2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析，共51页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（每小题3分，共36分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
2. 函数y＝自变量x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3
3. 在实数﹣ ，0.21， ，， ，0.20202中，无理数的个数为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列计算正确的是(　　)
A. a2•a3＝a6 B. (a2)3＝a6 C. a2+a2＝a3 D. a6÷a2＝a3
5. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A 76° B. 78° C. 80° D. 82°
6. 没有等式组的解集是（　　）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机了20名学生某的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3
C. 平均数是3 D. 方差是0.34
8. 计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（　　）
A. 5 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣1
9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示(　　)
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
10. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）

A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
11. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）大致图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. a＜0，b＜0，c＞0
B. ﹣=1
C. a+b+c＜0
D. 关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个没有相等的实数根
12. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好点C和点D，则k的值为（　　）

A. B. C. D.
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
13. 已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|=0，则代数式ab+bc的值为__．
14. 计算：（）•=__．
15. 对于一切没有小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），则______
16. 甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则__秒，甲乙两点次在同一边上．
17. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__．

三、解 答 题（本题共7小题，共69分）
18. 先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．
19. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．
（1）如图，点D线段CB上时，
①求证：△AEF≌△ADC；
②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2值；
（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

20. 某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就“学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据结果绘制成如下的没有完整的扇形统计图和条形统计图：

在这次中，喜欢篮球项目的同学有多少人？
在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？
如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？
请将条形统计图补充完整；
在被的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
21. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略没有计，结果到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

22. 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE•FD=AF•EC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

23. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，可售出100件．后来市场，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场可获利润y元．
①若商场经营该商品要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，题意写出当x取何值时，商场获利润没有少于2160元．
24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；
（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．






























2022-2023学年贵州省铜仁市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（每小题3分，共36分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
【正确答案】C

【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
【详解】解：A、2+＝；
B、（﹣1）2+1＝2；
C、﹣1+（﹣1）2＝0；
D、2+|﹣2|＝4．
故选：C．
此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．
2. 函数y＝自变量x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3
【正确答案】B

【详解】解：由题意得,
x-1≥0且x-3≠0,
∴x≥1且x≠3.
故选：B.
3. 在实数﹣ ，0.21， ，， ，0.20202中，无理数的个数为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【详解】在实数﹣，0.21， ， ， ，0.20202中，
根据无理数的定义可得其中无理数有﹣，，，共三个．
故选C．
4. 下列计算正确的是(　　)
A. a2•a3＝a6 B. (a2)3＝a6 C. a2+a2＝a3 D. a6÷a2＝a3
【正确答案】B

【详解】试题解析：A.故错误.
B.正确.
C.没有是同类项，没有能合并，故错误.
D.
故选B.
点睛：同底数幂相乘，底数没有变,指数相加.
同底数幂相除，底数没有变,指数相减.
5. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
【正确答案】B

【详解】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，

∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥RS∥MN，
∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，
∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），
∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，
∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，
又∠BKC﹣∠BHC=27°，
∴∠BHC=∠BKC﹣27°，
∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），
∴∠BKC=78°，
故选B．
6. 没有等式组的解集是（　　）
A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4
【正确答案】D

【详解】试题分析：解没有等式①可得：x＞－1，解没有等式②可得：x≤4，则没有等式组的解为－1＜x≤4，故选D．
7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机了20名学生某的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3
C. 平均数是3 D. 方差是0.34
【正确答案】B

【分析】A、根据众数的定义找出出现次数至多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可．
【详解】解： A、由统计表得：众数为3，没有是8，所以此选项没有正确；
B、随机了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
C、平均数=，所以此选项没有正确；
D、S2=×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]==0.2825，所以此选项没有正确；
故选B．
本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．
8. 计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（　　）
A. 5 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣1
【正确答案】A

【详解】试题分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故选A．
9. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为(　　)
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的值