2022-2023学年辽宁省辽东区域共同体高一上学期期中联考数学试题

这是一份2022-2023学年辽宁省辽东区域共同体高一上学期期中联考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022级高一年级辽东区域共同体期中联合考试数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、单选题（每小题5分，共40分，每道小题只有一个正确选项）1．已知，，则（）A．  B．C．  D．2．已知命题p：“，都有”，则命题p的否定是（）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得3．函数的反函数的定义域为（）A． B． C． D．4．已知条件p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A． B． C． D．5．若恒成立，则函数的图像（）A．关于点对称  B．关于直线对称C．关于点对称  D．关于原点对称6．若，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．7．函数（且）的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（）A．8 B．6 C． D．8．定义在上的函数满足，且，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、多选题（每小题5分，共20分，每道小题选不全2分，错选0分）9．若函数在R上是减函数，则实数a可以为（）A．2 B．1 C．0 D．－110．下列说法正确的有（）A．函数的零点是，B．方程有两个解C．函数与的图象关于对称D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上11．已知函数，则（）A．在单调递增 B．在单调递增，在单调递减C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称12．已知函数，若有四个解，，，满足，则下列命题正确的是（）A．  B．C． D．三、填空题（每小题5分，共20分）13．的值为______．14．不等式的解集为______．15．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是______．16．己知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______．四、解答题（17题10分，其余各小题每题12分，要求步骤清晰，有必要的文字说明）17．（本小题10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合，．（1）当时，求；（2）若______，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．18．（本小题12分）（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知满足，求的解析式．19．（本小题12分）已知函数．（1）求函数的值域；（2）求不等式的解集．20．（本小题12分）已知关于x的不等式．（1）若，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集．21．（本小题12分）设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且时，．（1）求的值；（2）判断在上的单调性并给出证明；（3）解不等式．22．（本小题12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的解析式；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）若关于x的不等式对上恒成立，求实数的取值范围．       2022级高一年级辽东区域共同体期中联合考试 数学答案一．       单选题（每小题5分，共40分，每道小题只有一个正确选项）1D  2C  3 C  4 A  5D  6C  7A  8D  二．       多选题（每小题5分，共20分，每道小题选不全2分，错选0分）9.CD  10.BCD   11.BC      12AC   三．       填空题（每小题5分，共20分）13． 4 14．15．   16．四．解答题（17题10分，其余各小题每题12分，要求步骤清晰，有必要的文字说明） 17．(1)当时，，，因此，-------------------3分(2)选①，因为，可得.------------4分当时，即当时，，合乎题意；-------6分当时，即当时，，由可得，解得，此时.------9分综上所述，实数的取值范围是或；-----------10分选②，由（1）可得或，因为，则.-----4分当时，即当时，，合乎题意；---------6分当时，即当时，，由可得或，解得或，此时或.----9分综上所述，实数的取值范围是或；---------------10分选③，当时，即当时，，，满足题意；----------6分当时，即当时，，------因为，则或，解得或，此时或.----9分综上所述，实数的取值范围是或.------10分  18（1）设≠0，则--=+=+21，所以解得-------6分（2）①用-代替，得②由①×3-②×2得5.------------------------------------------6分   19．（1）-----------------------3分，，即时，取得最大值．所以的值域为. -----------------------6分（2）根据题意得，整理得，即，解得或，-----------------------9分所以或，故不等式的解集为. -----------------------12分20解:(1)当＞0时，即＞0，令＜-2或＞3--------4分(2)   当=0时,不等式为＞0,解集为＜—2.当≠0时,不等式为＞0，令＞0时，不等式的解集为＜-2或＞;当＜＜0时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为∅;当时,不等式的解集为综上所述：当=0时,不等式的解集为|;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为；当a=时,不等式的解集为∅;当时,不等式的解集为------------------------------12分 21．（1）-1 ； （2）见解析； （3）{x|}．(1)对于任意x，y∈R都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，∴当x＝y＝1时，有f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.当x＝2，y＝时，有f(2×)＝f(2)＋f()，即f(2)＋f()＝0，又f(2)＝1，∴f()＝－1.-------------2分(2)y＝f(x)在(0，＋∞)上为增函数，证明如下：---------------3分设0<x1<x2，则f(x1)＋f()＝f(x2)，即f(x2)－f(x1)＝f()．---------------------------------5分∵>1，故f()>0，即f(x2)>f(x1)，故f(x)在(0，＋∞)上为增函数．-----------------7分(3)由(1)知，f()＝－1，∴f(8x－6)－1＝f(8x－6)＋f()＝f( (8x－6))＝f(4x－3)  ∴f(2x)>f(4x－3)，----------------------------------9分∵f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，∴解得解集为{x|}．--------------------------------------------12分 22．(1)，(2)函数在上是单调递减函数，证明见解析；(3) (1)解：因为函数是奇函数，定义域为所以关于原点对称，且，，所以，且，所以，所以，所以，.--------------------1分检验，满足奇函数定义所以，------------------------------------2分  (2)解：函数在上是单调递减函数，证明如下.-------------3分证明：设，则因为，所以，，所以，即，-------------------------5分 所以，即函数在上是单调递减函数.--------6分 (3)解：由（2）知函数在在上是单调递减函数.因为所以关于的不等式对上恒成立等价于对上恒成立，--------------------------------------------------------------7分令，所以对任意的恒成立，令，，---------------------------------------8分所以对任意的恒成立---------------------------------9分所以，即，解得所以实数的取值范围是------------------------------------------------12