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28.3.2 数据在决策中应用 华东师大版授课课件
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第28章 样本与总体28.3 借助调查做决策第2课时 数据在决策中应用1类型众数、方差的应用1.(2015·淄博)在学校组织的社会实践活动中,甲、乙 两人参加了射击比赛,每人射击七次,命中的环数 如下表:根据以上信息,解决以下问题: (1)写出甲、乙两人命中环数的众数.(2)已知通过计算器求得 x甲=8,s甲2≈1.43,试比较甲、 乙两人谁的成绩更稳定?解:(1)由题意可知:甲的众数为8,乙的众数为10.(2)x乙= s乙2= [(5-8)2+(10-8)2+…+(10-8)2]= ≈3.71. 因为x甲=8,s甲2≈1.43,所以甲、乙的平均成绩一样,而甲的方差小于乙的方差.所以甲的成绩更稳定.——2类型方差、中位数的应用2.(2015·河北)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场 变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的 情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图如图: A,B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价数据的平均数和方差:xA=5.9;sA2= [(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]= .(1)补全图中B产品单价 变化的折线图,B产 品第三次的单价比上 一次的单价降低了 ________%;—25解:(1)如图所示.(2)求B产品三次单价数据的方差,并比较哪种产品的单 价波动小; xB= (3.5+4+3)=3.5, sB2= 因为 所以B产品的单价波动小.解:—(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B 产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四 次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1, 求m的值. 第四次调价后,对于A产品,这四次单价数据的中位 数为 对于B产品,因为m>0, 所以第四次单价大于3元/件.解:又因为所以第四次单价小于4元/件.所以所以m=25.3类型平均数、中位数、方差与统计图的应用3.(中考·扬州)为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一 次运河知识竞赛,满分为10分,学生得分均为整数, 成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包 括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计 图如图所示.(1)补充完整下面的成绩统计分析表.(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中 排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是 ______组的学生(填“甲”或“乙”).7.1 6 甲(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组, 所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意 甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组. 请你给出两条支持乙组同学观点的理由. 乙组的平均数、中位数均高于甲组,方差小于甲组, 故乙组成绩好于甲组.解: 教你一招数据分析的方法:(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中趋 势,方差与标准差反映的是数据的波动程度.(2)在具体问题中,根据实际问题灵活选择合适的数据 解决相关问题.
第28章 样本与总体28.3 借助调查做决策第2课时 数据在决策中应用1类型众数、方差的应用1.(2015·淄博)在学校组织的社会实践活动中,甲、乙 两人参加了射击比赛,每人射击七次,命中的环数 如下表:根据以上信息,解决以下问题: (1)写出甲、乙两人命中环数的众数.(2)已知通过计算器求得 x甲=8,s甲2≈1.43,试比较甲、 乙两人谁的成绩更稳定?解:(1)由题意可知:甲的众数为8,乙的众数为10.(2)x乙= s乙2= [(5-8)2+(10-8)2+…+(10-8)2]= ≈3.71. 因为x甲=8,s甲2≈1.43,所以甲、乙的平均成绩一样,而甲的方差小于乙的方差.所以甲的成绩更稳定.——2类型方差、中位数的应用2.(2015·河北)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场 变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的 情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图如图: A,B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价数据的平均数和方差:xA=5.9;sA2= [(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]= .(1)补全图中B产品单价 变化的折线图,B产 品第三次的单价比上 一次的单价降低了 ________%;—25解:(1)如图所示.(2)求B产品三次单价数据的方差,并比较哪种产品的单 价波动小; xB= (3.5+4+3)=3.5, sB2= 因为 所以B产品的单价波动小.解:—(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B 产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四 次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1, 求m的值. 第四次调价后,对于A产品,这四次单价数据的中位 数为 对于B产品,因为m>0, 所以第四次单价大于3元/件.解:又因为所以第四次单价小于4元/件.所以所以m=25.3类型平均数、中位数、方差与统计图的应用3.(中考·扬州)为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一 次运河知识竞赛,满分为10分,学生得分均为整数, 成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包 括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计 图如图所示.(1)补充完整下面的成绩统计分析表.(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中 排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是 ______组的学生(填“甲”或“乙”).7.1 6 甲(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组, 所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意 甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组. 请你给出两条支持乙组同学观点的理由. 乙组的平均数、中位数均高于甲组,方差小于甲组, 故乙组成绩好于甲组.解: 教你一招数据分析的方法:(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中趋 势,方差与标准差反映的是数据的波动程度.(2)在具体问题中,根据实际问题灵活选择合适的数据 解决相关问题.
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