2022-2023学年湖北省六校高一上学期期中考试数学试卷

这是一份2022-2023学年湖北省六校高一上学期期中考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了11， 已知集合，集合，则， 下列说法正确的是， 设，，则“”是“且”的， 已知R表示实数集，集合,则等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期高一期中考试数学试题考试时间：2022.11.3  8：00-10：00  时限：120分钟  分值：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚.2．选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命题：p：的否定为（    ）A.  B. C.  D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列说法正确的是（    ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，，则5. 设，，则“”是“且”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知，，且恒成立，则实数m的取值范围是（    ）A.  B. C.  D. 7. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 已知R表示实数集，集合,则（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知，且，则ab可以取的值为（    ）A. 4 B. 8 C. 9 D. 1211. 已知函数有两个零点，，则（    ）A.  B. 且C. 若，则 D. 函数有四个零点或两个零点12. 符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数，，则下列说法正确的是（    ）A.  B. 是奇函数C. 的值域为 D. 函数在上单调递增在上单调性即可.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知幂函数满足，则________．14. 已知，则____________15. 不等式，恒成立，则实数的取值范围是________．16. 已知方程有4个不相等实数根，且，则________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知集合，集合（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18. 已知命题p：，使；命题q：函数在区间上具有单调性．（1）若命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p和q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）求当时，的解析式；（2），恒成立，求实数a取值范围．20. 我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足，政府为鼓励企业节能，补贴节能费万元.（1）减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？（2）减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？21. 已知函数，是奇函数．（1）求k的值；（2）求在上的最值；（3）解不等式．22. 已知函数满足.（1）根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；（2）令，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．
答案 1-8 DCBBB  AAC  9.ACD  10.CD  11.AC  12.ACD13. 414. 15. 16. 017.（1）因为，且所以，即是方程的根所以，得则所以．（2）因为，所以对于方程，①当即时，，满足②当即或时，因为，所以或或当时，，得当时，，无解当时，，无解综上所述，．18. （1）若命题p为真命题，则，∴或若命题q为真命题，则∴或若命题p和q都是真命题，则
 ∴或（2）若命题p和q中有且仅有一个是真命题，则①若p真q假，则②若p假q真，则或．综上：或19.（1）函数是定义在上的偶函数，则又时，，所以当时，，所以则.（2）由（1）知，，所以在上单调递减，在上单调递增．∴，恒成立时，20.（1）易知，因为时，，所以由，得，解得；即减少用电量5万度时，增效效益达到544万元.（2）设企业总收益为Q(x)万元，则，当时，；当时，，因为，所以.综上知，当减少用电8万度时，企业总效益最大.21.（1）因为函数，是奇函数,所以∴,经检验当时，函数是奇函数成立．∴（2）设，则:,∵∴且,又，,∴,∴在上单调递增,所以，当时，．当时，（3）因为，是奇函数,∴由（2）知在上单调递增，所以,或22.（1）证明：设，，且，则，当时，∴，，∴，∴，即，∴函数上单调递减，当时，∴，，∴，∴，即，∴函数在上单调递增，综上，函数在上单调递减，在上单调递增．（2）由题意知，令，，由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，∴，∵函数的对称轴方程为，∴函数在上单调递减，∴当时，取得最大值，，当时，取得最小值，，∴，，又∵对,，都有恒成立，∴，即，解得，又∵，∴k的取值范围是．