初中数学华师大版七年级上册2 有理数加法的运算律教学演示课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数加法的运算律教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了加法的交换律和结合律，有理数加法交换律，有理数加法结合律，互为相反数等内容，欢迎下载使用。
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得零。（4）一个数与零相加，仍得这个数。
2、计算：（1）（-12）+（+3） （2）（+12）+（-3）（3）（-32）+（-18） （4） 78+（-56）
1、有理数的加法法则：
想一想：在小学我们学习过加法的哪些运算律？
引入负数后，这些运算律还成立吗？也就是说，把以上的5、3.5、2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？
任意选择两个数（至少有一个数是负数），分别填入下列□和○内，并比较运算结果，你发现了什么？
讨论：换一组有理数试一试？你发现了什么？
对于任意选择的两个数都有□+○=○+□，这就是说小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然成立。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用式子表示为：a+b=b+a
任意选择三个有理数（至少一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果。
对于任意选择的三个有理数，都有（□+○）+◇=□+（○+◇）这就是说小学学过的加法的结合律在有理数范围内仍然适合。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用式子表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
（1）a、b、c可以为任意有理数；（2）多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。目的就是简化计算。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用式子表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
例1、计算：（-1.75）+（+7.5）+（-2.25）+（-8.5）
解：原式= [（－1.75）＋（-2.25）]+[（+7.5）+（-8.5）] = （－4）＋（-1） = -5
注意：利用加法交换律交换加数位置时要连同符号一并交换哟！
例2、计算：（-12）+（-7）+（-8）+（+39）+（+7）
解：原式= [（－12）＋（-8）]+[（-7）+（+7）]+（+39） = （－20）＋0+（+39） = -19
例3、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：　 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量。
解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+[2.5+（-2.5）]+[（-0.5)+1+1.5)] = 8+（-4） =4 30×10+4=304（千克）答：10筐苹果总共重304千克。
方法总结：（1）符号相同的数可以先相加；（2）互为相反数的两个数可先相加；（3）几个数相加得整数时，可先相加；（4）同分母的分数可以先相加。
1.计算:（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）（4）
2.有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下： 1.5，-3.2，-0.5,1，-2，-2，-2.5，+2.2则这8筐白菜的总质量是多少？3.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南为正，向北走为负，从出发到收工时行驶的路程记录如下（单位：千米）： +2，-8，+5，+7，-8，+6，-7，+12（1）收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？（2）汽车在行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到收工时，汽车共耗油多少升？