2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项突破模拟试题（二模三模）含解析

这是一份2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项突破模拟试题（二模三模）含解析，共49页。试卷主要包含了下列各数中，的数是，计算x•x=，已知抛物线y=ax+bx+c等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项突破模拟试题
（二模）

第I卷（选一选）
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一、单 选 题
1．下列各数中，的数是（       ）
A．1 B．0 C．-2 D．-0.2
2．计算x•x2=（             ）
A．2x B．3x C．2x2 D．x3
3．据合肥市统计局统计信息所知，2022 年一季度合肥市地区生产总值同比增长5.3%， 总量为2521.19亿元，位居全省．将 2521.19亿用科学记数法表示为（       ）
A．2.52119×109 B．2.52119×1011 C．0.252119×1011 D．2.52119×103
4．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（       ）

A． B． C． D．
5．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（     ）

A． B． C． D．
6．国家统计局统计数据显示，我国快递业务支出逐年添加．2019 年至2021年我国快递业务支出由 7500亿元添加到10000 亿元．设我国2019年至2021 年快递业务支出的年平均增长率为x，则可列方程为（        ）
A．7500（1+2x）=10000 B．7500×2（1+x）=10000
C．7500（1+x）2=10000 D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2=10000
7．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上且．AD与CO交于点E，∠DAB＝30°，若，则CE的长为（       ）

A．1 B． C． D．
8．小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为留念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（       ）
A． B． C． D．
9．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0
10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠ 0，且a，b，c为常数）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第二象限，下列结论：①a＜0；②A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，当x1＞x2＞1时，y1＞y2；③若b=2a，则ax2+bx+c＞0的解集为−3＜x＜1；④设p=a−b+c，则整数p的不同取值有3个．其中正确的结论有（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选一选）
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评卷人
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二、填 空 题
11．－的立方根是______．
12．分解因式：2b2−4b+2=______．
13．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶工夫t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是______．

14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D 是线段BC上的一点，连接 DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形 FGDE，当点G恰好落在线段AC上时．（1）EG：AC=______；（2）AF=______．

评卷人
得分



三、解 答 题
15．解方程：．
16．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

(1)以点A为旋转，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；
(2)以原点O为位似，将线段AB在象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2（点A、B1的对应点分别是A1、B2）．
17．如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将显露的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探求其中的规律．

（1）第1个几何体中只要2个面涂色的小立方体共有 　 　个；第2个几何体中只要2个面涂色的小立方体共有 　 　个；第3个几何体中只要2个面涂色的小立方体共有 　 　个．
（2）求出第10个几何体中只要2个面涂色的小立方体的块数．
（3）求出前100个几何体中只要2个面涂色的小立方体的块数的和．
18．如图，已知函数y=−x+3的图象分别与x轴，y轴交于点A、B，且与双曲线y=（k为常数，k≠0）在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于点D，若O点为AD中点．

(1)求线段OA、OB的长度；
(2)求双曲线的解析式．
19．如图（1）、（2）分别是某款篮球架的实物图与表示图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，
（1）求支架AC的顶端A到地面的距离AB的高度．（到0.001米）
（2）求篮框D到地面的距离．（到0.01米）
（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）
       
20．如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，连接BG．

(1)求证：△ABG∽△AFC．
(2)已知点E 在线段AF上（不与点A、点F重合），点D在线段AE上（不与点A、点E重合），∠ABD＝∠CBE，求证：BG2=GEGD．
21．某校为加强书法教学，了解先生现有的书写能力，随机抽取了部分先生进行测试， 测试结果分为、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不残缺的统计图．请根据统计图中的信息解答以下成绩；

(1)本次抽取的先生共有_____人，扇形统 计图中A所对应扇形的圆心角是 °，并 把条形统计图补充残缺；
(2)依次将、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分先生书写成绩的众数是______分，中位 数是______分，平均数是______分；
(3)若该校共有先生 2800人，请估计一下，书写能力等级达到的先生大约有______人．
22．已知抛物线y=x2−（m−1）x+2m−1．
(1)当m=0时，请判断点（2，4）能否在该抛物线上；
(2)该抛物线的顶点随着m的变化而挪动，当顶点挪动四处时，求该抛物线的顶点坐标．
23．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，在BC延伸线上作EF=AE，连接AF交CD于点G，设CE：EB=λ（λ＞0）．


(1)若AB=2，λ=1，求线段CF的长．
(2)连接EG，若G点为CD的中点，
①求证：EG⊥AF．
②求λ的值．

答案：
1．A

【分析】
有理数大小比较的法则：①负数＞0＞负数；②两个负数比较大小，值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵-2＜-0.2＜0＜1，
∴其中的数是1．
故选：A．

此题次要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
2．D

【分析】
根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．
【详解】
解：x•x2=x3．
故选：D．

本题考查同底数幂的乘法，纯熟掌握该知识点是解题关键．
3．B

【分析】
科学记数法的表示方式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反．
【详解】
解：亿．
故选：B．

本题考查科学记数法，纯熟掌握科学记数法的定义是解题的关键．
4．A

【详解】
解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，两头有一个与长边相切的圆．
故选A．
5．A

【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．
【详解】
如图，∵矩形的对边平行，
∴∠2=∠3=44°，
根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，
∴∠1=44°﹣30°=14°．
故选A．


本题次要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时留意：两直线平行，同位角相等．
6．C

【分析】
根据题意，可得等量关系为2019年快递业务量（1+增长率）2=2021年快递业务量，根据此等量关系列方程即可．
【详解】
设我国2019年至2021年快递业务支出的年平均增长率为x，由题意得，
7500（1+x）2=10000，
故选：C．

本题次要考查了由实践成绩笼统出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则两次变化后的数量关系为．
7．C

【分析】
先由得出再利用∠DAB＝30°经过解直角三角形AOE求出OE的长即可得到CE的长．
【详解】
解：∵
∴
又∵∠DAB＝30°
∴
由勾股定理得，
∴
∴(负值舍去)
∴
故选：C

本题次要考查了弧、弦、圆心角的关系和勾股定理等知识，纯熟掌握树敌太多一口价解答本题的关键．
8．C

【分析】
画树状图，共有6种等可能的结果，小明选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”结果有4种，再由概率公式求解即可
【详解】
解：根据题意画图如下：

共有6种等可能的情况数，其中选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的有4种，
则小明选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”额概率是 ．
故选：C．

此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不反复不遗漏的列出一切可能的结果，合适于两步完成的；树状图法合适两步或两步以上完成的．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
9．C

【分析】
如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得m2+m2=（n-m）2，整理即可求解
【详解】
m2+m2=（n﹣m）2， 2m2=n2﹣2mn+m2， m2+2mn﹣n2=0．故选C.

10．C

【分析】
把（0，2）代入抛物线解析式求出c的值，把（1，0）代入抛物线解析式中用a表示b，根据抛物线顶点地位求出a的取值范围，进而判断①符合题意；根据a的取值范围和二次函数的增减性判断②不符合题意；根据b=2a求出二次函数的对称轴，再根据二次函数和一元二次不等式的关系判断③符合题意；根据b和c的值用a表示p，再根据a的取值范围和不等式的性质即可求出整数p的取值，进而判断④符合题意．
【详解】
解：把（0，2）代入抛物线解析式中得c=2．
再把（1，0）代入抛物线解析式中得．
用a表示b得b=-（a+2）．
∴抛物线的解析式为．
∴抛物线顶点坐标是．
∵抛物线顶点在第二象限，
∴，且．
解不等式得或
∴-2