2022-2023学年四川省乐山市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年四川省乐山市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析，共56页。试卷主要包含了选一选，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省乐山市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（每小题3分，共24分）
1. 下列各式结果是负数的是（　　）
A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. 3﹣2 D. （﹣3）2
2. 下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（ ）
A. y=x﹣3 B. C. D.
3. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论没有正确的是（　　）
A. 图象必点（﹣1，3） B. 若x＞1，则﹣3＜y＜0
C. 图象在第二、四象限内 D. y随x的增大而增大
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样的方式
B. 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C. 掷一枚硬币，正面朝上的概率为
D. 若0.1，0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A. B. C. D.
6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是

A. （2，1） B. （1，−2） C. （1，2） D. （2，-1）
7. 如图，的顶点与坐标原点重合，=90°,,当点在反比例函数(>0)的图像上移动时，点的坐标满足的函数解析式为( )

A. B. C. D.
8. 如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ）

A. B. C. D.
二、填 空 题（每小题3分，共30分）
9. 16的平方根是 ．
10. 南海资源丰富，其面积约为3 500 000，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．该面积可用科学记数法表示为____________．
11. 如果有理数x，y满足方程组那么x2－y2＝________．
12. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．
13. 口袋内装有一些除颜色外完全相同红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．
14. 若正多边形一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______．
15. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为______°．

16. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

17. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 ▲ 　（结果保留π）．

18. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）点（a，a）（a＞0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C均与原点O没有重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P．经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值______．

三、解 答 题（本大题共有10小题，共86分）
19. （1）计算：；
（2）化简： ．
20. （1）解方程：x2-x-3=0；
（2）解没有等式组：
21. 某中学初三（1）班共有40名同学，在30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个
81
85
90
93
95
98
100
人 数
1
2

8
11

5
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图频数分布直方图（没有完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是　 　个，中位数是　 　个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳没有能得满分．

22. 甲、乙、丙、丁四位同学进行羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
23. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．

（1）求证：BE=DF；
（2）当时，求证：四边形BEFG是平行四边形．
24. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
25. 某班数学兴趣小组利用数学课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．

26. 甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；
（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；
（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米．
27. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．

小明发现：分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得△RQF、△G、△TNH、△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，没有重叠），则这个新的正方形的边长为__________；
（2）求正方形MNPQ的面积.
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线，得到等边△RPQ，若，则AD的长为__________.
28. 在平面直角坐标系中，抛物线A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若没有存在，请说明理由.

























2022-2023学年四川省乐山市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（每小题3分，共24分）
1. 下列各式结果是负数的是（　　）
A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. 3﹣2 D. （﹣3）2
【正确答案】B

【分析】根据相反数、值、乘方,进行化简,即可解答.
【详解】A、,故错误.
B、,正确.
C、,故错误.
D、,故错误.
所以B选项是正确的.
本题考查了相反数、值、乘方,解决本题的关键是熟记相反数、值、乘方的法则.
2. 下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（ ）
A y=x﹣3 B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：A、x为全体实数，故本选项错误；
B、x-3≠0，解得x≠3，故本选项错误；
C、x-3≥0，解得x≥3，故本选项错误；
D、x-3＞0，解得x＞3，故本选项正确．
故选D.
考点：函数自变量的取值范围．
3. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论没有正确的是（　　）
A. 图象必点（﹣1，3） B. 若x＞1，则﹣3＜y＜0
C. 图象在第二、四象限内 D. y随x的增大而增大
【正确答案】D

【详解】A. ∵(−1)×3=−3,∴图象必点(−1,3)，故正确；
B. ∵k=−31时，−3