黑龙江省牡丹江市重点中学2022-2023学年高一数学上学期期末检测试卷（Word版附答案）

这是一份黑龙江省牡丹江市重点中学2022-2023学年高一数学上学期期末检测试卷（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了下列函数中，周期为的偶函数是，函数的一个对称中心的坐标是，已知，则，函数的值域是，若，，，，则，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
数学试卷1．（    ）A． B． C． D．【答案】D2．下列函数中，周期为的偶函数是（    ）A． B． C． D．【答案】B3．已知扇形的弧长是2，面积是4，则扇形的半径是（    ）A．1 B．2 C．4 D．1或4【答案】C4．函数的一个对称中心的坐标是（    ）A． B． C． D．【答案】D5．已知，则（  ）A． B． C． D．【答案】D6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D．【答案】C7．函数的值域是（    ）A． B． C． D．【答案】A8．若，，，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C9．下列说法错误的是（    ）A．将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是B．若角，则α角为第二象限角C．若角α为第一象限角，则角也是第一象限角D．在区间内，函数与的图象有2个交点【答案】ACD10．有下列4个关于三角函数的命题，其中是真命题的是（     ）A．B．函数的图象关于轴对称C．若都是第一象限角，且，则D．取最大值为【答案】ABD11．函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）A．B．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是偶函数C．函数的图像关于直线对称D．若把函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数【答案】AC12．已知函数，则下列说法正确的是（　　）A．是函数的对称轴B．函数在区间上单调递增C．函数的最大值为，最小值为D．函数在区间上恰有2022个零点，则【答案】BCD13．函数的最小正周期是______.【答案】14．已知，则___________.【答案】##0.615．已知函数，若对任意恒成立，则函数的单调增区间为______．【答案】16．设函数，其中，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．若是的三个内角，且，则的取值范围为__________．【答案】17．已知，其中为第二象限角.(1)求cos﹣sin的值；(2)求的值.解：（1）由已知条件可得，化简可得，代入sin2α＋cos2α＝1，得，所以或，又在第二象限，故cos＜0，所以，所以，所以.（2）解：由（1）得，所以.所以.18．已知函数（1）求函数的单调减区间；（2）求当时函数的最大值和最小值．解：(1)令，可得所以函数的单调减区间为（2）当时，，所以即19．（1）已知，求；（2）已知，，且，，求的值． 解：（1）所以，即所以（2）因为，，且，，所以，，所以，因为，，所以，所以20．设，函数的最小正周期为，且．(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；(3)若，求的取值范围．解：（1）∵函数的最小正周期，∴．∵，且，∴．（2）由（1）知，列表如下：0010－10在上的图像如图所示：（3）∵，即，∴，则，即．∴的取值范围是21．如图，在扇形中，半径，圆心角，A是半径上的动点，矩形内接于扇形，且.（1）若，求线段的长；（2）求矩形面积的最大值.解：（1）且，为等边三角形，,又四边形为矩形，，，在扇形中，半径，过作的垂线，垂足为，，在中，.（2）矩形面积，设，由（1）可知，，，，，，，，当，即时，矩形面积的最大值，最大值为.22．已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记.(1)求的值；(2)设（）.①若，试写出方程的一个解；②若，求函数的零点个数.解：（1）.当时，，此时，，于是.（2）①由（1）知，，最小正周期，当，，即，或显然满足，由于区间的长度为，即，只要满足，即可满足或，此时.（此题答案不唯一）②函数的零点个数即与的交点个数.当时，，此时函数单调递增，；当时，，此时函数在单调递增，在单调递减，又，则；当时，，此时函数在单调递增，在单调递减，又，.于是在直角坐标系内画出函数的图象如下，由图可知，当或时，函数的零点个数为0，当或时，函数有1个零点，当或时，函数有2个零点，当时，函数有3个零点.