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    湖南省临澧县第一中学2022-2023学年高二数学上学期第三次阶段性考试试卷(Word版附答案)

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    湖南省临澧县第一中学2022-2023学年高二数学上学期第三次阶段性考试试卷(Word版附答案)

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    这是一份湖南省临澧县第一中学2022-2023学年高二数学上学期第三次阶段性考试试卷(Word版附答案),共10页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    临澧一中高二(21级)第三次阶段性考试数学一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1. 已知直线斜率为,则直线的倾斜角为(    A.  B.  C.  D. 2. 已知等比数列满足,则的值为(    A.  B.  C. 1 D. 23. 两等差数列的前项和分别为,且,则    A  B.  C.  D. 4. 已知点分别是椭圆的左右焦点,已知椭圆上的点到焦点的距离最大值为9,最小值为1.若点在此椭圆上,,则的面积等于(  A.  B.  C.  D. 5. 已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆,则椭圆C的标准方程为(    A  B.  C.  D. 6. 已知方程的四个根组成以1为首项的等比数列,则    A.  B.  C.  D. 7. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若,则等于(    A.  B.  C.  D. 8. 为不超过x的最大整数,设为函数的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为,则    A.  B.  C.  D. 二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9. 已知数列的前n项和,则(    A. B. C. 若第k项满足,则D. 若第k项满足,则10. 若数列满足则(    A. 是等差数列 B. 是等比数列C. 数列的通项公式 D. 数列的通项公式11. 2022416956分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的曲圆,如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则(    A. 椭圆长轴长为B. 线段AB长度的取值范围是C. 面积的最小值是4D. 的周长为12. 以下四个命题表述正确的是(    )A. 椭圆上的点到直线的最大距离为B. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与C交于AB两点,则的周长为16C. 曲线与曲线恰有三条公切线,则D. 上存在4个点到直线的距离都等于1三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 设等差数列的前项和为.若对任意的正整数,都有,则整数________.14. 已知数列的通项公式为,其前n项和为Sn,则_________________.15. 直线l且与圆相切,则直线l的方程为___________16. 已知是椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,的外接圆半径是内切圆半径的4.若该椭圆的离心率为,则________.四、解答题(本大题共6小题,共70.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知圆的圆心坐标为,且点在圆.1)求圆标准方程;2)若直线与圆相交于两点,当变化时,线段的最小值为6,求的值.18. 已知正项等比数列{}满足1)求{}的通项公式:2)求数列{}的前n项和.19. 已知数列的前n项和为1)求数列的通项公式;2)若数列满足,求数列的前n项和20. 近几年,我国在电动汽车领域有了长足的发展,电动汽车的核心技术是动力总成,而动力总成的核心技术是电机和控制器,我国永磁电机的技术已处于国际领先水平.某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线,第一年需要安装、人工等费用24万元,从第二年起,包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元,该生产线每年年产值保持在100万元.1)引进该生产线几年后总盈利最大,最大是多少万元?2)引进该生产线几年后平均盈利最多,最多多少万元?21. 已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,长轴长为,若为正三角形.1)求椭圆的标准方程;2)过点,斜率为的直线与椭圆相交两点,求的长;3)过点的直线与椭圆相交于两点,,求直线的方程.22. 已知分别是双曲线的左、右焦点,A为双曲线在第一象限的点,的内切圆与x轴交于点1)求双曲线C的方程;2)设圆上任意一点Q处的切线l,若l与双曲线C左、右两支分别交于点MN,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由. 
    答案 1-8 ACDBD  DBD  9.AC  10.AC  11.ABD  12.AC13. 14. 15. 16. 17.1由题意得的标准方程为.2可知圆心到直线的距离为4而圆心到直线的距离时,线段的最小值为6,此时.18.1,得,解得:,所以,因为,所以,所以219.1因为,所以,所以所以,当时,所以数列是首项,公比的等比数列,所以2,所以两式相减,得,所以.20. 解:(1)设引进设备n年后总盈利为万元,设除去设备引进费用,第n年的成本为,构成一等差数列,前n年成本之和为万元;所以当时,万元;答:引进生产线10年后总盈利最大为204万元2)设n年后平均盈利为万元,则因为,当且仅当取得等号,时,万元:答:引进生产线7年后平均盈利最多为24万元21.1依题意,,则,由为正三角形,则,故,于是,故椭圆的标准方程为:2由(1)知,,故该直线为:,和椭圆联立:,整理可得,故,由弦长公式,3显然的斜率存在(否则轴,根据对称性,,与题设矛盾),设直线为:,和椭圆方程联立得,,则,故由韦达定理可得:于是,故化简可得,解得故直线为:22.1如图,设的内切圆分别交于GH两点,所以,则则双曲线C的方程为2由题意得,切线l的斜率存在.设切线l的方程为因为l与圆相切,所以,即联立消去y并整理得所以代入上式得综上所述,为定值,且

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