2023高考数学二轮名师原创数学专题卷：专题07 三角恒等变换与解三角形

这是一份2023高考数学二轮名师原创数学专题卷：专题07 三角恒等变换与解三角形，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022衡水名师原创数学专题卷专题七《三角恒等变换与解三角形》考点19：三角恒等变换（1-6题，9,10题，13,14题，17,18题）考点20：正，余弦定理及解三角形（7，8题，11,12题，15,16题，19-22题）考试时间：120分钟   满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知，则的值为(   )A． B． C． D． 2.已知,则(   )A. B. C. D.3.(   )A. B. C. D.4.（   ）A.  B.  C.  D. 5.已知,且,则下列结论正确的是(  )A. B. C. D.6.已知,则(  )A. B. C. D.7.的内角的对边分别为. 已知，则(   )A.  B.  C.  D. 8.的内角的对边分别为,已知,则(   )。A.6 B.5 C.4 D.3二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9.下列各式中，值为的是(   )A. B. C. D. 10.在中,,,则下列结论正确的是(   )
A.  B.
C.  D.11.下列说法正确的有(   )A.在中，B.在中，若，则为等腰三角形C.中，是的充要条件D.在中，若，则12.在中，角的对边分别为，下列结论中正确的选项有(   )A.若，则B.若，则可能为等腰三角形或直角三角形C.若，则定为直角三角形D.若且该三角形有两解，则的取值范围是第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知，则________.14.计算________.15.在中，角的对边分别为，且角为锐角，则面积的最大值为_________.16.已知中,角的对边分别为,若,则_______.四、解答题（本题共6小题，共70分。）17.（本题满分10分）已知.(1)求的值;(2)已知,且角的终边是由角的终边逆时针旋转得到的,求的值.18.（本题满分12分）在中，求：（1）的值；       （2）的值.19.（本题满分12分）已知，，求的值.20.（本题满分12分）在中,角的对边分别为。(1)若,求的值；(2)若,求的值。21.（本题满分12分）在平面四边形中, ,。(1)求；(2)若,求。22.（本题满分12分）在中,内角所对的边分别为,且。(1)求角的大小；(2)若,角的平分线,求的值。参考答案及解析1.答案：D解析：，.，故选：D2.答案：B解析：由，得,又，所以,所以,故选B.3.答案：B解析：，故选B.4.答案：A解析：.5.答案：A解析：,由,得,则,又,函数在区间上单调递增,所以即,故选A.6.答案：D解析：由,得则,故,,故选D7.答案：A解析：由题意，∴由正弦定理得，即解得8.答案：A解析：由题意及正弦定理得,,所以由余弦定理得,化简得。9.答案：CD解析：因为，所以A不正确；因为，所以B不正确；因为，所以C正确；因为，所以D正确.故选：CD.10.答案：BD解析：因为,所以,B正确.因为,所以.因为,所以,所以角A为锐角,所以,A错误,,C错误,,D正确.11.答案：AC解析：由正弦定理可得：即成立，故选项A正确；由可得或，即或，则是等腰三角形或直角三角形，故选项B错误；在中，由正弦定理可得，则是的充要条件，故选项C正确；在中，若，则或，故选项D错误.故选：AC.12.答案：ABCD解析：对于A选项，由正弦定理得，故A选项正确.对于B选项，由于，由于是三角形的内角，所以或，即或，所以可能为等腰三角形或直角三角形，故B选项正确.对于C选项，由以及正弦定理得，即，所以，由于，所以，所以，故定为直角三角形.故C选项正确.对于D选项，，且该三角形有两解，所以，即，也即，故D选项正确.故选：ABCD.13.答案：解析：因为，所以，即.14.答案：解析：15.答案：解析：在中，，，由正弦定理得，由，可得，，即，∵角为锐角，，由余弦定理得，，，，即，，当且仅当时，等号成立，，面积的最大值为16.答案：6解析：由及正弦定理,得.设,则.由余弦定理,得.整理,得,即,解得或(舍去).所以.17.答案：(1)解法一 由题意得,故,所以,所以.解法二 由题意得,故,所以.(2)由题意得，所以.由1知，所以,即.因为，所以.又,所以,所以,所以.解析：18.答案：（1），为三角形的一个内角   由得又.（2）由（1）和 解析： 19.答案：将条件式两边平方得.因为，所以所以原式，这道题的关键就是第一步平方，因为所求式子中出现了二倍角，只能通过升次和倍角公式才能得到所以用平方来升次.解析： 20.答案：(1)因为,由余弦定理得,,即。所以。(2)因为,由正弦定理,得,所以。从而,即,故。因为,所以,从而。因此。解析：21.答案：(1)在中,由正弦定理得。由题设知,,所以。由题设知,,所以。(2)由题设及(1)知,。在中,由余弦定理得。所以。解析：22.答案：(1)由及正弦定理得,,,。。又。(2)在中,,角的平分线,由正弦定理得,。,,。由余弦定理得,。解析：