2023高三数学二轮热点题型专项突破专题04 比较大小（新高考全国通用）

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比较大小题型每年必考，而且以多种形式出现，可以囊括高中各部分知识，综合性极强，该题型很好的考察了学生的综合素养。
考点解析
（1）特殊值法（2）单调性法（3)基本不等式法（4）放缩法（5）图像法（6）作差法（7）作商法（8）构造法（9）反证法
题型解析
类型一、特殊值法
例1-1．已知，则的大小关系正确的为（ ）
A．B．
C．D．
例1-2．设，记，，，则比较，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
例1-3．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
例1-4．设，，若，，，则实数，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
类型二、单调性法
例2-1．设，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
练．已知，则这三个数的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．设，，，则，，大小关系为（ ）
A．B．C．D．
类型三、简单同构法（同底、同指、同真、同分母、同分子等）
例3-1．已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
练．已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a
例3-2．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
练．已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
例3-3．已知，若，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不确定
练．若，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，，则a，b，c的大小关系是
A．B．C．D．
类型四、中间量
例4-1．若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
例4-2．已知，，，则，，的大小顺序是（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
类型五、放缩法
例5-1．若，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
练．设，记，，，则比较，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
类型六、比较法
例6-1作差法．设，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．B．
C．D．
例6-2作商法．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，，则，，的大小关系为
A．B．
C．D．
类型七、图像法
例7-1．若，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
练．若，，，则实数，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
例7-2．已知，且，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
练．正实数，，满足，，，则实数，，之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．已知，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
类型八、方程中隐含条件
例8-1．已知正数，，满足，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．以上均不对
练．设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
练．设，，为正实数，且，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
例8-2．已知、、均为不等于的正实数，且，，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
练．已知大于1的三个实数满足，则的大小关系不可能是（ ）
A．B．C．D．
例8-3．已知，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．不确定
练．设实数，满足，，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
巩固训练（精选以一敌百）
1．（多选）（2021·全国·高三期中）已知，为正数，且，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（多选）（2021·江苏·南京市第一中学高三期中）已知实数满足.则下列关系式中可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．