河北武强中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

这是一份河北武强中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了 单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 武强中学2022-2023学年度上学期期中考试高一数学试题  时间120分钟   满分150分一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（    ）A． B． C． D．2．命题：“，”的否定是（    ）A． B．C． D．3.为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为（     ）A．30米 B．50米 C．80米 D．110米4.不等式的解集为，则函数的图像大致为（     ）A．  B．C．  D．5．若，则（    ）A．有最小值 B．有最大值C．有最大值 D．有最小值6.已知函数在上单调递减，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．7.已知奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（    ）A．（－∞，－2）∪（0，2） B．（－2，0）∪（2，＋∞）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－2，0）∪（0，2）8．下列结论正确的是（    ）A．当时， B．若，且，则C．当时，的最小值为2 D．当时，无最大值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列结论成立的是（    ）A．若，则                B．若，，则C．若，，则      D．若，则10．对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（    ）A．“”是“”的充要条件B．“”是“”的充分条件C．“”是“”的必要条件D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件11. 下列函数中，满足“，，都有”的有（   ）A． B．C． D．12．已知正实数a，b满足a＋b＝2，下列式子中，最小值为2的有（    ）A．2ab B．a2＋b2 C．＋ D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．  13.“”是“”的               14.设集合，，若，则的取值范围是_________.15．已知函数的增区间是，则实数a的值为___________.16.函数是定义在上的减函数，且图象关于点对称，若，则实数的取值范围为______．四．解答题:本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.17.（10分）已知集合或，，且，求m的取值范围．   18．（12分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．(1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．   19.（12分）求下列函数解析式：(1)已知，求．(2)已知是一次函数，且满足，求．   20.（12分）已知不等式的解集是．(1)求常数a的值；(2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围．  21.已知函数，(1)求的值.(2)求证：是定值(3)求的值.  22.设函数y=mx2-mx-1.(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围. 
高一数学期中考试答案一、 单项选择题：B D C C  B A C A二、多项选择题：9. CD    10．ABD    11. BD  12． BCD三、填空题：13. 充分不必要条件  14.  15．6   16.四．解答题:17.【答案】或【详解】解：因为，所以，当时，，解得：；当时，或解得：或所以或.18．（1）由已知可得xy＝72，而篱笆总长为x+2y．又∵x+2y≥224，当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成立．∴菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小．（2）由已知得x+2y＝30，又∵（）•（x+2y）＝55+29，∴，当且仅当x＝y，即x＝10，y＝10时等号成立．∴的最小值是．19.（1）令，则，；所以．（2）设，依题意，即，，，故，解得，所以．20.（1）因为不等式的解集是．所以－1和3是方程的解，把代入方程解得．经验证满足题意（2）若关于x的不等式的解集为R，即的解集为R，所以，解得，所以m的取值范围是．21.（1）解：因为，所以；（2）证明：为定值；（3）解：由（2）可知，，，所以．22.（1）解：要使mx2-mx-1<0，对任意x∈R恒成立，若m=0，显然一1<0，满足题意；若m≠0，则，解得-4<m<0综上，-4<m≤0，即m的取值范围是（-4，0].（2）当x∈[1，3]时，y<-m+5恒成立，即当x∈[1，3]时，m（x2-x+1）-6<0成立.因为，且，所以，因为函数在上的最小值为，所以只需即可，即实数的取值范围为.