河南省兰考县星河中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份河南省兰考县星河中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
星河中学2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测数学(满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，△ABC中，有一点P在AC上移动。若AB=AC=5, BC=6,则AP+BP+CP的最小值为（）
A. 8      B. 8.8    C. 9.8    D. 102. 在代数式，中，是分式的有（）A.1个     B.2个    C.3个    D.4个3. 小明把分式中的的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化请帮他选出正确的答案（              ）A.不变     B.扩大2倍   C.扩大4倍   D.缩小一半4. 与点P(3,4)关于直线对称的点是（ ）A. (-3,4)     B. (3, -4)   C. (-3, -4)   D. (4, 3)5. 已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（）A.     B.    C.   D.6. 函数y=中，自变量的取值范围是（ ）A.     B.>-1且2  C.    D. 且 7. 已知关于的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）A.    B.且 m2 C. m   D.<3且m28. 如图，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一点，且DB=DC,过BC上一点P,作PE丄AB于E,PF丄DC 于 F,已知 AD:DB=1:3，BC=4，则 PE+PF 的长是（              ）A. 4     B. 6     C 4    D. 29. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用表示直角三角形的两直角边（)，下列 四个说法：①=49，②=2，③=49，④=9。其中说法正确的是（              ）A.①②     B.①②③   C.①②④   D.①②③④10. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了 20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（              ）A.   B. C.  D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若是正比例函数，则 =_______.12. 已知点（3，5)在直线为常数，且上，则的值为_______,13. 使分式方程产生增根，值为_______.14. 肥皂泡表面厚度大约是0.0000007m，用科学记数法表示为___________________. 15. 三角形中，到三边距离相等的点是___________ 的交点.三、解答题（共8题，共75分）16. 解方程（共8分）(1)  (2)17. 先化简，再求值（8分）：,其中=2.18. (5分）已知，求分式的值. 19. (10分）.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400 元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型 每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元.设A型电脑购 进台、商场的总利润为(元).(1) 请你设计出所有的进货方案；(2) 在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元?20. (10分）如图，一次函数和反比例函数的图象交于点.(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 根据图象直接写出时，的取值范围. 21. (12分）如图，直线与轴、轴分别相交于B、C两点，且OC = 2OB(1) 求B点的坐标和的值.(2) 若点A()是直线上在第一象限内的一个动点，当A在运动的过程中， 试写出△ AOB的面积与的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围).(3) 探究：在(2)的条件下①当A运动到什么位置时，△ AOB的面积为，并说明理由.
②在①成立的情况下，轴上是否存在一点P，使△ AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.22. (12分）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程 (千米)与所用时间(小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1) 请直接写出快、慢两车的速度；
(2) 求快车返回过程中 (千米)与(小时）的函数关系式；(3) 两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？23. (10 分）如图，在△ABC和△ADE中，AB = AC，AD =AE，∠BAC = ∠DAE，CE 的延长线交BD于点F.⑴      求证：△ACE≌△ABD.⑵       
过点A作AH丄BD于点H，求证：EF+ DH=HF参考答案一、    选择题1-5CBDDD      6-10DDCBB二、填空题11. 312. 13. 14. 715. 三角形三个内角的平分线的交点三、解答题16. 解：(1) , , (2)17. 解：原式== =, 要使分式有意义，必须≠0且≠0,所以不能为2和0， =2, 舍去=2,当=2，原式=18. 解： , 19. 解：（1）设A型电脑购进台，则B型电脑购进（）台．根据题意得：解得：．∵为整数，∴=22，23，24∴有3种购买方案：方案1：购A型电脑22台，B型电脑18台；方案2：购A型电脑23台，B型电脑17台；方案3：购A型电脑24台，B型电脑16台；（2）由题意，得=（3000-2500）+（3200-2800）（40-），=500+16000-400,=100+16000．∵=100＞0，∴随的增大而增大，∴=24时，最大=18400元．20. 解： （1）把点A（-1，6）代入反比例函数得：，∴．将代入得：-2=， =3，∴B（3，-2），将A（-1，6），B（3，-2）代入一次函数得：∴，∴．（2）由函数图象可得：或．21. 解：（1）在中，当=0，得=-3∴OC=3，∵OC=2OB，∴OB=1.5∴B（1.5，0）把=1.5，=0代入中∴=2，（2）由（1）知OB=1.5，点A在直线y=2x-3上，S=OB•||=×1.5×（）=（0）（3）①由（2）知S=，∵△ABO的面积为，=   ∴=3，∴，∴A（3，3）当A运动到（3，3）时△AOB面积为；②由（1）知，A（3，3），设点P（m,0），∴=18，=，=∵△AOP为等腰三角形，（如图）∴Ⅰ.当OA=OP时，OA2=OP2，即：18=，∴m=±3，∴（3，0），（-3，0） Ⅱ.当OA=AP时，=，即：18=，∴m=0（此时和点A重合，所以舍去）或m=6，∴（6，0）Ⅲ.当OP=AP时，=，即：=，∴m=3，∴（3，0）即：满足条件的点P的坐标为（-3，0）、（3，0）、（3，0）、（6，0）22. 解：（1）慢车的速度=180÷（=60千米/时，快车的速度=60×2=120千米/时；（2）快车停留的时间：（小时），=2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：则将C（2，180），D（，0）代入，得，解得，∴快车返回过程中（千米）与（小时）的函数关系式为；（3）相遇之前：，解得=；相遇之后：，解得=；快车从甲地到乙地需要180÷120=小时，快车返回之后：）解得，综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．23. 解：（1）证明：∵∠BAC=∠DAE．∴∠CAE=∠BAD．在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS）；（2）证明：如图，连接AF，过点A作AJ⊥CF于点J．∵△ACE≌△ABD，∴S△ACE=S△ABD，CE=BD，∵AJ⊥CE，AH⊥BD，∴×CE•AJ=×BD•AH，∴AJ=AH，在Rt△AFJ和Rt△AFH中，，∴Rt△AFJ≌Rt△AFH（HL），∴FJ=FH，在Rt△AJE和Rt△AHD中，，∴Rt△AJE≌Rt△AHD（HL），∴EJ=DH，∴EF=FJ-EJ=FH-DH．∴EF+ DH=HF．