数学质数和合数练习题
展开(培优篇) 2.3质数和合数
一．选择题（共2小题）
1．在1～20的自然数中，合数有（ ）
A．2，4，6，8，10.12，14，16，18，20
B．4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
C．3，5，7，9，11，13，15，17，19
2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数 （即奇质数）之和。下面式子中能反映这个猜想的是（ ）
A．20＝1+19 B．8＝2+6 C．18＝5+13 D．20＝5+15
二．填空题（共2小题）
3．在括号里填上合适的质数。
10＝ + + | 34＝ × | 19＝ + + |
4．一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是 。
三．判断题（共2小题）
5．n为自然数时，2n表示合数． （判断对错）
6．最小的质数和最小的合数都是18的因数。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
7．10以内（不含10）的质数有哪些？从这些质数中任意选出三个数，再组成一个既是2的倍数又是3的倍数的三位数，符合条件的三位数有哪些？
8．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
五．解答题（共2小题）
9．猜一猜：小红家的电话号码是多少？
第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数．
10．列式计算．最小质数的一半加上最小合数的，和是多少？
(培优篇) 2.3质数和合数
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．在1～20的自然数中，合数有（ ）
A．2，4，6，8，10.12，14，16，18，20
B．4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
C．3，5，7，9，11，13，15，17，19
【解答】解：在1～20的自然数中，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
故选：B。
2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数 （即奇质数）之和。下面式子中能反映这个猜想的是（ ）
A．20＝1+19 B．8＝2+6 C．18＝5+13 D．20＝5+15
【解答】解：20＝1+19中，1不是奇素数；
8＝2+6中，2和6都不是奇素数；
18＝5+13中，5和13都是奇素数；
20＝5+15中，15不是奇素数。
故选：C。
二．填空题（共2小题）
3．在括号里填上合适的质数。
10＝ 2 + 3 + 5 | 34＝ 2 × 17 | 19＝ 5 + 7 + 7 |
【解答】解：
10＝2+3+5 | 34＝2×17 | 19＝5+7+7 |
故答案为：2，3，5；2，17；5，7，5。
4．一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是 9246 。
【解答】解：在0～9中，既是奇数又是合数只有9，既是质数又是偶数只有2，最小的合数是4，既是2的倍数又是3的倍数只有6，所以这个密码箱的密码是9246。
故答案为：9246。
三．判断题（共2小题）
5．n为自然数时，2n表示合数． × （判断对错）
【解答】解：因为n表示自然数，偶数可以用2n表示．所以n为自然数时，2n表示合数说法错误．
如n＝1时，2n＝2就是质数．
故答案为：×．
6．最小的质数和最小的合数都是18的因数。 × （判断对错）
【解答】解：因为最小的质数是2，最小的合数是4，2是18的因数，但4不是18的因数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共2小题）
7．10以内（不含10）的质数有哪些？从这些质数中任意选出三个数，再组成一个既是2的倍数又是3的倍数的三位数，符合条件的三位数有哪些？
【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
既是3的倍数，又是2的倍数的是372、732．
8．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？
【解答】解：56÷2＝28（厘米）
28＝17+11
17×11＝187（平方厘米）
答：这个长方形的面积是187平方厘米。
五．解答题（共2小题）
9．猜一猜：小红家的电话号码是多少？
第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数．
【解答】解：第一位是最小的质数为2，
第二位的因数只有1和3为3，
第三位既不是合数也不是质数为1，
第四位是10以内最大的奇数为9，
第五位的最大的因数是8为8，
第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数为6，
第七位是10以内最大的合数为9．
答：小红家的电话号码是2319869．
10．列式计算．最小质数的一半加上最小合数的，和是多少？
【解答】解：2×+4×，
＝1+1，
＝2；
答：和是2．
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