2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共63页。试卷主要包含了选一选，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选
1. 计算（﹣2）0的结果是（　　）
A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2
2. 中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A. 6.75×103吨 B. 6.75×10﹣4吨 C. 6.75×105吨 D. 6.75×104吨
3. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）

A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°
4. 下列运算正确的是（　　）.
A. B.
C. D.
5. 如表是10支没有同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（　　）

A. 1.4元 B. 1.5元 C. 1.6元 D. 1.7元
6. 若ax﹣2＞0解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（　　）
A. y=﹣1 B. y=1 C. y=﹣2 D. y=2
7. 若函数的图象、二、四象限，则下列没有等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　）

A. B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
10. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)
A. 22 B. 20
C. 22或20 D. 18
11. 如图，A，B，C，D是⊙O上四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数没有可能是( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
12. 如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)

A. 1≤k≤4 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤16 D. 8≤k≤16
二、填 空 题
13. 计算的结果是_____．
14. 点P（2，－1）关于x轴对称的点P′的坐标是_____________.
15. 如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=cm，则EF＋CF的长为_____cm．

16. 已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于_____．
17. 如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为____________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为______．

三、解 答 题
19. 解没有等式组，并把它解集在数轴上表示出来．

20. 先化简，后求值：，其中
21. 近几年，随着电子商务的发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：

（1）请选择适当统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（到1%）；
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
22. 在没有透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：

小华列出表格如下：

回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“没有放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？
23. 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略没有计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

24. 如图，在中，于，，，，分别是，的中点.

（1）求证：，；
（2）连接，若，求的长.
25. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

26. 首条贯通丝绸之路经济带的高铁线----宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：
【信息读取】
（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.
【解决问题】
（3）求动车的速度；
（4）普通列车行驶小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
27. 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1．
（1）当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；
（2）若c=﹣b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足=，求二次函数的表达式．
















2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选
1. 计算（﹣2）0的结果是（　　）
A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2
【正确答案】A

【详解】解：原式=1．
故选A
2. 中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A. 6.75×103吨 B. 6.75×10﹣4吨 C. 6.75×105吨 D. 6.75×104吨
【正确答案】D

【详解】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选D．
3. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）

A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°
【正确答案】B

【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=70°，
∴∠CAB=180°﹣70°=110°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=55°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°﹣55°=125°．
故选B．
考点：平行线的性质
4. 下列运算正确的是（　　）.
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】根据二次根式性质和法则逐一计算即可判断．
【详解】A. 是同类二次根式，没有能合并，此选项错误；
B. =18，此选项错误；
C. ，此选项正确；
D.，此选项错误；
故选C
本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.
5. 如表是10支没有同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（　　）

A. 1.4元 B. 1.5元 C. 1.6元 D. 1.7元
【正确答案】C

【详解】解：该组数据的平均数=（1×3+1.5×2+2×5）=1.6（元）．故选C．
6. 若ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（　　）
A. y=﹣1 B. y=1 C. y=﹣2 D. y=2
【正确答案】D

【详解】根据ax－2＞0的解集为x＜－2，解得a=-1,则方程ay+2＝0为 得：
故选D.
7. 若函数的图象、二、四象限，则下列没有等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】∵函数y=ax+b图象、二、四象限，
∴a0，
∴a+b没有一定大于0，故A错误，
a−b