初中数学中考复习 精品解析：广东省深圳市龙岗区实验学校2019届中考数学第二次模拟检测试题（答案）（原卷版）

深圳市龙岗区实验学校2019届中考数学第二次模拟检测试题

一．选择题（每小题3分，满分36分）

1.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

2.共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 4.9×104 B. 4.9×105 C. 0.49×104 D. 49×104

3.下列计算正确的是（　　）

A 4a﹣2a＝2 B. 2x2+2x2＝4x4

C. ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b＝a2b

4.下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5.如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

6.在﹣1，0，，3.010010001…，中任取一个数，取到无理数的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

8.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

9.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①点D到∠BAC的两边距离相等；

②点D在AB的中垂线上；

③AD＝2CD

④AB＝2CD

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11.如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（　　）

A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）

12.如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（　　）

A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12

二．填空题（满分12分，每小题3分）

13.分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝_____．

14.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____．

15.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为       米(用含α的代数式表示)．

16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为_____．

三．解答题

17.计算：sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1

18.先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．

19.“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了　   　名学生进行调查；

（2）将图甲中的条形统计图补充完整；

（3）求出图乙中B等级所占圆心角度数；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．

20.如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED面积为，求AC的长．

21.小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元．

（1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？

（2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%，%，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%．若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值．

22.如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）求证：AQ•PQ＝BQ•OQ；

（3）设∠P＝α，若tanɑ＝，AQ＝3，求AB的长．

23.如图，抛物线y＝ax2+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）求a的值和直线AB的函数表达式；

（2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若＝2，求m的值；

（3）在y轴上有一点F（0，t），若∠AFB＜45°，请直接写出t的取值范围．