2023高三数学二轮热点题型专项突破专题07 抽象函数（新高考全国通用）

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抽象函数专项突破高考定位抽象函数型综合问题，一般通过对函数性质的代数表述，综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力，考查对于函数性质的代数推理和论证能力，考查学生对于一般和特殊关系的认识.函数的周期性、对称性一般与抽象函数结合，综合函数的其它性质一起考查.函数的周期性要紧扣周期函数的定义.要注意，函数的周期性只涉及到一个函数.函数的对称性比较复杂，要分清是一个函数的对称性，还是两个函数的对称性；分清是轴对称还是中心对称.考点解析抽象函数图像法定义法赋值法构造法推理法利用性质之间的依赖关系进行推理求解构造新函数，他山之石可以攻玉求值、特值法研究函数的性质时，可用定义法画一个符合题目条件的图像，帮助思考题型解析目标一、图像法例1-1（2021·江西·高三）若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据函数的单调性、奇偶性、函数图象变换，结合图象求得正确答案.【详解】依题意是上的奇函数，且在递增，且，所以在递增，且.的图象是由的图象向右平移个单位得到，画出的大致图象如下图所示，由图可知，满足的的取值范围为.故选：C.例1-2（2022·全国·高三专题练习）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（ ）A．f