2023高三数学二轮热点题型专项突破专题06 函数图像辨析（新高考全国通用）

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函数图象作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图象为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。
考点解析
（1）知图选式的方法
（2）知式选图的方法
（3）同一坐标系中辨析不同函数图像的方法
（4）解决需要我们利用图像所提供的信息来分析解决问题这类题目的常用方法
定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图像的上升（或下降）的趋势，利用这一特征来分析解决问题;
定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题;
函数模型法，也就是由所提供的图像特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.
题型解析
类型一、由解析式判定图像
例1-1（含参型）．（2022·全国·高三专题练习）函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
练．（2021•重庆模拟）函数为常数）的图象可能是
A．B．
C．D．
练．函数（其中m R）的图像不可能是（ ）
A．B．
C．D．
例1-2（原导混合型）（2021·重庆市南坪中学校高二月考）函数的导函数为，则与在一个坐标系中的图象为（ ）
A．B．
C．D．
练．函数和函数（其中为的导函数）的图象在同一坐标系中的情况可以为（ ）
A．①④B．②③C．③④D．①②③
类型二、由图像判定解析式
例2-1（2019·甘肃·兰州五十一中高一期中）若函数的图象如图所示，则函数的解析式可以为（ ）
A．B．C．D．
例2-2．函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
例2-3（2020·浙江·台州市黄岩中学高三月考）某函数的部分图像如下图，则下列函数中可作为该函数的解析式的是（ ）
A．B．C．D．
例2-4（2019·全国·高三月考（理））已知函数图象如下，则函数解析式可以为（ ）

A．B．
C．D．
类型三、读图提取性质求参
例3-1．若函数的大致图象如图所示，则（ ）
A．B．
C．D．
练．已知常数、、，函数的图象如图所示，则、、的大小关系用“”可以表示为_______.
例3-2．（2021·全国·高三专题练习）已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）
A．B．1C．2D．
练．已知函数，在的大致图象如图所示，则可取
A．B．C．D．
类型四、实际情景提取图像
例4-1．如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线之间，，与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于点E、D，设弧FG的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
练．已知是圆上异于坐标原点的任意一点，直线的倾斜角为，若，则函数的大致图象是
A．B．
C．D．
练。如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）
例4-2．假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物，则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以表示，被捕食者的数量以表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是
A．若在、时刻满足：，则
B．如果数量是先上升后下降的，那么的数量一定也是先上升后下降
C．被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值
D．被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值
练（多选）．某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系t＝且该食品在4 ℃的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时刻的变化如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．该食品在6 ℃的保鲜时间是8小时
B．当x∈[－6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少
C．到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内
D．到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间
练．某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图8-3-1所示（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）
A．①反映建议（1）B．②反映建议（1）
C．③反映建议（2）D．④反映建议（2）
练【2020年高考北京卷15】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量与时间 的关系为，用 的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱． 已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；
④甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强．
其中所有正确结论的序号是 ．