数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件教学ppt课件

这是一份数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，内错角的概念，∠4和∠6，同旁内角的概念，∠3和∠5，探索直线平行的条件等内容，欢迎下载使用。
　　如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘平行？
1.∠3， ∠5在两条被截直线AB，CD之间；
2.∠3， ∠5都在第三条直线EF的异侧.
★ 判别“内错角”时，要注意： 两角在第三条直线的异侧，且没有公共顶点; 在被截两条直线之间.
1.∠4， ∠5在两条被截直线AB，CD之间；
2.∠4， ∠5在第三条直线EF的同侧.
★ 判别“同旁内角”时，要注意： 两角在第三条直线的同侧，且没有公共顶点; 在被截两条直线之间.
同位角、内错角、同旁内角的比较：
内错角、同旁内角的概念
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8， ∠6和∠3；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
内错角相等，两直线平行
解：因为∠1与∠3是对顶角, 所以∠1 =∠3.因为∠2=∠3，所以∠1=∠2（等量代换），所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）.
∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3；因为∠2=∠3，所以∠1=∠2∠1与∠2又是同位角……
因为∠1=∠2，所以a∥b.
同旁内角互补，两直线平行
解：因为∠1与∠3是邻补角, 所以∠1 +∠3=180°.因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2（等量代换），所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）.
∠1与∠3是邻补角，所以∠1+∠3=180°；因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.∠1与∠2又是同位角……
因为∠1+∠2=180°，所以a∥b.
解：AB∥EF，DE∥BC．因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：内错角相等，两直线平行．因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．
解：AB ∥EF，DE∥BC.因为∠1与∠2是AB、EF被DE截得的内错角，且∠1=∠2，所以AB ∥EF.因为∠B与∠BDE是DE、BC被AB截得的同旁内角，且∠B+∠BDE= 180° ，所以DE∥BC.
1.如图，∠1的内错角是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5
3.如图所示，下列说法不正确的是( )A.∠1与∠B是同位角B.∠1与∠4是内错角C.∠3与∠B是同旁内角D.∠C与∠A不是同旁内角
4.如图，可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
5.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
6.如图，下列说法错误的是( )A.若a∥b，b∥c，则a∥cB.若∠1=∠2，则a∥cC.若∠3=∠2，则b∥cD.若∠3+∠5=180°，则a∥c