切割长度逐渐减小,感应电动势逐渐减小,感应电流逐渐减小,故D正确.
(多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是( )
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N
【答案】 BC
【解析】
由题图(b)可知,导线框经过0.2 s全部进入磁场,则速度v== m/s=0.5 m/s,选项B正确;由题图(b)可知,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=0.01 V,根据E=Blv得,B== T=0.2 T,选项A错误;根据右手定则及正方向的规定可知,磁感应强度的方向垂直于纸面向外,选项C正确;在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框中的感应电流I== A=2 A, 所受的安培力大小为F=BIl=0.2×2×0.1 N=0.04 N,选项D错误.
如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动,则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A.由c到d,I= B.由d到c,I=
C.由c到d,I= D.由d到c,I=
【答案】 D
【解析】
由右手定则,圆盘相当于电源,其电流方向为从边缘指向圆心,所以通过电阻R的电流的方向是由d到c;而金属圆盘产生的感应电动势E=Br2ω,由I=知通过电阻R的电流大小是I=,D正确.
自感现象
例题3.
(2017·北京卷·19)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )
A.图甲中,A1与L1的电阻值相同
B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等
【答案】C
【解析】
断开开关S1瞬间,线圈L1产生自感电动势,阻碍电流的减小,通过L1的电流反向通过灯A1,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明IL1>IA1,即RL1
A.开关S闭合时,b、c灯立即亮,a灯逐渐亮
B.开关S闭合,电路稳定后,b、c灯亮,a灯不亮
C.开关S断开时,b、c灯立即熄灭,a灯逐渐熄灭
D.开关S断开时,c灯立即熄灭,a、b灯逐渐熄灭
【答案】AD
【解析】开关S闭合时,b、c灯立即亮,由于线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加,使得a灯逐渐亮,选项A正确;开关S闭合,电路稳定后,三灯都亮,选项B错误;开关S断开时,c灯立即熄灭,由于在L中产生自感电动势阻碍电流的减小,则电流将在L与a、b灯之间形成新的回路,使得a、b灯逐渐熄灭,选项D正确,C错误.
(多选)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S接通电路时,A2始终比A1亮
B.闭合开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭
【答案】BD
【解析】
闭合开关S接通电路,A2立即亮,线圈对电流的增大有阻碍作用,所以通过
A1的电流慢慢变大,最后两灯泡两端的电压一样大,所以一样亮,故A错误,B正确;断开开关S切断电路时,线圈对电流的减小有阻碍作用,相当于电源,与A1和A2串联,所以两灯泡都要过一会儿熄灭,故C错误,D正确。
涡流 电磁阻尼和电磁驱动
例题4. (2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示.无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
【答案】A
【解析】
感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中,系统振动时,紫铜薄板随之上下及左右振动,在磁场中的部分有时多有时少,磁通量发生变化,产生感应电流,受到安培力,阻碍系统的振动;在B图中,只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流,而上下振动和向右振动无感应电流产生;在C图中,无论紫铜薄板上下振动还是左右振动,都不会产生感应电流;在D图中,只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流,而上下振动无感应电流产生,故选项A正确,B、C、D错误.
如图所示,轻质弹簧一端固定在天花板上,另一端拴接条形磁铁,置于绝缘水平桌面上的圆形铝质闭合线圈放在条形磁铁的正下方,开始时整个装置处于静止状态.在外力作用下将磁铁竖直向下移动一定距离(未接触桌面),然后由静止释放,在之后的运动过程中,线圈始终未离开桌面,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.磁铁所受弹簧拉力与其重力相等时,磁铁的加速度为零
B.磁铁上升过程中,从上向下看,线圈中产生顺时针方向的电流
C.线圈对桌面压力大小可能大于其重力
D.磁铁最终会静止,整个过程线圈中产生的热量等于磁铁机械能的减少量
【答案】C
【解析】若磁铁向上运动,会受到向下的安培阻力,若向下运动,会受到向上的安培阻力,因此当磁铁所受弹力与重力等大反向时,磁铁的加速度不一定为零,故A错误;当磁铁向上运动时,穿过线圈的磁通量向上减小,根据楞次定律知,感应电流的磁场的方向向上,俯视线圈,线圈中产生逆时针方向的电流,故B错误;根据楞次定律,磁铁向下运动时,受到向上的安培阻力,所以磁铁对线圈的作用力的方向向下,此时线圈对桌面压力大于其重力,故C正确;磁铁最终静止于起始时的平衡位置,根据能量守恒定律,从静止释放至停止,弹簧的弹性势能的减少量等于磁铁重力势能的增加量与线圈中产生的焦耳热之和,故D错误.
如图所示,等腰直角三角形金属线框abc放在光滑绝缘水平桌面上,直角边长为L,线框的总电阻为R,质量为m,有界匀强磁场垂直于水平桌面向下,磁感应强度大小为B,磁场边界MN、PQ间距大于L,开始时ab边与磁场边界MN平行。给金属线框一个方向垂直于MN向右、大小为v0的初速度,线框穿过磁场后的速度大小为,则下列分析正确的是( )
A.线框进入磁场过程中产生顺时针方向的感应电流
B.线框刚进入磁场时产生的感应电流为
C.线框进入磁场和穿出磁场过程均做匀减速运动
D.线框穿过磁场过程产生的热量为mv
【答案】B
【解析】线框进入磁场过程中,磁通量增加,根据楞次定律知线框中产生逆时针方向的感应电流,故A错误;线框刚进入磁场时产生的感应电动势为BLv0,产生的感应电流为,故B正确;线框进入磁场和穿出磁场过程均做减速运动,随着速度的减小,产生的感应电流减小,受到的安培力减小,加速度减小,做变减速运动,故C错误;线框穿过磁场过程中,产生的焦耳热为Q=mv-m=mv,故D错误。
一、单选题
1.(2022·贵州贵阳·模拟预测)如图,长直导线置于等腰梯形金属线框的中位线上,彼此绝缘且分别固定。导线通入由到的电流,当电流随时间线性增大时,线框中( )
A.没有产生感应电流 B.有沿逆时针方向的感应电流
C.感应电流逐渐增大 D.金属线框所受的安培力大小不变
【答案】B
【解析】AB.根据安培定则可知,长直导线上方磁场方向向外,长直导线下方磁场方向向里,由于金属线框处于下方面积大于上方面积,可知整个金属线框的磁通量向里,当电流随时间线性增大时,根据楞次定律可知,线框中有沿逆时针方向的感应电流,A错误,B正确;
C.根据法拉第电磁感应定律
由于电流随时间线性增大,可知磁感应强度变化率为定值,则线框中感应电动势为定值,线框中感应电流为定值,C错误;
D.长直导线电流随时间线性增大,可知直导线电流产生磁场对应的磁感应强度逐渐变大,又线框中感应电流为定值,故金属线框所受的安培力大小逐渐变大,D错误。
故选B。
2.(2022·江苏南通·模拟预测)如图所示,固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中,初始时的磁感应强度为B0导体棒MN以恒定速度v向右运动,从图示位置开始计时,为使棒MN中不产生感应电流,磁感应强度B随时间t变化的示意图应为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设初始时MN与bc间的距离为L,MN=d,则当通过闭合回路的磁通量不变,MN棒中不产生感应电流,有:
B0Ld=Bd(L+vt)
所以
变形得
由表达式可知, 与t是线性关系,由数学知识知D正确。
故选D。
3.(2022·广东·模拟预测)图甲是一个“简易电动机”,一节5号干电池的正极向上,一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极,将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框,线框上端的弯折位置与电池正极接触良好,下面弯折的两端与磁铁表面保持良好接触,放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”,下列说法正确的是( )
A.无论磁铁的N,S极如何,铜线框一定顺时针方向(俯视)转动
B.无论磁铁的N,S极如何,铜线框一定逆时针方向(俯视)转动
C.若只将电池倒置(各接触依然良好),铜线框的转动方向将会改变
D.铜线框由静止开始加速转动的过程中,线框中的电流在不断增大
【答案】C
【解析】ABC.从题图乙中可以看出,线框中的电流方向向下,若磁铁的N极向上,则右侧铜线受到的安培力方向向外,左侧铜线受到的安培力方向向里,故从上往下看,铜线框沿顺时针方向转动;同理分析可知,磁铁的S极向上,铜线框沿逆时针方向转动,A、B项错误,C项正确;
D.铜线框由静止开始加速转动的过程中,线框切割磁感线产生的电动势在增大,即反电动势增大,则线框中的电流
故随着转速的增大,减小,故线框中的电流减小,D项错误。
故选C。
4.(2022·江苏省丹阳高级中学三模)小明同学制作了一个有趣的“简易电动机”,将一节5号干电池的正极向上,几块圆柱形强磁铁片(能导电)吸附在电池的负极上,把一段裸铜导线弯折成一个线框,如图甲所示,线框上端的中点折出一个突出部分与电池的正极良好接触,下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触,如图乙所示,放手后线框就会转动起来。关于该“简易电动机”,下列说法正确的是( )
A.若磁铁N极朝上,从上往下看,该线框逆时针旋转
B.若将磁铁上下对调,“电动机”转动方向可能不变
C.若在磁铁下面再吸附一块同样的磁铁片,转动稳定后转速更大
D.“简易电动机”由静止到转动起来的过程中,电源的功率不断增大
【答案】C
【解析】A.线框受到安培力的作用而发生转动,根据左手定则可以判断从上往下看,线框将做顺时针转动,故A错误;
B.将磁铁上下对调,则安培力反向,“电动机”转动方向一定改变,故B错误;
C.若在磁铁下面再增加一块同样的磁铁,磁感应强度增大,线框受到的安培力增大,转动稳定后转速更大,故C正确;
D.由静止到转动起来的过程中,转速不断增大,因导线切割磁感应线,产生的感应电动势与电源相反,则线框中电流减小,根据知,电源的功率不断减小,故D错误。
故选C。
5.(2022·北京朝阳·二模)如图所示,将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上,圆管的电阻率为ρ,高度为h,半径为R,厚度为d(d远小于R)。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小()均匀磁场中。则从时刻开始,下列说法正确的是( )
A.从上向下看,圆管中的感应电流为顺时针方向
B.圆管中的感应电动势大小为
C.圆管中的感应电流大小为
D.台秤的读数会随时间推移而增大
【答案】C
【解析】A.根据楞次定律可知,从上向下看,圆管中的感应电流为逆时针方向,故A错误;
B.根据法拉第电磁感应定律可知,圆管中的感应电动势大小为
故B错误;
C.根据电阻定律可知,圆管在沿感应电动势方向的电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知,圆管中的感应电流大小为
故C正确;
D.根据对称性以及左手定则可知,圆管所受合安培力为零,台秤的读数始终不变,故D错误。
故选C。
二、多选题
6.(2022·山东·模拟预测)如图所示,水平地面(平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,平行于y轴,平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有( )
A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同
B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流
D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【答案】AC
【解析】A.依题意,M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同,根据右手螺旋定则可知,通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等,方向相同,故A正确;
B.根据右手螺旋定则,线圈在P点时,磁感线穿进与穿出在线圈中对称,磁通量为零;在向N点平移过程中,磁感线穿进与穿出线圈不再对称,线圈的磁通量会发生变化,故B错误;
C.根据右手螺旋定则,线圈从P点竖直向上运动过程中,磁感线穿进与穿出线圈对称,线圈的磁通量始终为零,没有发生变化,线圈无感应电流,故C正确;
D.线圈从P点到M点与从P点到N点,线圈的磁通量变化量相同,依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长,根据法拉第电磁感应定律,则两次的感应电动势不相等,故D错误。
故选AC。
7.(2022·四川省泸县第二中学模拟预测)如图甲所示,螺线管穿过一固定圆形线圈,中通有变化电流,规定如图乙所示的电流方向为正,电流随时间变化的规律如图所示,则( )
A.时刻,线圈有收缩的趋势 B.时刻,线圈中没有电流
C.,中电流在增大 D.,中磁通量的变化率增大
【答案】AC
【解析】A.时刻,根据右手螺旋定则可知,螺线管内部穿过线圈的磁场方向向下,螺线管外部穿过线圈的磁场方向向上,螺线管内部穿过线圈向下的磁通量比外部穿过线圈向上的磁通量大,由图乙可知时刻中电流减小,可知穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律可知,线圈中感应电流方向为顺时针方向(俯视),由左手定则可知螺线管外部磁场对线圈中的每一小段电流元的水平安培力均指向圆心,故线圈有收缩的趋势,A正确;
B.时刻与时刻的电流变化情况相同,线圈中依然有顺时针方向(俯视)的感应电流,B错误;
C.时间内的感应电流大小为
因螺线管中电流变化率增大,即穿过的磁通量的变化率增大,则中电流在增大,C正确;
D.内,螺线管中电流的变化率减小,则中磁通量的变化率减小,D错误;
故选AC。
8.(2022·福建·厦门双十中学模拟预测)如图甲所示为市面上的一款自发电无线门铃,按下按键,按键将推动水磁铁运动,如图乙所示,即能产生电能供给发射器正常工作。松开按键后,在弹簧作用下按键将恢复原位。关于按下按键和松开按键反弹过程中,下列说法正确的是( )
A.按下按键过程中,线圈中会产生感应电动势
B.按键反弹过程中,线圈中不会产生感应电动势
C.按住按键保持不动,线圈中始终有感应电流
D.按键反弹过程中,弹簧的弹性势能有一部分转化为电能
【答案】AD
【解析】AB.按下按键和松开按键的过程中,穿过线圈的磁通量都会发生改变,都会产生感应电动势,有感应电流,故A正确,B错误;
C.住按键保持不动,线圈中磁通量不发生变化,线圈中没有感应电流,故C错误;
D.按键反弹过程中,线圈中有感应电流,由能量守恒定律可知,弹簧的弹性势能有一部分转化为电能,故D正确。
故选AD。
9.(2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测)如图甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化:如图乙所示,导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动(俯视)。圆环上接有三根金属辐条、、,辐条互成角。在圆环左半部分张角也为角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场,在转轴与圆环的边缘之间通过电刷、与一个灯(二极管)相连。除灯电阻外,其他电阻不计。下列说法中正确的是( )
A.若棒进入磁场中,点电势小于点电势
B.金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流
C.若导电圆环顺时针转动(俯视),也能看到灯发光
D.角速度比较大时,能看到灯更亮
【答案】AD
【解析】A.由右手定则可知切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向O,OP为电源时O为正极,P为负极,所以点电势小于点电势,故A正确;
B.金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定为直流电,故B错误;
C.导电圆环顺时针转动(俯视)产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反。逆时针转动时二极管发光,由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光,故C错误;
D.假设辐条长度为L,辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为
可知角速度比较大时,感应电动势比较大,感应电流比较大,则灯更亮,故D正确。
故选AD。
10.(2022·广东·开平市忠源纪念中学模拟预测)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨和,与平行,是以为圆心的圆弧导轨,圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场,金属杆的端与点用导线相接,端与圆弧接触良好,不可滑动的金属杆静止在平行导轨上,若杆绕点在匀强磁场区内从到匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有( )
A.杆产生的感应电动势恒定
B.杆的电流方向从流向
C.杆上点的电势比点高
D.杆所受的安培力方向向右
【答案】AC
【解析】AB.杆绕点在匀强磁场区内从到匀速转动时,假设磁感应强度为,金属杆长度为,转动角速度为,则产生的电动势为
可知电动势恒定不变,由右手定则可知,杆的电流方向从流向,A正确,B错误;
CD.杆的电流方向从流向,可知点的电势比点高,由左手定则可知杆所受的安培力方向向左,C正确,D错误;
故选AC。
11.(2022·山西吕梁·三模)如图所示,间距、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上,其左端接一阻值的定值电阻。直线MN垂直于导轨,在其左侧面积的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场,磁感应强度B随时间的变化关系为,在其右侧(含边界MN)存在磁感应强度大小、方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。时,某金属棒从MN处以的初速度开始水平向右运动,已知金属棒质量,与导轨之间的动摩擦因数,导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好,重力加速度,下列说法正确的是( )
A.时,闭合回路中有大小为5A的顺时针方向的电流
B.闭合回路中一直存在顺时针方向的电流
C.金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右
D.金属棒最终将以1m/s的速度匀速运动
【答案】ACD
【解析】A.时,金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
MN左侧变化的磁场使回路产生的电动势为
由楞次定律和右手定则知两电动势反向,由于,可知金属棒中的电流方向由M→N,闭合回路中有顺时针方向的电流
选项A正确;
BCD.金属棒受到向左的安培力和摩擦力,向右减速,当
时,电流为零,但金属棒仍受到向左的摩擦力,继续减速,此后当
这时闭合回路中有逆时针方向的电流,金属棒受到向右的安培力和向左的摩擦力,摩擦力大于安培力,金属棒继续减速,直到安培力等于摩擦力,即
时金属棒开始匀速运动,则
解得
选项B错误,CD正确。
故选ACD。
12.(2022·山东师范大学附中模拟预测)如图甲所示,正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t=0时刻,磁感应强度B的方向垂直纸面向外,感应电流以逆时针为正方向,cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向。下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】设正方形导线框边长为L,电阻为R,在0~2s,垂直纸面向外的磁场减弱,由楞次定律可知,感应电流的方向为逆时针方向,为正方向,感应电流大小
电流是恒定值。
由左手定则可知,cd边所受安培力方向向下,为正方向,大小为
安培力与磁感应强度成正比,数值由
减小到零。
2s~3s内,垂直纸面向里的磁场增强,由楞次定律可知,感应电流的方向为逆时针方向,为正方向,感应电流大小
电流是恒定值。
由左手定则可知,cd边所受安培力方向向上,为负方向,大小为
安培力与磁感应强度成正比,由零增大到
3s−4s内垂直纸面向里的磁场减弱,由楞次定律可知,感应电流的方向为顺时针方向,为负方向,感应电流大小
电流是恒定值。
由左手定则可知,cd边所受安培力方向向下,为正方向,大小为
安培力与磁感应强度成正比,数值由
减小到零
4s~6s内垂直纸面向外的磁场增强,由楞次定律可知,感应电流的方向为顺时针方向,为负方向,感应电流大小
电流是恒定值。
由左手定则可知,cd边所受安培力方向向上,为负方向,大小为
安培力与磁感应强度成正比,数值由零增大到
由以上分析计算可得AC错误,BD正确。
故选BD。
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