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    2023高考数学二轮名师原创数学专题卷:专题03 基本初等函数

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    2023高考数学二轮名师原创数学专题卷:专题03 基本初等函数

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    这是一份2023高考数学二轮名师原创数学专题卷:专题03 基本初等函数,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022衡水名师原创数学专题卷专题三《基本初等函数》考点07:指数与指数函数(1—3题,8—10题,13,14题,17-19题)考点08:对数与对数函数(4—7题,8—10题,15题,17题,20-22题)考点09:二次函数与幂函数(11,12题,16题)考试时间:120分钟   满分:150分说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上第I卷(选择题)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.函数的值域为(   )A.
    B.
    C.
    D.R
     2.已知函数,则不等式的解集为(   )A. B. C. D.3.已知,则(   )A.  B.  C.  D. 4.函数,且)的图象恒过定点,且点在角的终边上,则  A.  B.                       C.  D. 5.若函数在区间上的最大值是最小值的,a的值为(   )A.
    B.
    C.
    D. 6.,则(   )A  BC  D7.若函数的值域是,的取值范围是(    )A.     B.
    C.    D. 8.,的取值范围是(   )A. B. C. D.二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。)9.有以下四个结论:;; ③若,则;.其中正确的是(   )A.  B.  C.  D.10.函数,实数a的取值可能是(   )A. B.3 C.4 D.511.已知函数(为常数,其中)的图象如图,则下列结论成立的是(   )A. B. C. D.12.已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有(   A. 函数为增函数   B. 函数为偶函数C. ,则   D.,则.第II卷(非选择题)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13.若存在正数使成立,则的取值范围是____________14.不等式的解集为________.15.己知函数,若,且,则的取值范围是____________16.已知函数是幂函数,且时,是增函数,则m的值为________四、解答题(本题共6小题,共70分。)17.(本题满分10分)计算:(1). (2) .已知,的值.18.(本题满分12分)已知函数的图象经过点,其中1.的值2.求函数的值域19.(本题满分12分)已知定义在R上的函数.(1),求x的值.(2)对于恒成立,求实数m的取值范围.20.(本题满分12分)已知(1).的定义域;(2).讨论的单调性;(3).在区间上的值域.21.(本题满分12分)已知函数. (1)时,函数恒有意义,求实数a的取值范围.(2)是否存在这样的实数a,使得函数在区间上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.22.(本题满分12分)已知,函数.1)当时,解不等式2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;


          参考答案及解析1.答案:A解析:指数函数在其定义域内单调递减,,所以所以函数的值域为.2.答案:C解析:因为函数R上均为增函数,所以函数R上为增函数.又易知,所以不等式可化为,所以,解得,故选C.3.答案:D解析:因为为减函数, 所以,所以,4.答案:C解析:对于函数,令,求得可得函数的图象恒过点,且点A在角的终边上,,则故选:C5.答案:A解析:令,.,,,.6.答案:A解析:,则...故选:A.7.答案:D解析:由题意得,二次函数有零点,因此,解得,故选D.8.答案:D解析:设,,所以,所以,当且仅当,等号成立.故选D.9.答案:AB解析:因为,,所以①②均正确;③中若,则,故③错误;④中,没有意义,故④ 错误.综上,选AB.10.答案:AC解析:由题意可知,,,因此.故选AC.11.答案:BD解析:12.答案:ACD解析:13.答案:解析:存在正数使成立存在正数使成立函数为增函数,,即的取值范围是14.答案:解析:本题是一个指数型函数式的大小比较,这种题目需要先把底数化为相同的形式,即底数化为2,根据函数是一个递增函数,写出指数之间的关系得到未知数的范围。,是一个递增函数;故答案为:. 15.答案:解析:∵又由得,,且,上递减,的取值范围是故答案为:16.答案:2解析:∵是幂函数,,解得.∵当,幂函数,上单调递减,不满足条件;,幂函数,上单调递减增,满足条件;故答案为:2.17.答案:(1). (2).,得两边再平方得:=解析: 18.答案:1.函数图象过点,所以, ,
    2. , 于是 所以,所求的函数值域为解析:19.答案:(1)时,,无解;当时,,得,将上式看成关于的一元二次方程,解得,因为,所以.(2)时,,即因为,所以因为,所以,故实数m的取值范围是.解析:20.答案:(1).,解得,所以函数的定义域为(2).,则,因此,即所以上为增函数.(3).因为上递增,又.所以在区间上的值域为解析: 21.答案:(1)因为,设,则为减函数,时,的最小值为,当时,恒有意义,即当时,恒成立,所以.所以.所以a的取值范围是.(2),因为,且,所以函数为减函数.因为在区间上为减函数,所以为增函数,所以时,最小值为最大值为所以,即.故不存在这样的实数a,使得函数在区间上为减函数,并且最大值为1.解析: 22.答案:(1)当时, ,解得∴原不等式的解集为 2)方程即为,则由题意得方程上只有两解,, ,结合图象可得,当时,直线和函数的图象只有两个公共点,即方程只有两个解.∴实数的范围解析:

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