2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析，共49页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）　
一、选一选：精编精编精编
1. 下列说确的是( )精编
A. 有理数的值一定是正数精编
B. 如果两个数的值相等，那么这两个数相等精编
C. 一个负数的值是它的相反数
D. 值越大，这个数就越大精编精编精编
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）精编

A. B. C. D. 精编精编精编
3. 下列结论正确的是( )
A. .若a2=b2，则a=b; B. 若a>b，则a2>b2;精编
C. 若a，b不全为零，则a2+b2>0; D. 若a≠b，则 a2≠b2.精编
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的有（　　）精编
精编
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个精编精编
5. 如图，下列条件中不能使a∥b的是（ ）．精编精编
精编精编
A. ∠1＝∠3精编
B. ∠2＝∠3精编
C. ∠4＝∠5精编
D ∠2+∠4＝180°精编
6. 某班小组7名同学毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )精编精编
A. 25，23 B. 23，23 C. 23，25 D. 25，25精编精编
7. 如果 ，那么 的值为
A. B. C. D. 精编精编精编
8. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是精编精编精编精编
A. B. 精编
C. D. 精编
9. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A. 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm C. 4cm＜AB＜8cm D. 4cm＜AB＜10cm精编精编精编精编
10. 不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　）精编
A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根精编
11. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） 精编精编
精编
A 3:4 B. 5:8 C. 9: 16 D. 1:2精编精编精编
12. 二次函数（，，为常数且）中的与的部分对应值如下表：精编

－1精编精编
0精编精编精编
1精编
3
精编
－1精编精编
3精编精编精编精编
5精编精编
3精编精编精编精编
给出了结论：精编
（1）二次函数有值，值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（ ）精编
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1精编精编精编
二、填 空 题：精编
13. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．精编
精编精编精编精编
14. 函数y=的自变量x的取值范围是_____．
15. 有两组卡片，组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________精编精编
16. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）精编精编精编精编
精编精编精编
17. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=___．精编精编
精编
18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________．精编精编
精编精编精编精编
三、计算综合题：精编精编精编精编
19. 计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．精编汇总精编精编
20. 如图，菱形对角线相交于点且．求证：四边形是矩形．精编精编精编
精编精编
21. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.精编精编精编
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；精编精编
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
22. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点E为BC的中点，连接DE．精编精编精编精编

精编精编精编
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．
23. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.精编
阶梯精编
一户居民每月用电量x（单位：度）精编
电费价格（单位：元/度）精编精编
一档
0＜x≤180精编精编精编
a精编精编精编
二档精编精编
180＜x≤280精编精编
b
三档精编精编精编
x＞280精编精编
0.82精编
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；精编精编
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？精编精编
24. 某市开展一项自行车旅游，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地路程大约是多少？（结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，， .）
精编
25. 如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．女女精编
（1）求该抛物线的解析式；精编精编精编精编
（2）当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；精编精编
（3）当△PCD的面积时，求点P的坐标．精编




2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项提升仿真模拟试题
（4月）　
（满分120分 时间120分钟）
一.选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形为（ ）
A B. C. D.
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为

A. 6.75×104吨 B. 6.75×103吨 C. 6.75×105吨 D. 吨
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 2a＋3b＝5ab B. a6＋a3＝a9 C. (2a)3＝6a3 D. a2·a3＝a5
5 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于

A. 18° B. 36° C. 45° D. 54°
6. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）

A. 圆柱体 B. 三棱锥 C. 球体 D. 圆锥体
7. 在“大家跳”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）

A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是15
8. 已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交
9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

A a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1
10. 如图，函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于函数的值的x的取值范围是（ ）

A x＜﹣1 B. x＞2
C. ﹣1＜x＜0或x＞2 D. x＜﹣1或0＜x＜2
二.填 空 题（每小题3分，共18分）
11. 分解因式：=_______________________.
12. 点P（m-1,2m+3）关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是__________________
13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=_____．

14. 如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为_______.
15. 已知反比例函数在象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则=_______．

16. 如图是用棋子摆成的“上”字，如果按照图形规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用棋子的数量是_________.


三.解 答 题：（本题共72分）
17. 计算：


18. 先化简，再求值： ，其中


19. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类的情况，采取全面的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面了全班学生的兴趣爱好，根据的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅没有完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．


20. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°， 使用发现，光线时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？



21. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．




22. 某班级到毕业时共结余1350元，班委会决定拿出没有少于285元但没有超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；
（2）有几种购买文化衫和相册的？哪种可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足？


23. 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF：
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD的长度.



24. 某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场，单价是13.5元时平均每天量是500件，而单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）假设每件商品降低x元，商店每天这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）每件小商品价是多少元时，商店每天这种小商品的利润；利润是多少．（注：利润=收入－购进成本）


25. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上有一动点P，连接PA、PB，若测得PA+PB的最小值为5，求此时抛物线的解析式及点P的坐标；
（3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若没有存在，请说明理由．

2022-2023学年广东省珠海市中考数学专项提升仿真模拟试题
（4月）　
（满分120分 时间120分钟）
一.选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】分析：根据对称图形的定义：如果一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
详解：A. 此图形没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B.此图形即是对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；
C.此图形对称图形，没有是轴对称图形，故此选项错误；
D.此图形没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误.
故选B.
点睛：本题考查了对称图形和轴对称图形的定义.熟练掌握对称图形和轴对称图形的定义是识别这两种图形的关键.
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．
3. 中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为

A. 6.75×104吨 B. 6.75×103吨 C. 6.75×105吨 D. 吨
【正确答案】A

【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．67500一共5位，从而67 500=6.75×104．故选A．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 2a＋3b＝5ab B. a6＋a3＝a9 C. (2a)3＝6a3 D. a2·a3＝a5
【正确答案】D

【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可．
【详解】A.2a与3b没有是同类项没有能合并，故本项错误；
B. a6与a3没有是同类项没有能合并，故本项错误；
C. (2a)3＝8a3，故本项错误；
D. a2·a3=a5，正确.
故选D.
考查幂乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键.
5. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于

A. 18° B. 36° C. 45° D. 54°
【正确答案】B

【详解】分析：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°．
∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．
故选B．
6. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）

A. 圆柱体 B. 三棱锥 C. 球体 D. 圆锥体
【正确答案】A

【详解】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．
考点：数轴．
7. 在“大家跳”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）

A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是15
【正确答案】C

【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案：
【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数至多，∴众数是90；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；
∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
极差是：95﹣80=15．
∴错误的是C．故选C．
8. 已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交
【正确答案】D

【详解】分析：由两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系
详解：∵两圆的半径分别是3和5，
∴两圆的半径和为8，差为2，
∵两圆的圆心距为4，
∴这两圆的位置关系是：相交.
故选D.
点睛：本题考查了圆与圆的位置关系.熟练应用两圆的半径与圆心距的数量关系是解题的关键.
9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1
【正确答案】B

【详解】解：根据作图方法得点P在第二象限角平分线上，
∴P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．
故选B．
10. 如图，函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于函数的值的x的取值范围是（ ）

A. x＜﹣1 B. x＞2
C. ﹣1＜x＜0或x＞2 D. x＜﹣1或0＜x＜2
【正确答案】D

【详解】分析：求使反比例函数的值小于函数的值的x的取值范围是指对于同一个自变量x的值，反比例函数的值位于函数的值的下方，观察图象，即可得出结果．
详解：由函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，
而A点坐标（-1，2），B点坐标（2，-1），
所以图中使反比例函数的值小于函数的值的x的取值范围是：x