初中数学中考复习 精品解析：湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题（原卷版）

湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）

1. 下列实数中是无理数的是（    ）

A. 3.14 B.  C.  D.

2. 如图所示的几何体的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. “大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人．数“1411780000”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法正确的是（    ）

A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨

C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7

D. 甲､乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分别是，，则甲的成绩更稳定

7. 下列说法正确的是（    ）

A. 函数的图象是过原点的射线 B. 直线经过第一､二､三象限

C. 函数，y随x增大而增大 D. 函数，y随x增大而减小

8. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：

①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二､填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）

11. 分解因式：________．

12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为_______尺．（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．）

13. 不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为_________．

14. 关于x方程有两个实数根．且．则_______．

15. 如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为．则这架无人机的飞行高度大约是_______（，结果保留整数）

16. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为___________．

三､解答题（本大题共8个题，满分72分）

17. （1）计算：；

（2）解分式方程：．

18. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）如图1，当时，作的中线；

（2）如图2，当时，作的中线．

19. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．

20. 如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线与双曲线：交于C，两点．

（1）求双曲线的函数关系式及m的值；

（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

（3）当时，请直接写出x取值范围．

21. 如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于点F，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求和的长．

22. 去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售．为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：，下表是某4个月的销售记录．每月销售量（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当销售价8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？

（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）

23. 已知和都为等腰三角形，．

（1）当时，

①如图1，当点D在上时，请直接写出与的数量关系；_________；

②如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

（2）当时，

①如图3，探究线段与数量关系，并说明理由；

②当时，请直接写出的长．

24. 如图1，已知，中，动点P从点A出发，以的速度在线段上向点C运动，分别与射线交于E，F两点，且，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为，与的重叠部分面积为，y与x的函数关系由和两段不同的图象组成．

（1）填空：①当时，______；

②______；

（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）当时，请直接写出x的取值范围．

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