初中数学中考复习 精品解析：甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市2021年中考数学试卷（解析版）

这是一份初中数学中考复习 精品解析：甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市2021年中考数学试卷（解析版），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
甘肃省武威市2021年中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1. 3的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据倒数的定义可知．
解：3的倒数是．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2. 2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合轴对称图形的定义即可求解．
【详解】解：A：不符合轴对称图形的定义，不合题意；
B：符合轴对称图形的定义，符合题意；
C：不符合轴对称图形的定义，不合题意；
D：不符合轴对称图形的定义，不合题意；
故答案是：B．
【点睛】本题考察轴对称图形的定义，难度不大，属于基础题．解题的关键是掌握轴对称图形的定义，即当一个平面图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．
【详解】，故A错；
，故B错；
，C正确；
，故D错．
故选：C．
【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．
4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解．
【详解】解：50亿即5000000000，故用科学计数法表示为，
故答案是：B．
【点睛】本题考察科学计数法的表示方法，难度不大，属于基础题。解题关键即掌握科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．此外熟记常用的数量单位，如万即是，亿即是等．
5. 将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．
【详解】解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为
故选:A
【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项． 函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．
6. 如图，直线的顶点在上，若，则（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出的余角∠ABF，利用平行线性质可求∠ADE．
【详解】解：∵，
∴∠ABC=90°，∠ABF=90°-∠CBF=90°-20°=70°，
∵，
∴∠ADE=∠ABF=70°．
故选择A．
【点睛】本题考查余角性质，平行线性质，掌握余角性质，平行线性质是解题关键．
7. 如图，点在上，，则（ ）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先证明再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案．
【详解】解： 点在上，，


故选：
【点睛】本题考查的两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系，圆周角定理，等弧的概念与性质，掌握同弧或等弧的概念与性质是解题的关键．
8. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析】设共有人，辆车，由每3人坐一辆车，有2辆空车，可得 由每2人坐一辆车，有9人需要步行，可得： 从而可得答案．
【详解】解：设共有人，辆车，则

故选：
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的实际应用，确定相等关系列方程是解题的关键．
9. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】先根据新定义，可得9m+4n=0，将整式去括号合并同类项化简得，然后整体代入计算即可．
【详解】解：∵是“相随数对”，
∴，
整理得9m+4n=0，
．
故选择A．
【点睛】本题考查新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值，掌握新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值是解题关键．
10. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ）


A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】从图象可知，，点M运动到点 B位置时， 的面积达到最大值y=3，结合等腰三角形的“三线合一”的性质、三角形的面积公式和勾股定理可求得 AC的长．
【详解】解：根据函数图象可知，点M的运动路程，点 M运动到点B的位置时，的面积y达到最大值3，即的面积为3．
∵
∴
∴．
∴，即： ，
，即： ．

∵，
∴．
两式相加，得，2AD=6．
∴AC=2AD=6．
故选：B
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、等式的性质与恒等变形、函数图象等知识点，从函数图象中获取相应的信息，利用勾股定理和三角形的面积公式，进行等式的恒等变形是解题的关键．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 因式分解：___________．
【答案】
【解析】
【分析】先确定的公因式为，再利用提公因式分解因式即可得到答案．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查的是提公因式分解因式，掌握公因式的确定是解题的关键．
12. 关于的不等式的解集是___________．
【答案】
【解析】
【分析】先去分母，再移项，最后把未知数的系数化“”，即可得到不等式的解集．
【详解】解：
去分母得：＞
移项得：

故答案为：
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法是解题的关键．
13. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.．
【答案】1
【解析】
【详解】试题分析：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，∴△=0，∴4﹣4m=0，∴m=1，故答案为1．
考点：根的判别式．
14. 开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数（天）
2
3
3
4
1
1
这14天中，小芸体温的众数是____________．
【答案】36.6
【解析】
【分析】根据众数的定义就可解决问题．
【详解】根据表格数据可知众数是36.6℃，
故答案为：36.6．
【点睛】本题主要考查了众数的求解，正确理解众数的意义是解决本题的关键．
15. 如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________．


【答案】6
【解析】
【分析】先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解 再利用锐角三角函数依次求解即可得到答案．
【详解】解： 是边的中点，，



矩形，



故答案为：
【点睛】本题考查的是矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，锐角三角函数的应用，掌握锐角三角函数的应用是解题的关键．
16. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“