第三章 微专题6 晶体结构的分析与计算

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微专题6　晶体结构的分析与计算1．常见共价晶体结构的分析晶体晶体结构结构分析金刚石(1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构(2)键角均为109°28′(3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内(4)每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2(5)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)SiO2(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构(2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2(3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si(4)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)SiC、BP、AlN(1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构(2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值) 2.常见分子晶体结构的分析晶体晶体结构结构分析干冰(1)每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个(3)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)白磷密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值) 3.常见离子晶体结构的分析 NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞配位数684F－：8；Ca2＋：4密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值) 1．AB型化合物形成的晶体结构多种多样。下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是(　　)A．①③   B．②⑤C．⑤⑥   D．③④⑤⑥答案　B解析　从各图中可以看出②⑤都不能再以化学键与其他原子结合，所以最有可能是分子晶体。2．如图为几种晶体或晶胞的示意图：请回答下列问题：(1)上述晶体中，微粒之间以共价键结合形成的晶体是________。(2)冰、金刚石、MgO、CaCl2、干冰5种晶体的熔点由高到低的顺序为______________________。(3)NaCl晶胞与MgO晶胞相同，NaCl晶体的离子键________(填“大于”或“小于”)MgO晶体的离子键，原因是___________________________________________________________。(4)CaCl2晶体中Ca2＋的配位数________。(5)冰的熔点远高于干冰，除H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是_______________________________________________________________________________。答案　(1)金刚石晶体(2)金刚石＞MgO＞CaCl2＞冰＞干冰(3)小于　MgO晶体中离子所带电荷数大于NaCl晶体中离子所带电荷数；且r(Mg2＋)＜r(Na＋)、r(O2－)＜r(Cl－)(4)8(5)水分子之间形成氢键解析　(2)离子晶体的熔点与离子半径及离子所带电荷数有关，离子半径越小，离子所带电荷数越多，则离子晶体熔点越高，故MgO的熔点高于CaCl2；金刚石是共价晶体，熔点最高；冰、干冰均为分子晶体，冰中存在氢键，冰的熔点高于干冰。(4)氯化钙类似氟化钙，Ca2＋的配位数为8，Cl－的配位数为4。3．[2017·全国卷Ⅲ，35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X­射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________nm。答案　0.148　0.076解析　由题意知在MgO中，阴离子作面心立方堆积，氧离子沿晶胞的面对角线方向接触，所以a＝2r(O2－)，r(O2－)≈0.148 nm；MnO的晶胞参数比MgO更大，说明阴离子之间不再接触，阴、阳离子沿坐标轴方向接触，故2[r(Mn2＋)＋r(O2－)]＝a′，r(Mn2＋)＝0.076 nm。4．Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为________________________________________g·cm－3(列出计算式)。答案　解析　由题给图示可知，Li位于晶胞内部，O位于顶点和面心，因此一个晶胞有8个Li，O原子个数为6×＋8×＝4。因此一个Li2O晶胞的质量为 g，一个晶胞的体积为(0.466 5×10－7)3 cm3，即该晶体密度为 g·cm－3。5．[2018·全国卷Ⅱ，35(5)]FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对分子质量为M、阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为__________________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm。答案　×1021　a解析　分析晶胞结构可知，Fe2＋位于棱心和体心，S位于顶点和面心，因此每个晶胞中含有的Fe2＋个数为12×＋1＝4，每个晶胞中含有的S个数为6×＋8×＝4，即每个晶胞中含有4个FeS2。一个晶胞的质量＝ g，晶胞的体积＝(a×10－7)3 cm3，该晶体的密度为 g·cm－3＝×1021 g·cm－3。正八面体的边长即为两个面心点的距离，因此正八面体的边长为a nm。6．CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如下图所示：(1)CaF2晶胞中，Ca2＋的配位数为__________。(2)“原子坐标参数”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点的原子坐标参数如图所示，则C点的“原子坐标参数”为(____________，____________，)(3)晶胞中两个F－的最近距离为273.1 pm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则晶胞的密度为__________g·cm－3(列出计算式即可)。答案　(1)8　(2)　　(3)解析　(1)以面心Ca2＋为研究对象，在一个晶胞中连接4个F－，通过该Ca2＋可形成2个晶胞，所以与该Ca2＋距离相等且最近的F－共有8个，因此Ca2＋的配位数是8。(2)观察A、B、C的相对位置，可知C点的x轴坐标是，y轴坐标是，z轴坐标是。(3)根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2＋的个数：×8＋×6＝4，含有F－的个数：1×8＝8，即一个晶胞中含有4个CaF2，根据C点的坐标可知：晶胞中F－之间的距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数L＝2×273.1 pm＝546.2 pm，则该晶胞的密度为ρ＝＝ g·cm－3。7．Cu与Cl形成某种化合物的晶胞如图所示，该晶体的密度为ρ g·cm－3，晶胞边长为a cm，则阿伏加德罗常数为________(用含ρ、a的代数式表示)。答案　 mol－1解析　晶胞中黑色球数目为4、白色球数目为8×＋6×＝4，该化合物为CuCl，晶胞质量为＝ρ g·cm－3×(a cm)3，整理可得NA＝ mol－1。