人教版数学 九下《26.1反比例函数》同步测试卷B卷

人教版数学 九下《26.1反比例函数》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1、下列函数中，与的反比例函数是（    ）

A． B． C． D．

2．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（2，﹣6） D．（6，2）

3．在反比例函中，k的值是（     ）

A．2 B．-2 C．1 D．

4.若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y= 的图象上，则y1  ， y2  ， y3的大小关系是(    )           

A. y1<y2<y3                    B. y2<y3<y1                     C. y3<y2<y1               D. y2<y1<y3

 5.若反比例函数 的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是（   ）           

A.                          B.                      C.                       D. 

6.计划修建铁路 km，铺轨天数为 （d），每日铺轨量 （km/d），则在下列三个结论中，正确的是（    ）

①当 一定时， 是 的反比例函数；

②当 一定时， 是 的反比例函数；

③当 一定时， 是 的反比例函数．

A.    B.   C.   D.

A. 仅①．                       B. 仅②．                      C. 仅③．              D. ①，②，③．

7.已知用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，则下列说法中，正确的是(         )         

A. 当P为定值时，I与R成反比例；                           B. 当P为定值时，I2与R成反比例
C. 当P为定值时，I与R成正比例；                           D. 当P为定值时，I2与R成正比例

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y＝ （k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D  ， 连接AC ． 已知S△OAC＝4 ，则实数k的值为（   ） 

A. 4                             B. 6                          C. 8                          D. 10

9.已知反比例函数 的图像经过点（－3，4），则k的值为（    ）．           

A. 12                                  B. 4                                 C. －12                          D. －3

10.如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，则的值是（    ）

A．6 B．4 C．3 D．2

二．填空题（共24分）

11.反比例函数y＝ 图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．   

12.如图，已知函数 与 的图象交于A(-4,1)、B(2,-2) 、C(1,-4)三点，根据图象可求得关于x的不等式 的解集为________.

13.点P，Q，R在反比例函数 （常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1  ， S2  ， S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为________. 

14.如图，点A是反比例函数 图象上的一点， 垂直于x轴，垂足为B． 的面积为6．若点 也在此函数的图象上，则 ________． 

15.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图象经过点，则________．

16．如图，点P是双曲线上的一点，过点P作x轴的垂线交直线于点Q，连结当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，面积的最大值是________．

三．解答题（共66分）

17.（6分）已知反比例函数y=（2m﹣1）xm2﹣2  ， 当x＞0时，y随着x的增大而减小．

（1）求m的值；

（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

18.（8分）如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．   

（2）根据图象说明，当x为何值时， ．   

19.（8分）如图，它是反比例函数y＝（m为常数，且m≠5）图象的一支．

（Ⅰ）图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范围；

（Ⅱ）点A（2，3）在该反比例函数的图象上．

①判断点B（3，2），C（4，﹣2），D（﹣1，﹣6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

②在该函数图象的某一支上任取点M（x1，y1）和N（x2，y2）．如果x1＜x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？

20.（10分）已知函数y＝（k﹣2）xk+2为反比例函数．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）这个函数的图象位于第      　象限；在每一个象限内，y随x的增大而 　  　；

（3）当﹣3≤x≤﹣时，函数的最大值为 　  　，最小值为 　　．

21.（10分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（k≠0）的图象过点A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）过点P（m，0）（m≠0）作x轴的垂线，分别交反比例函数y＝（k≠0），y＝﹣的图象于点M，N．

①当m＝﹣2时，求MN的长；

②若MN≥5，直接写出m的取值范围．

22.（12分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣4，2），B（2，c）两点，一次函数与x轴交于点C，

（1）求一次函数的解析式和点C的坐标；

（2）连接AO、BO，求△AOB的面积；

（3）点P为x轴上的一点，连接BP，若S△BCP＝2S△AOB，请求出点P的坐标．

23.（12分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．

（1）列表：

其中，m＝　   ，n＝　   ．

（2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．

（3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点A（﹣6，y1），B（﹣，y2），C（x1，），D（x2，6）在函数图象上，则y   　y2，x1　 　x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值y＝1时，求自变量x的值；

（4）若直线y＝x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．