2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（二模三模）含解析

这是一份2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题（二模三模）含解析，共54页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题
（二模）
一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1. 在-，，0，－2这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. 0 D. －2
2. 如图，AB∥EF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=36°，则∠ADC度数（ ）

A. 106° B. 116° C. 126° D. 136°
3. 下列计算正确的是（　 　）
A. B. C. D.
4. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 由7个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是对称图形；②俯视图是轴对称图形，但没有是对称图形；③左视图既没有是轴对称图形，也没有是对称图形；
其中正确结论是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. 以上都没有对
6. 一个没有透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，没有再放回，充分搅均后再随机摸出一球．则两次都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形
8. 已知a，b，c为△ABC三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（　　）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
9. 如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1或a≥2 B. ≤a≤2
C. ﹣1≤a＜0或1＜a≤2 D. ﹣1≤a＜0或0＜a≤2
二、填 空 题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．）
11. 结果是_________．
12. 没有等式组的解集是________．
13. 已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于_____．
14. 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，众数是5，则这五个正整数的和为_____．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是______________．

16. 如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒4个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动.当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝_____________.

三、解 答 题（9小题，共72分）
17. 化简，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值．
18. 某商店在2014年至2016年期间一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
19. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

20. 某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就“学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据结果绘制成如下的没有完整的扇形统计图和条形统计图：

在这次中，喜欢篮球项目的同学有多少人？
在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？
如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？
请将条形统计图补充完整；
在被的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
21. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．
（1）求该反比例函数和函数的解析式；
（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．

22. 如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为1，BC=，求AE的长.

23. 某公司去年年初1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价没有得低于80元/件且没有超过160元/件，该产品年量y（万件）与产品售价x（元/件）之间的关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求该公司去年所获利润的值；
（3）在去年获利的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1000万元？若能，请求出今年的产品售价；若没有能，请说明理由．
24. 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．
25. 如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，当点C次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若没有存在，请说明理由．








2022-2023学年重庆市区域中考数学专项突破仿真模拟试题
（二模）
一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1. 在-，，0，－2这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. 0 D. －2
【正确答案】D

【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小比较即可.
【详解】在﹣，，0，﹣2这四个数中，﹣2＜﹣＜0＜，
故最小的数为：﹣2．
故选D．
本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.
2. 如图，AB∥EF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=36°，则∠ADC的度数（ ）

A. 106° B. 116° C. 126° D. 136°
【正确答案】C

【详解】分析：依据BE∥AF，∠A=35°，即可得到∠B=∠A=36°，再根据DC⊥BE，即可得出∠ADC=∠B+∠BCD=36°+90°=126°．
详解：∵BE∥AF，∠A=36°，
∴∠B=∠A=36°，
又∵DC⊥BE，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=36°+90°=126°，
故选C．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
3. 下列计算正确的是（　 　）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：分别根据积的乘方法则、合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则进行逐一解答．
详解：A、根据积的乘方法则可知，（-a）2=a2，故本选项正确；
B、由于2a和b没有是同类项，故没有能合并，故本选项错误；
C、根据同底数幂的除法法则，底数没有变，指数相减可知，故本选项错误；
D、根据同底数幂的乘法法则，底数没有变，指数相加可知，故本选项错误．
故选A．
点睛：本题考查的是同底数幂的乘法与除法，合并同类项及积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
4. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是具有我国自主知识产权、世界单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【正确答案】B

【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
详解：把4600表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n为整数）的形式，
则n为3．
故选B．
点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
5. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是对称图形；②俯视图是轴对称图形，但没有是对称图形；③左视图既没有是轴对称图形，也没有是对称图形；
其中正确结论是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. 以上都没有对
【正确答案】A

【详解】分析：根据三视图判断及形状，再根据轴对称图形和对称图形的定义判断即可．
详解：①主视图是矩形，故既是轴对称图形，又是对称图形，此结论正确；
②俯视图如图：，既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，此结论错误；
③左视图如图：是轴对称图形，但没有是对称图形，此结论错误.
故选A．
点睛：本题主要考查简单几何体的三视图及轴对称图形和对称图形的定义，解题的关键是根据几何体得出其三视图及轴对称图形和对称图形的定义．
6. 一个没有透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，没有再放回，充分搅均后再随机摸出一球．则两次都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】解：列表得：

∴一共有12种情况，两次都摸到红球的6种，∴两次都摸到红球的概率是=0.5．故选C．
点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；解题时要注意此题是放回实验还是没有放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形
【正确答案】D

【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论．
【详解】A、四边都相等的四边形是菱形，故错误；
B、矩形的对角线相等，故错误；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，
故选D．
熟练掌握平行四边形的各自特点，矩形对角线相等，邻边垂直．菱形对角线垂直且平分对角，邻边相等．同时具备矩形和菱形的四边形是正方形．
8. 已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（　　）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
整理得b2+c2=a2，
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形．
故选C．
点睛：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0，方程有两个没有相等的实数根；
（2）△=0，方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0，方程没有实数根．
9. 如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
【正确答案】C

【详解】分析：根据圆周角定理，∠DCB=∠BOD，只要求出∠BOD即可解决问题；
详解：如图，OD交BC于E．

∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，
∵∠ABC=40°，
∴∠BOD=50°，
∴∠DCB=∠BOD=25°，
故选C．
点睛：本题考查圆周角定理、垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1或a≥2 B. ≤a≤2
C. ﹣1≤a＜0或1＜a≤2 D. ﹣1≤a＜0或0＜a≤2
【正确答案】D

【分析】分a0两种情况，确定开口最小的点，代入解析式求出a的取值范围即可.
【详解】解：若a