2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

这是一份2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析，共65页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）
一、选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. π、中，无理数的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若“！”是一种数学运算符号，并，，，，…，则的值为（ ）
A. 0.2! B. 2450 C. D. 49!
3. 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A. （0，﹣3） B. （0，3） C. （3，0） D. （﹣3，0）
4. 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（　　）
A. 27 B. 18 C. 15 D. 12
5. 已知，如图，，则、、之间的关系为（　　）

A. B.
C D.
6. 已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（　　）
A. （（k﹣1）n，0） B. （（k+）n，0）） C. （，0） D. （（k+1）n，0）
7. 已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）
A a＞1 B. a≥1且a≠3 C. a≥1且a≠9 D. a≤1
8. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )

A. 70° B. 80° C. 84° D. 86°
9. 已知，如上右图，动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE的值是（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D.
10. 红红和娜娜按如图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）

A. 红红没有是胜就是输，所以红红胜的概率为
B. 红红胜或娜娜胜的概率相等
C. 两人出相同手势概率为
D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
11. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF,下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG,
其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤
12. 如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B.
C. D.
二、填 空 题
13. 计算：_____．
14. 若没有等式组 的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．
15. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩平均数（分）及方差S2如下表：

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选_____．
16. 在新年聚会中，小朋友们互相奉送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为__________________________.
17. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

18. 如图，，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．

19. 如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转的坐标为_____．

三、解 答 题
20. 试比较a与﹣a的大小．

21. 先化简，再化简：，其中．
22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

23. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F


（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
24. 已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．
25. 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点E为弧AD中点，CD=，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．

26. 已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围．











2022-2023学年山东省滨州市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. π、中，无理数的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【分析】根据无理数的定义即可判断.
【详解】解：在π、中，
无理数是：π，共2个．
故选B．
此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义.
2. 若“！”是一种数学运算符号，并，，，，…，则的值为（ ）
A. 0.2! B. 2450 C. D. 49!
【正确答案】B

【分析】理解“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算．
【详解】解：
故选：B
本题考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解题的关键．
3. 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A. （0，﹣3） B. （0，3） C. （3，0） D. （﹣3，0）
【正确答案】C

【分析】根据点在x轴上，纵坐标为0，列出方程，即可得到答案.
【详解】∵点P（m+1，m﹣2）在x轴上，
∴m﹣2=0，解得m=2，
当m=2时，点P的坐标为（3，0），
故选C．
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
4. 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（　　）
A. 27 B. 18 C. 15 D. 12
【正确答案】A

【详解】试题分析：根据没有等式的基本性质判断．
解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①
∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2
=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2
=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②
①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，
∵（a+b+c）2≥0，
∴其值最小为0，
故原式值为27．
故选A．
点评：本题主要考查了没有等式a2+b2≥2ab．
5. 已知，如图，，则、、之间的关系为（　　）

A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．
【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．

∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，
∴∠β=∠AEF+∠γ，即∠AEF=∠β-∠γ，
∴∠α+∠β-∠γ=180°．
故选：C．
本题考查了平行线的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键．
6. 已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（　　）
A. （（k﹣1）n，0） B. （（k+）n，0）） C. （，0） D. （（k+1）n，0）
【正确答案】D

【详解】如图所示，过M作MC⊥y轴于C，

∵M（n，﹣n ），MN⊥x轴于点N，
∴C（0，﹣n），N（n，0），
把M（n，﹣n ）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，
∴y=kx﹣n（1+k），
令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k），
∴﹣n（1+k）＞﹣n，
∴n（1+k）＜n，
令y=0，则0=kx﹣n（1+k），
解得x==n（+1），即A[n（+1），0）]，
∵0＜k＜1，n＜0，
∴n（+1）＜n（1+k）＜n，
∴点[（k+1）n，0]在线段AN上．
故选D．
7. 已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）
A. a＞1 B. a≥1且a≠3 C. a≥1且a≠9 D. a≤1
【正确答案】C

【详解】解：3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3，∴x=．由于该分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9．∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9．故选C．
8. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )

A. 70° B. 80° C. 84° D. 86°
【正确答案】B

【分析】由旋转的性质可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，从而可求得∠BB1C1＝80°.
【详解】由旋转的性质可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.
∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，
∴∠B＝∠BB1A＝40°.
∴∠AB1C1＝40°.
∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.
故选B.
本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键.
9. 已知，如上右图，动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE的值是（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D.
【正确答案】C

【详解】作FG⊥x轴，

∵P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，
∴N的坐标为（0，），M点的坐标为（a，0），
∴BN=1﹣，
在直角△BNF中，∠F=45°，OB=OA=1，△OAB是等腰直角三角形，
∴NF=BN=1﹣，
∴F点的坐标为（1﹣，），
同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），
∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=a2+（﹣a）2=2a2，
∴AF2•BE2=•2a2=1，即AF•BE=1．
故选C．
点睛：本题的关键是通过反比例函数上的点P来确定E、F两点的坐标，进而通过坐标系中两点的距离公式得出所求的值．同时还考查了学生分析问题和解决问题的能力，对学生的能力要求较高，属于中档题.
10. 红红和娜娜按如图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）

A. 红红没有是胜就是输，所以红红胜的概率为
B. 红红胜或娜娜胜的概率相等
C. 两人出相同手势的概率为
D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
【正确答案】A

【详解】试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：
红红
娜娜
石头
剪刀
布
石头
（石头，石头）
（石头，剪刀）
（石头，布）
剪刀
（剪刀，石头）
（剪刀，剪刀）
（剪刀，布）
布
（布，石头）
（布，剪刀）
（布，布）
由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．
因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，
红红没有是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，
故选项B，C，D没有合题意；
故选A．
11. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF,下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG,
其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤
【正确答案】D

【详解】∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，
∴∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，
∴∠AGD=112.5°，
∴①正确．
∵tan∠AED=，AE=EF＜BE，
∴AE＜AB，
∴tan∠AED=＞2，
∴②错误．
∵AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，
∴S△AGD＞S△OGD，
∴③错误．
根据题意可得：AE=EF，AG=FG，
又∵EF∥AC，
∴∠FEG=∠AGE，
又∵∠AEG=∠FEG，
∴∠AEG=∠AGE，
∴AE=AG=EF=FG，
∴四边形AEFG是菱形，
∴④正确．
∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，
∴BE=2OG．
∴⑤正确．
故其中正确结论的序号是：①④⑤．
故选D．
点睛：本题是一道较为基础的题型，考查了正方形的性质，折叠的性质，锐角三角函数的定义，菱形的判定，勾股定理等知识点，熟练掌握正方形的性质和菱形的判定是解答本题的关键.
12. 如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B.
C. D.
【正确答案】A

【分析】由勾股定理求出AB、AC的长，进一步求出△ABC的面积，根据移动特点有三种情况（1）（2）（3），分别求出每种情况y与x的关系式，利用关系式的特点（是函数还是二次函数）就能选出答案．
【详解】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，
∴AB=4，
由勾股定理得：AC=2 ，
∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，
∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，
∴AC∥DE，
此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，
如图

∵DE∥AC，
∴ ，
即 ，
解得：EH=x，
所以 ，
∵y是关于x的二次函数，
所以所选答案C错误，答案D错误，

∵＞0，开口向上；
（2）当2≤x≤6时，如图，

此时 ，
（3）当6＜x≤8时，如图，设GF交AB于N，设△ABC的面积是s1，△F的面积是s2．

BF=x-6，与（1）类同，同法可求 ，
∴y=s1-s2
，
∴开口向下，
所以答案A正确，答案B错误，
故选：A．
本题主要考查了函数，二次函数的性质三角形的面积公式等知识点，解此题的关键是能根据移动规律把问题分成三种情况，并能求出每种情况的y与x的关系式．
二、填 空 题
13. 计算：_____．
【正确答案】4．

【详解】解：原式=3+1=4．
故答案为4．
14. 若没有等式组 的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．
【正确答案】m≥4．

【详解】∵没有等式组的解集是x＜4，
∴m≥4，
故答案为m≥4．
15. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选_____．
【正确答案】丁．

【详解】由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．
故答案为丁．
16. 在新年聚会中，小朋友们互相奉送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友人数为x人，则根据题意可列方程为__________________________.
【正确答案】x（x-1）=110

【详解】试题解析：有个小朋友参加聚会,则每人送出件礼物，
由题意得,
故答案为
17. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

【正确答案】8

【详解】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，
周长是1+2+2+3=8，
故答案为8．
考点：1、简单组合体三视图；2、截一个几何体
18. 如图，，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．

【正确答案】．

【详解】作CD⊥AB于点D，垂足为D，
在Rt△BCD中，
∵BC=12×15=18（海里），∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=18×=9（海里），
则在Rt△ACD中，
AC==9×2=18（海里）．
故我渔政船航行了18海里．
故答案为18．
19. 如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转的坐标为_____．

【正确答案】（0，1）．

【详解】如图，作两对对应点连线的垂直平分线，相较于点P，由图可知旋转P点坐标为（0，1）．

故答案为（0，1）．
三、解 答 题
20. 试比较a与﹣a的大小．
【正确答案】当a＞0时，a＞－a，当a=0时，a=－a，当a＜0时，a＜﹣a．

【详解】试题分析：本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于任何负数，分a>0，a=0，a0，b>0时，y=ax2+bx的开口上，与x轴的一个交点在x轴的负半轴，y=ax+b经过、二、三象限，且两函数图象交于x的负半轴，无选项符合； 当a>0，b