2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析，共42页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）
一、选一选（共6小题，每小题3分，共18分）
1. ﹣9的相反数是【 】
A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣
2. 某种流感的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A. 8×10﹣6m B. 8×10﹣5m C. 8×10﹣8m D. 8×10﹣4m
3. 在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）
A. （﹣5，﹣2） B. （﹣2，﹣5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣5）
4. 702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（　　）
A. 13，14 B. 14，13 C. 13，13 D．13，13.5
5. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　)

A. B. C. D.
6. 已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（　　）
A. ﹣402 B. C. D.
二、填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）
7. 分解因式：x﹣2xy+xy2＝_____．
8. 计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=_____．
9. 若等式（x3﹣2）0=1成立，则x取值范围是_____．
10. 某药厂两年前生产某种药品每吨的成本是万元，现在生产这种药品每吨的成本为万元．设这种药品的成本的年平均下降百分率为，则可列方程为________．
11. 若一个圆锥底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____度．
12. 关于分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
13. 如图，直线A（3，1）和B（6，0）两点，则没有等式组0＜kx+b＜x解集为_____．

14. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=__________.

　
三、解 答 题（共78分）
15. 解方程：
16. 先化简，再求值：，其中a＝+1．
17. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
18. 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了没有准酒后驾车的禁令，某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的，本次结果共有四种情况：①有时会喝点酒开车；②已戒酒或从没有喝酒；③酒后没有开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天没有喝酒．将这次情况整理并绘制成如下尚没有完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）该记者本次一共
了 名司机．
（2）求图①中④所在扇形的圆心角，并补全图②．
（3）在本次中，记者随机采访其中一名司机，求他属于第②种情况的概率．
（4）请估计在开车10万名司机中，违反“酒驾”禁令的人数．
19. 如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：

20. 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

21. 某公司一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种中选择一种进行．若只在国内，价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外，价格为150元/件，受各种没有确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．
（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（没有必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内的月利润？若在国外月利润的值与在国内月利润的值相同，求a的值．
22. 如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积时，求点的坐标；
（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若没有存在，请说明理由．
23. 如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F．
（1）求证：PD2=PE•PF；
（2）当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S△DEF．







2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）
一、选一选（共6小题，每小题3分，共18分）
1. ﹣9的相反数是【 】
A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣
【正确答案】A

【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A．
2. 某种流感的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A. 8×10﹣6m B. 8×10﹣5m C. 8×10﹣8m D. 8×10﹣4m
【正确答案】C

【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．因此0.00000008=8×10﹣8.
故选C.
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）
A. （﹣5，﹣2） B. （﹣2，﹣5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣5）
【正确答案】C

【详解】根据关于y轴对称的点的坐标特点“横变纵没有变”，可知点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5）
故选C．
4. 702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（　　）
A. 13，14 B. 14，13 C. 13，13 D．13，13.5
【正确答案】C

【详解】众数是在一组数据中，出现次数至多的数据，这组数据中，出现次数至多的是13，故这组数据的众数为13．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为12，12，13，13，13，14，15，因此中位数是按从小到大排列后第4个数为：13．
故选：C.
5. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　)

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：∵二次函数图象开口向上，∴a＞0.
∵对称轴为直线，∴b=-a＜0.
当x=1时，a+b+c