重庆市西南名校2022-2023学年高一数学上学期期中考试试卷（Word版附答案）

这是一份重庆市西南名校2022-2023学年高一数学上学期期中考试试卷（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了答题前考生务必把自己的拉名，考试结象后，将答题卡文回， 已知，，则的取值范围是， 函数的图象如图所示， 的值域是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
西南2022-2023学年度上期期中考试高一数学试题注意事项:1.答题前考生务必把自己的拉名.准考让号填互各是卡上.2.回答这择题时用2B的乙格各是卡上对已是口的答案长号涂黑:回答非选择题时，用05毫米签字笔件签写在答题卡上. 日狂本式互上无效.3.考试结象后，将答题卡文回（认题总自己保行，以各评决）.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）A.  B.  C.  D. 2 已知 .则（    ）A 5 B. 11 C. 18 D. 213. 已知集合，，则集合的真子集个数为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知，，则的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 5. 函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 函数的图象如图所示.则不等式的解集是（    ）A.  B. C. 或 D. 7. 的值域是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知偶函数的定义域为R，当x[0，）时， ，则的解集为（    ）A. （0，2） B. （，）C （，0）（2，） D. （，）（，）二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列说法正确的是（    ）A.  与是同一个函数B. 若函数的定义城为，则函数的定义域为C. 函数的最小值是2D. 已知是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是10. 若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D.   11. 已知函数是定义在R上的奇函数，且满足下列条件：①对任意的实数，都有；②对任意实数，都有；③.则下列说法正确的有（    ）A. B. C. 函数在上单调递减D. 不等式> 0的解集为12. ，其中表示x，y，z中的最小者，下列说法正确的是（    ）A. 函数为偶函数B. 若有7个根，则C. 当时，有D. 当时，三、填空题，共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数的定义域为_________ .14. 不等式的解集是 _________ .15. 已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 _________ .16. 已知x > 0，y > 0，，则的最小值为 _________ .四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步题.17. 已知不等式 的解集为.（1）求实数的值（2）若，且，求的最小值.18. 已知集合，.（1）若时，求，；（2）若，求实数m的取值范围.19. 已知定义在上的函数满足:.（1）求函数的表达式；（2）若不等式在上恒成立.求实数的取值范围.20. 已知函数定义在上的奇函数，且.（1）求a，b；（2）判断函数f（x）在上单调性并加以证明；（3）解不等式.21. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，.（1）求，的值；（2）当x < 0时，求函数f（x）的表达式；（3）若函数f（x）的图象与直线y =kx四个不同的交点，求实数k的取值范围.22. 已知函数.（1）函数在上的最小值为，求函数的表达式；（2）若. 关于x的方程有两个不等的实根，求实数k的取值范围. 西南2022 - 2023学年度上期期中考试高一数学试题1-8 DACBB  DAC  9.BD  10.AC  11.A  12.ACD13. 14.15. 16.##17.（1）由不等式 的解集为可得.所以代入得.当时， 的解集为，符合题意.所以.（2）由（1）可知，所以，由，所以当且仅当，即时等号成立.所以最小值为10.18. （1）由得，，即，即，所以，解得：，所以，当时，，所以，.（2）若，则，①若，则，即. ②若，则有，解得.综上:.19. （1）将的替换为得，联立解得（2）不等式为，化简得，要使其在上恒成立，则，解得.20. （1）∵函数定义在上的奇函数.且，∴，且，∴；（2）由（1）知，，在上单调递增，理由如下：设，则，∵，∴，，，∴，即，所以在上的单调递增；（3）∵，∴，又为奇函数，∴，又在上的单调递增，∴，解得，故不等式的解集为.21. （1）根据题意，当x≥0时，，则，，又由函数为偶函数，则，∴；（2）设，则，则有，又由函数为偶函数，则，则当时，；（3）由（2）可知，，函数f（x）的图象与直线y =kx四个不同的交点，即方程有四个不等的实根，又不适合上式，∴，记，问题等价于函数的图象与直线有四个不同的交点，作出二者图象，由图象可知，，∴实数k的取值范围.22. （1）二次函数的对称轴为，开口向上，i. 当时，最小值；ii. 当时，最小值；iii. 当时，最小值综上，（2）由得，，令，故，当时，为增函数，故；当时，（即时取等号），故在单调递减，单调递增.根据t的单调性，关于x的方程有两个不等的实根等价于关于t的方程的根满足或.i 当时，代入方程可得；ii. 当时，有，即解得.综上，实数k的取值范围为