2022-2023学年河北省保定市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年河北省保定市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析，共63页。试卷主要包含了解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省保定市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）
高考
一、选一选（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 高考高考
1. 已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（　　）
A. a B. b C. c D. a和c高考高考
2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）高考
高考高考高考高考
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°高考高考
3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）高考高考
A. a+b＞0 B. ab＞0 C. a﹣b＜o D. a÷b＞0高考高考
4. 不等式-x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）高考高考
A. B. 高考
C. D. 高考高考
5. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子( )高考高考
A. 8颗 B. 6颗 C. 4颗 D. 2颗高考高考
6. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠中考模拟DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）
高考高考高考高考
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°高考
7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）高考高考高考高考
高考高考高考
A. 球体 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 圆柱高考
8. 若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（　　）高考高考高考
A. 5 B. 3 C. ﹣3 D. 5高考高考高考
9. 如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）高考高考高考
高考高考高考
A. B. C. D. 高考高考高考
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ）高考高考
高考
A. 4 B. C. D. 高考高考
11. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
高考高考
A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1高考高考
12. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）等边三角形；（4）S△AOE＝S矩形ABCD，正确的有（ ）高考高考高考
高考高考高考高考
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个高考高考
13. 若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）高考
A. 0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.91高考高考
14. 已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣+m，x2=+m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）高考
A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y3＜y1高考
15. 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（　　）高考高考高考
高考高考
A. S1＜S2＜S3 B. S2＜S1＜S3 C. S1＜S3＜S2 D. S3＜S2＜S1高考高考高考
16. 如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线上，则点A2016的坐标为（ ）
高考高考高考
A. （2016，2018） B. （2016，2016） C. （2016，2016） D. （2016，2018）高考高考高考高考
二、填 空 题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 高考高考
17. ﹣的相反数是_____，倒数是_____，值是_____．高考高考高考
18. 已知a是整数，函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于_____．
19. 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为________．高考
20. 如图，△ABC内接于⊙O，D是弧BC的中点，OD交BC于点H，且OH=DH，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，连接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，则AF=_____．高考高考高考
高考高考
三、解 答 题：（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 高考
21. （1）计算：2cos45°﹣（π+1）0高考高考
（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．高考高考
22. 如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．高考高考
（1）如图①，当∠PCQ∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；高考
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE关系为_____；高考高考高考
（3）在（1）条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长．高考高考
高考高考高考高考
23. 市种子培育用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：高考高考高考
高考高考
（1）型号种子的发芽数是_________粒：高考高考高考高考高考
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（到1%）；高考
（3）如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．高考
24. 理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，思考、讨论、交流，得到以下思路：高考高考
高考
思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===．高考高考
思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===．高考高考高考
思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…高考高考
思路四 …高考高考
请解决下列问题（上述思路仅供参考）．高考高考高考
（1）类比：求出tan75°的值；高考高考高考高考
（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；高考
（3）拓展：如图3，直线与双曲线交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．高考高考高考
25. 已知二次函数y=x2+mx+n图象点P（﹣3，1），对称轴是（﹣1，0）且平行于y轴的直线.
(1)求m、n值；高考高考
(2)如图，函数y=kx+b的图象点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求函数的表达式.高考高考

26. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．高考高考



2022-2023学年河北省保定市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）
一、选一选（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 高考高考
1. 已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（　　）高考
A. a B. b C. c D. a和c高考高考高考
【正确答案】B高考高考
高考高考高考
【详解】∵a×=b×1=c÷，高考高考
∴a×=b×1=c×，高考高考
∵1＞＞，高考高考高考
∴b＜c＜a，高考高考
∴a、b、c中最小的数是b．高考高考
故选B．高考
2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（　　）高考高考
高考高考高考
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°高考
【正确答案】B高考高考
高考
【详解】∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=60°，高考高考高考高考
∵EF⊥AB，高考高考高考
∴∠2+∠3=90°，高考高考高考高考
∴∠2=90°﹣60°=30°．高考高考
故选B．高考高考高考
3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）高考
A. a+b＞0 B. ab＞0 C. a﹣b＜o D. a÷b＞0
【正确答案】C高考高考
高考高考
【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们值的大小，然后再进行比较即可．
【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，高考高考高考
∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．高考高考高考高考
故选：C．高考高考高考
4. 不等式-x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）高考高考高考高考
A. B.
C. D. 高考
【正确答案】B高考高考高考
高考高考
【详解】移项得，高考高考
﹣x≥﹣2，高考
不等式两边都乘﹣1，改变不等号的方向得，高考高考
x≤2；
在数轴上表示应包括2和它左边的部分；高考
故本题选B．高考高考
5. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子( )
A. 8颗 B. 6颗 C. 4颗 D. 2颗高考高考高考
【正确答案】C高考高考
高考高考
【分析】先根据白色棋子的概率是，得到一个方程，再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，再得到一个方程，解方程组即可求得答案.
【详解】由题意得，高考
解得 x=4， y=6 ，高考高考高考
经检验x、y是原方程组的解，高考高考高考高考高考
故选C．高考高考高考
6. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）高考高考
高考高考
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°高考高考
【正确答案】B高考高考高考
高考
【详解】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，高考高考
高考
∵AB∥CD，高考高考高考
∴AB∥CD∥RS∥MN，高考高考
∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，高考高考
∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），高考高考高考
∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，
∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，高考
又∠BKC﹣∠BHC=27°，高考高考
∴∠BHC=∠BKC﹣27°，高考
∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），高考高考高考
∴∠BKC=78°，高考高考
故选B．高考高考
7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）高考高考
高考
A. 球体 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 圆柱高考高考高考高考
【正确答案】D高考高考高考高考
高考
【详解】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.高考
考点：几何体的三视图.高考高考
高考高考高考高考
8. 若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（　　）
A. 5 B. 3 C. ﹣3 D. 5高考
【正确答案】B高考
高考
【详解】∵|a﹣4|+（b+1）2=0，高考
∴a﹣4=0，b+1=0，高考
∴a=4，b=﹣1，高考高考
∴a+b=4﹣1=3，高考高考高考
故选B．高考高考高考高考
9. 如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）高考高考
高考高考
A. B. C. D. 高考高考
【正确答案】C高考
高考高考高考
【分析】四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将△ABC绕A点逆时针旋转90°到△ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积．高考高考高考
【详解】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，高考高考
高考高考高考
∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
∴∠BAC=∠DAE高考
又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°
∴△ABC≌△ADE（AAS）高考
∴BC=DE，AC=AE，
设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，高考高考高考高考
CF=AC-AF=AC-DE=3a，高考
在Rt△CDF中，由勾股定理得，高考
CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，
解得：a=，高考高考
∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF高考高考高考高考
=×（a+4a）×4a
=10a2高考高考高考
=x2．高考高考高考
故选C．高考高考
本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用．高考高考
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ）高考
高考高考高考
A. 4 B. C. D. 高考高考高考
【正确答案】B
高考高考
【详解】试题解析：如图，连接AM，高考高考高考
高考
由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，高考高考高考高考
∴△ACM为等边三角形，高考高考
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；高考高考高考
∵∠ABC=90°，AB=BC=，高考
∴AC=2=CM=2，高考
∵AB=BC，CM=AM，高考高考
∴BM垂直平分AC，高考
∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，高考
∴BM=BO+OM=1+，高考高考高考
故选B．高考高考高考高考高考
11. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
高考高考高考高考
A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1高考高考高考
【正确答案】B高考
高考高考
【详解】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，高考高考
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．高考高考
12. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）等边三角形；（4）S△AOE＝S矩形ABCD，正确有（ ）
高考高考高考
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个高考高考
【正确答案】C高考高考高考
高考
【分析】根据矩形的性质、等边三角形的判定、勾股定理逐一判断即可；高考
【详解】∵点G是AE中点，，高考高考高考
∴，高考
∵∠AOG＝30°，高考高考高考高考
∴，，高考高考高考高考
∴等边三角形，故（3）正确；
设，则，高考高考
由勾股定理得，，高考高考
∵O为AC中点，高考高考高考
∴，高考高考高考
在中，，
∴，高考高考高考高考
由勾股定理得，，高考高考高考
∵四边形ABCD是矩形，高考
∴，高考高考高考
∴DC＝3OG，故（1）正确；高考高考高考
∵，，高考高考
∴，故（2）错误；高考高考
∵，高考
，高考高考
∴，故（4）正确；高考高考
综上所述，正确的结论有（1）（3）（4）；高考高考
故答案选C．高考高考高考高考
本题主要考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理，准确计算是解题的关键．高考高考高考
13. 若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）高考高考高考
A. 0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.91
【正确答案】A高考
高考高考
【详解】当n=0时，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是连加进位数；高考高考高考高考
当n=1时，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不连加进位数；高考
当n=2时，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是连加进位数；高考高考
当n=3时，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是连加进位数；高考高考
当n=4时，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是连加进位数；高考高考
故从0，1，2，…，9这10个自然数共有连加进位数10﹣3=7个，高考高考
由于10+11+12=33个位不进位，所以不算．高考高考
又因为13+14+15=42，个位进了一，所以也是进位．高考高考
按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是．高考高考
所以一共有88个数是连加进位数．概率为0.88．高考高考
故选A．高考
14. 已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣+m，x2=+m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）高考高考
A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y3＜y1高考高考高考
【正确答案】D高考高考高考
高考
【详解】y=x2﹣2mx+2016=（x﹣m）2﹣m2+2016，高考
∴抛物线开口向上，对称轴为：直线x=m，高考高考高考
当x＞m时，y随x增大而增大，高考高考
由对称性得：x1=﹣+m与x=m+的y值相等，x3=m﹣1与x=m+1的y值相等，高考高考
且