初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，三角形的外角和，多边形的外角和等内容，欢迎下载使用。
如图，假如这是你家附近一个五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步．如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？
如图，画△ABC的边AB的延长线，得到∠CBD.∠CBD称为△ABC的一个外角.
∠DAB、∠EBC、∠ACK.
因为∠A+∠C+∠CBA=180°， ∠CBD+ ∠CBA=180°，所以∠A+∠C=∠CBD.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
∠A+∠C=∠CBD.
因为∠α+∠CBA=180°，∠β+∠ABC=180°， ∠γ+ ∠ACB=180°， ∠CBA+∠ABC+∠ACB=180°所以∠α+∠β+∠γ=180°+180°+180°-180°=360°.
结论：三角形的外角和等于360°.
∠α+∠β+∠γ=360°.
(1)x= _____ ； (2)x=______ ，y= ______ .
因为∠α+∠1 = 180°，∠β+∠2= 180°， ∠γ+∠3= 180°，∠δ+∠4= 180° , ∠1+∠2+∠3+∠4= 180°×2=360°，则∠α十∠β十∠γ+∠δ=180°×4-360°=360°.
∠α十∠β十∠γ+∠δ=360°.
因为n边形的每个内角与它相邻的n边形的一个外角互补，它们的总和为n·180°.又因为n边形的内角和为（n-2）·180°，所以将n边形的外角和为n·180°-（n-2）·180°=360°.
猜想：五边形、六边形、n边形的外角和均为360°.
设多边形的边数为n，根据题意，得 n·72°=360°.解得n = 5.因此，这个多边形是五边形.
1.如图，在△ABC中，∠A=27°，∠B=48°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD等于（ ） A.75° B.80°C.105° D.54°
2.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
3.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（ ） A.230° B.210° C.130°D.310°
4.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边， 则∠α等于__ ____°．
5.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍， 这个多边形是几边形？
设多边形的边数为n，根据题意，得 (n–2) ·180° = 5×360°.解得n = 12.因此，这个多边形是十二边形.