西南大学附属中学校2022-2023学年高一数学上学期12月月考试卷（Word版附答案）

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重庆市西南大学附中2022-2023学年高一上学期12月月考

数学试题卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号码填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列判断正确的是（    ）

A．个子高的人可以组成集合 B．

C． D．空集是任何集合的真子集

2．，则（    ）

A． B． C． D．

3．已知，若，则的大小关系为（    ）

A．

B．

C．

D．

4．若，，则函数的最小值为（    ）

A． B．1 C． D．2

5．若圆与圆内切，则 （    ）

A． B． C． D．

6．某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：．已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20．打某传染源感染后至隔离前时长为11天，则与之相关确诊病例人数约为（    ）

A．40 B．45 C．60 D．50

7．若集合，，则等于

A． B． C． D．

8．已知a＝log37，b=，c＝，则（    ）

A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．b＞c＞a

二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．已知集合，集合，则集合可能为（    ）

A． B．

C． D．

10．设且，，则下列命题不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．“”的一个充分不必要条件是（  ）

A． B． C． D．

12．已知函数，下列结论正确的是（    ）

A．若，则

B．

C．若，则或

D．若方程有两个不同的实数根，则

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知角的终边经过点，且，则实数的值是______．

14．函数的定义域为_____________________．

15．函数的单调递增区间是____.

16．已知函数，则________．

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．计算：

(1)

(2).

18．已知非空集合，.

(1)当时，求；

(2)命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围.

19．已知函数，其中

(1)若的最小值为，求的值；

(2)若存在，使成立，求的取值范围．

20．已知函数．

(1)若的定义域为R，求a的取值范围；

(2)若对恒成立，求a的取值范围．

21．已知函数

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)若，求的取值范围.

22．已知函数．

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；

参考答案

1-8 CDBAA  DCB  9.AD  10.ABD  11.BD  12.BCD

13．##0.5

14．

15．##

16．1

17．（1）解：

（2）解：

.

18．（1），

当时，，

∴.

（2）因为命题：，命题：，是的必要条件，所以，

因为，所以，

则,又因为

所以，解得或，

故实数的取值范围.

19．（1）解：因为，，

当时，即当时，函数取得最小值，即，解得.

（2）解：令，则，由可得，

令，函数在上单调递增，在上单调递减，

因为，，所以，，.

20．（1）由题意得恒成立，

得，

解得，故a的取值范围为．

（2）由，得，

即，因为，所以，

因为，所以

，

当且仅当，即时，等号成立．

故，a的取值范围为．

21．（1）由对数的性质知：，即，

∴的定义域为.

（2）由，结合（1）所得的定义域，

∴偶函数.

（3）∵，

∴是[0,3上的减函数，又是偶函数.

∴，解得：或.

22．（1）令，，则，

则在上递减，在上递增，

所以当时，取得最小值为，当时，取得最大值为，

所以当时，求该函数的值域为.

（2）不等式可化为，

分解因式得，

所以或，

所以或.

所以不等式的解集为或