2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析，共58页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项提升仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. 5 B. C. 9 D.
2. 的值等于（ ）
A. B. C. 1 D.
3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，可以看作是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
6. 估计的值在（ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间
7. 计算的结果为（ ）
A. 1 B. 3 C. D.
8. 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
9. 若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）

A. B.
C. D.
11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）

A. B. C. D.
12. 已知抛物线（，，为常数，）点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：
①抛物线点；
②方程有两个没有相等的实数根；
③.
其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算的结果等于__________．
14. 计算的结果等于__________．
15. 没有透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．
16. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________．
17. 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________．

18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.

（1）的大小为__________（度）；
（2）在如图所示网格中，是边上任意一点.为，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（没有要求证明）__________．
三、解 答 题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）
19. 解没有等式组
请题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解没有等式（1），得 ．
（Ⅱ）解没有等式（2），得 ．
（Ⅲ）把没有等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原没有等式组的解集为 ．
20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为约有多少只？
21. 已知是直径，弦与相交，.

（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.
22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳方式，方式一：先购买证，每张证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再5元；方式二：没有购买证，每次游泳9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用（元）
150
175
______
…
______
方式二的总费用（元）
90
135
______
…
______
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种方式更合算？并说明理由．
24. 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.

（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.
①求证；
②求点的坐标.
（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.
25. 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为.
（Ⅰ）当抛物线点时，求顶点坐标；
（Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都定点.当时，求抛物线的解析式.















2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项提升仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. 5 B. C. 9 D.
【正确答案】C

【详解】分析：根据有理数的乘方运算进行计算．
详解：（-3）2=9，
故选C．
点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．
2. 的值等于（ ）
A. B. C. 1 D.
【正确答案】B

【详解】分析：根据角的三角函数值直接求解即可．
详解：cos30°=．
故选B．
点睛：本题考查角的三角函数值的记忆情况．角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．
3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
详解：将77800用科学记数法表示为：．
故选B．
点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下列图形中，可以看作是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据对称的定义，所给图形即可作出判断．
【详解】A、是对称图形，故本选项符合题意；
B、没有是对称图形，故本选项没有符合题意；
C、没有是对称图形，故本选项没有符合题意；
D、没有是对称图形，故本选项没有符合题意；
故选A．
本题考查了对称图形的特点，属于基础题，判断对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．
详解：这个几何体的主视图为：

故选A．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
6. 估计的值在（ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C 7和8之间 D. 8和9之间
【正确答案】D

【详解】分析：利用“夹逼法”表示出大致范围，然后确定答案．
详解：∵64＜＜81，
∴8＜＜9，
故选D．
点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
7. 计算的结果为（ ）
A. 1 B. 3 C. D.
【正确答案】C

【详解】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=.
故选C．
点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
8. 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．
详解：，
①-②得
x=6，
把x=6代入①，得
y=4，
原方程组的解为．
故选A.
点睛：本题考查了解二元方程组，利用加减消元法是解题关键．
9. 若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据A、B、C三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答．
【详解】解：∵反比例函数y＝中，k=12>0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵y1＜y2＜0＜y3，
∴．
故选B．
本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性．
10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）

A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：由折叠的性质知，BC=BE．易得.
详解：由折叠的性质知，BC=BE．
∴.．
故选D．
点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小没有变，位置变化，对应边和对应角相等．
11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】连接，当点，，在同一直线上时，的最小值为长，依据，即可得到最小值等于线段的长．
【详解】解：如图，连接，

由，，，
可得，
，
，
当点，，在同一直线上时，
的最小值为长，
此时，由，，，
可得，
，
最小值等于线段的长，
故选：D．
本题考查的是轴对称，最短路线问题，解题的关键是根据题意作出关于的对称点．
12. 已知抛物线（，，为常数，）点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：
①抛物线点；
②方程有两个没有相等的实数根；
③.
其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【正确答案】C

【详解】分析：根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解.
详解：抛物线（，，为常数，）点，其对称轴在轴右侧，故抛物线没有能点，因此①错误；
抛物线（，，为常数，）点，，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程有两个没有相等的实数根，故②正确；
∵对称轴在轴右侧，
∴>0
∵a0
∵点，
∴a-b+c=0
∵点，
∴c=3
∴a-b=-3
∴b=a+3，a=b-3
∴-3