数学七年级下册7.3 图形的平移课后作业题

这是一份数学七年级下册7.3 图形的平移课后作业题，共19页。试卷主要包含了7+5等内容，欢迎下载使用。
7.3图形的平移
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春•启东市期中）下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
2．（2022春•仓山区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10
3．（2022春•增城区期中）下列A、B、C、D四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022春•碑林区校级月考）如图，Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（　　）

A．∠DEF＝90° B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S2
5．（2021秋•雁峰区期末）如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，连接AA′．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC′A′的周长为34cm．则这次平移的平移距离为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
6．（2022秋•南溪区期中）小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（　　）

A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定
7．（2021秋•黔东南州期末）一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022秋•东莞市期中）平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第15个图案中，小菱形的个数是（　　）

A．238 B．450 C．470 D．550
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2021秋•奉贤区期末）已知线段AB的长为6厘米，将它向左平移2厘米，点A平移到A'，点B平移到B'，得到线段A'B'，那么线段BB'＝　 　厘米．
10．（2022秋•五峰县期中）如图，已知在△ABC中，BC＝5，将△ABC向右平移2个单位得到△DEF，则线段EC＝　 　．

11．（2022秋•姜堰区期中）如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则CC'＝　 　cm．

12．（2022春•云阳县校级月考）如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为 　 　．

13．（2022春•曲阳县期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的是 　 　．（填序号）
①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为．

14．（2022春•东莞市校级期中）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 　 　米．

15．（2022•南京模拟）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 　 　m．

16．（2022春•孝义市期末）如图是一块长方形的场地ABCD，AB＝18m，AD＝11m，从A，B两处入口的小路的宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 　 　平方米．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2020春•广丰区校级期末）如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．

18．（2022春•金东区期末）如图，△ABC，△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
（2）试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2．

19．（2022春•普陀区校级月考）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处．
（1）请你作出平移后的三角形DEF．
（2）请求出三角形DEF的面积．

20．（2022春•义乌市月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
（2）线段AA′与线段CC′的关系是　 　．

21．（2022春•永定区期末）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．

22．（2021春•伊川县期末）如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．

23．（2021秋•抚州期末）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中是否存在∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠BEC的度数；若不存在，请说明理由．

24．（2022春•富阳区期中）如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．
（1）OC与AB是否平行？请说明理由．
（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．


答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春•启东市期中）下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动
【分析】根据平移的性质，即可解答．
【解答】解：A、升降电梯的运动，属于平移现象，故A符合题意；
B、荡秋千运动，不属于平移现象，故B不符合题意；
C、把打开的课本合上，不属于平移现象，故B不符合题意；
D、钟摆的摆动，不属于平移现象，故D不符合题意；
故选：A．
2．（2022春•仓山区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】根据平移的性质，对应点连接的线段相等，求得BE和CF的长，再结合图形可直接求解．
【解答】解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，
∴BE＝CF＝2，
∵CE＝4，
∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，
故选：C．
3．（2022春•增城区期中）下列A、B、C、D四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．
【解答】解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到．
故选：B．
4．（2022春•碑林区校级月考）如图，Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（　　）

A．∠DEF＝90° B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S2
【分析】根据平移的性质逐一判断即可．
【解答】解：∵Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF，
∴AD＝BE，△ABC≌△DEF，
∴∠DEF＝∠ABC＝90°，S△ABC＝S△DEF，
∴S四边形ADHC＝S四边形BEFH，
故选：B．
5．（2021秋•雁峰区期末）如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，连接AA′．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC′A′的周长为34cm．则这次平移的平移距离为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
【分析】由题意可得平移的距离为：AA'＝CC'，由平移的性质得AC＝A'C'，再利用已知的周长即可求解．
【解答】解：由题意得：平移的距离为AA’或CC'的长度，且AA'＝CC'，
∵将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，
∴AC＝A'C'，
∵△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，
∴AB+BC+AC＝22cm，
AB+BC+CC′+A′C′+AA′＝34cm，
∴AB+BC+CC′+AC+AA′＝34cm，
则2AA′＝12cm，
解得：AA'＝6cm，
故选：A．
6．（2022秋•南溪区期中）小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（　　）

A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定
【分析】利用平移的性质，进行计算即可解答．
【解答】解：由平移得：
小芳制作楼梯模型的周长＝2×（5+8）＝2×13＝26（cm），
小亮制作楼梯模型的周长＝2×（5+8）＝2×13＝26（cm），
所以，他们所用的周长一样长，
故选：C．
7．（2021秋•黔东南州期末）一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移的性质以及直角三角形的边长关系逐项进行判断即可．
【解答】解：A．通过平移可将选项A中的图形周长转化为长为12米，宽为8米的长方形的周长，因此选项A不符合题意；
B．如图过点A作AC⊥BC于C，则AC＝8米，AB＞AC，所以这个平行四边形的周长要大于40米，因此选项B符合题意；
C．这个长方形的周长为（12+8）×2＝40米，因此选项C不符合题意；
D．通过平移可将选项D中的图形周长转化为长为12米，宽为8米的长方形的周长，因此选项D不符合题意；
故选：B．

8．（2022秋•东莞市期中）平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第15个图案中，小菱形的个数是（　　）

A．238 B．450 C．470 D．550
【分析】认真审题，根据第（1）（2）（3）个图形所含有的小菱形的个数可以得到规律，即第（n）个图形含有小菱形2n2个，再将n＝8代入，即可得解．
【解答】解：第（1）个图形小菱形的个数是：2＝2×1＝2×12；
第（2）个图形小菱形的个数是：8＝2×4＝2×22；
第（3）个图形小菱形的个数是：18＝2×9＝2×32；
…
第n个图形小菱形的个数是2n2，
∴第15个图形含有小菱形的个数为：2×152＝450（个），
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2021秋•奉贤区期末）已知线段AB的长为6厘米，将它向左平移2厘米，点A平移到A'，点B平移到B'，得到线段A'B'，那么线段BB'＝　2　厘米．
【分析】根据对应点的连线的长等于平移的距离直接写出答案即可．
【解答】解：∵线段AB的长为6厘米，将它向左平移2厘米，点A平移到A'，点B平移到B'，得到线段A'B'，
∴BB'＝AA′＝平移的距离＝2厘米，
故答案为：2．
10．（2022秋•五峰县期中）如图，已知在△ABC中，BC＝5，将△ABC向右平移2个单位得到△DEF，则线段EC＝　3　．

【分析】根据平移的性质得EF＝BC＝5，BE＝CF＝2，从而可得线段EC的长．
【解答】解：∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，
∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝2，
∴EC＝EF﹣CF＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
11．（2022秋•姜堰区期中）如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则CC'＝　1.2　cm．

【分析】根据平移的性质即可得到结论．
【解答】解：∵△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，BB'＝1.2cm，
∴CC'＝BB′＝1.2cm，
故答案为：1.2．
12．（2022春•云阳县校级月考）如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为 　242平方米　．

【分析】通过平移可得，草坪可以看作长为（24﹣2）米，宽为（13﹣2）米的矩形，再根据矩形的面积计算即可．
【解答】解：草坪的面积为：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．
故答案为：242平方米．
13．（2022春•曲阳县期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的是 　①②③　．（填序号）
①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为．

【分析】根据平移的性质、梯形的面积公式计算，判断即可．
【解答】解：由平移的性质可知，AC∥DF，DE＝AB＝8，EF＝BC，
∴HE＝8﹣3＝5，CF＝BE＝5，
∴①②③结论正确，
S阴影部分＝（5+8）×5＝，
∴④结论错误，
故答案为：①②③．
14．（2022春•东莞市校级期中）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 　8　米．

【分析】根据平移可得地毯的长为2.7+5.3即可．
【解答】解：由平移的性质可知，
所需要的地毯的长度为2.7+5.3＝8（m），
故答案为：8．
15．（2022•南京模拟）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 　150　m．

【分析】根据平移的性质可得：小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和．
【解答】解：由平移的性质得，小桥总长＝长方形周长的一半，
∵300÷2＝150（m），
∴小桥总长为150m．
故答案为：150．
16．（2022春•孝义市期末）如图是一块长方形的场地ABCD，AB＝18m，AD＝11m，从A，B两处入口的小路的宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 　160　平方米．

【分析】根据平移的性质可得，草坪部分可看作是长为（18﹣2）米，宽为（11﹣1）米的矩形，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
（18﹣2）×（11﹣1）
＝16×10
＝160（平方米），
∴草坪面积为160平方米，
故答案为：160．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2020春•广丰区校级期末）如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．

【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【解答】解：如图所示：
．
18．（2022春•金东区期末）如图，△ABC，△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
（2）试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2．

【分析】（1）利用平移的性质可画出△A2B2C2；
（2）根据平移的特征可得答案．
【解答】解：（1）如图，△A2B2C2即为所求；

（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移4个单位可得到△A2B2C2．
19．（2022春•普陀区校级月考）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处．
（1）请你作出平移后的三角形DEF．
（2）请求出三角形DEF的面积．

【分析】（1）根据平移的性质画图即可；
（2）利用△DEF所在的长方形减去周围三个直角三角形即可得出答案．
【解答】解：（1）如图，△DEF即为所求；

（2）S△DEF＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4，
答：三角形DEF的面积为4．
20．（2022春•义乌市月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
（2）线段AA′与线段CC′的关系是　平行且相等　．

【分析】（1）利用点A和点A′的位置关系确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点B′、C′即可；
（2）根据平移的性质判断．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）线段AA′与线段CC′平行且相等．
故答案为平行且相等．
21．（2022春•永定区期末）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．

【分析】（1）由直线a∥b，根据平行线的性质得出∠3＝∠1＝60°，再由AC⊥AB，根据垂直的定义即可得到∠2＝90°﹣∠3＝30°；
（2）过A作AD⊥BC于D，依据S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，即可求出AD．
【解答】解：（1）∵直线a∥b，
∴∠3＝∠1＝60°，
又∵AC⊥AB，
∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；

（2）如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为直线a与b的距离．
∵S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，
∴AD＝＝＝，
∴直线a与b的距离为．

22．（2021春•伊川县期末）如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．

【分析】（1）（2）直接根据平移的性质写出结果即可；
（3）首先根据平移的性质得到AE∥CF，从而利用平行线的性质即可得解．
【解答】解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF；
（2）AD＝CF＝BE＝2cm；
（3）∵AE∥CF，∠ABC＝65°，
∴∠BCF＝∠ABC＝65°．
23．（2021秋•抚州期末）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中是否存在∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠BEC的度数；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C＝180°，即可证得AD∥BC；
（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE＝∠ABC，即可求得∠DBE的度数．
（3）首先设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得∠BEC与∠ADB的度数，又由∠BEC＝∠ADB，即可得方程：x°+40°＝80°﹣x°，解此方程即可求得答案．
【解答】（1）AD∥BC．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
又∵∠A＝∠C
∴∠ADC+∠C＝180°，
∴AD∥BC；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，
∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；
（3）存在．
解：设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．
∵AB∥CD，
∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；
∵AB∥CD，
∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，
∴∠ADB＝80°﹣x°．
若∠BEC＝∠ADB，
则x°+40°＝80°﹣x°，
得x°＝20°．
∴∠BEC＝∠ADB＝60°．
24．（2022春•富阳区期中）如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．
（1）OC与AB是否平行？请说明理由．
（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）由平行线的性质，通过等量代换证明∠COA+∠OAB＝180°，即可证明OC∥AB；
（2）先求出∠CFO＝2α，推出∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，再利用角平分线的定义求解即可；
（3）因为∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，推出∠EOB＝40°，可得∠ABO＝∠CEO＝∠EOB+∠FBO＝40°+α，根据∠ABC＝80°，构建方程解决问题即可．
【解答】解：（1）OC∥AB，理由如下：
∵BC∥OA，
∴∠COA+∠C＝180°，
∵∠C＝∠OAB，
∴∠COA+∠OAB＝180°，
∴OC∥AB；

（2）∵∠CFO＝∠FOB+∠FBO，∠FOB＝∠FBO＝α，
∴∠CFO＝2α，
∴∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，
∵OE平分∠COF，
∴∠COE＝∠COF＝40°﹣α；

（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：
∵∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，
∴∠EOB＝40°，
∵∠CEO＝∠ABO，
∴∠ABO＝∠CEO＝∠EOB+∠FBO＝40°+α，
∵AB∥OC，
∴∠C+∠ABC＝180°，
∵∠C＝100°，
∴∠ABC＝80°，
∴40°+α+α＝80°，
∴α＝20°．