2022-2023学年六年级上学期期末春季开学摸底考试数学试卷（人教版）

2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如果甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（    ）。

A．1∶5 B．4∶5 C．5∶6 D．6∶5

2．如果用★代表同一个非零自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。

A．★× B．★÷ C．★÷1 D．★－

3．数a大于0且小于1，那么把a、、a2从小到大排列正确的是（    ）。

A．a＜＜a2 B．a2＜a＜ C．＜a＜a2

4．下面几幅图中，能表示的意义的是（    ）。

A． B． C． D．

5．一个圆的半径从3厘米增加到6厘米，它的面积比原来增加了（    ）平方厘米。

A．3π B．21π C．27π D．72π

6．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。

A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定

7．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。

A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1

8．如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（    ）。

A．加上9 B．加上21 C．减去9

二、填空题

9．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地(        )公顷，耕地1公顷需要(        )小时。

10．图1大长方形用“1”表示，用算式表示图2的意思是(               )。

11．填上合适的数。

(        )＝(        )＝18×(        )＝0.25×(        )＝1。

12．一桶油5千克，若每天用千克，(        )天用完；若每天用，(        )天用完。

13．两个因数的积是6.24，如果一个因数扩大10倍，而另一个因数缩小到原来的倍，那么积应为(        )。

14．要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是(      )分米，这个圆的面积是(      )平方分米。

15．一本书，已看了，已看的页数与剩下页数的比是(        )。

三、判断题

16．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。(        )

17．假分数的倒数都比1小。(        )

18．一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数。(        )

19．小明的身高是米，写成百分数是120%米。(          )

20．要反映某市一周的气温变化情况，应选择折线统计图。(        )

21．一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。(        )

22．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。(        )

23．体育达标测试中，如果一班和二班的优秀率都是80%，那么这两个班优秀的人数一定相等。(        )

24．做种子发芽率实验，有90颗种子发芽了，发芽率为90%。(        )

25．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。(        )

四、计算题

26．直接写出得数。

4.9×＝           ÷＝              ×60%＝              （－）×28＝

20÷10%＝            2.25－＝              42×8%＝                 ×÷×＝

27．计算。

28．解方程。

五、解答题

29．两个工程队合挖一条隧道，当甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，这时两个队正好一共挖了全长的。这条隧道全长多少米？

30．学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？

31．甲、乙从A、B两地相向走来，甲走完全程要4小时，乙走完全程要6小时，甲比乙每小时快2千米。A、B两地相距多少千米？

32．幸福村要修一条公路，甲队单独修要18天，乙队单独修要12天，两队合修，几天能完成这条公路的？

33．学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生和女生各有多少人？（列方程解答）

34．谁走得快？

35.果园里有120棵桃树，比梨树少30棵，少了百分之几？

36．一个人血液约占体重的。东东体重65千克，体内血液约有多少千克？

参考答案：

1．D

【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），据此写出甲数与乙数的比是：（1＋）∶1，再化简即可。

【详解】（1＋）∶1

＝∶1

＝（×5）∶（1×5）

＝6∶5

故答案为：D

本题考查了分数的意义和比的意义以及化简。

2．B

【分析】根据一个非0的数乘或除以或减去一个非0数的规律对各选项依次进行判断即可解答。

【详解】A．★×＜★

B．★÷＝★×＞★

C．★÷1＝★

D．★－＜★

故选：B

本题主要考查数的乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，结果比原来大，减去一个数，结果比原来小。

3．B

【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决。

【详解】假设a＝，则：

＝1÷＝2

＝×＝

＜＜2

故答案为：B

此题考查数的大小比较，解决关键是根据a大于0而小于1，赋予a一定的数值，把a表示的数值代入每个式子算出数值，进而比较问题得解。

4．B

【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。

【详解】由分析可知：

能表示的意义。

故答案为：B

本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。

5．C

【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出变化前后圆的面积，再相减即可。

【详解】π×62－π×32

＝36π－9π

＝27π

则它的面积比原来增加了27π平方厘米。

故答案为：C

本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

6．C

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。

【详解】∶∶1

＝（）∶（）∶（1×6）

＝2∶3∶6

故答案为：C

注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。

7．A

【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。

【详解】10∶（10＋100）

＝10∶110

＝1∶11

故答案为：A

关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

8．B

【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。

【详解】9÷3×7＝21

故答案为：B

关键是掌握并灵活运用比的基本性质。

9．         

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数，求出工作效率后，再利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出耕地1.5公顷需要的时间即可。

【详解】÷＝（公顷）

1÷＝（小时）

此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，掌握分数除法的计算方法。

10．×

【详解】略

11．                    4

【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，

把的分子和分母交换位置求出倒数；

先把化为假分数，再把假分数的分子和分母交换位置求出倒数；

18的倒数是；

先把0.25化为分数，再求出0.25的倒数，据此解答。

【详解】分析可知，

的倒数是；

＝，的倒数是；

18的倒数是；

0.25＝，和4互为倒数，

所以＝＝18×＝0.25×4＝1。

掌握倒数的意义是解答题目的关键。

12．     25     10

【分析】求多少天用完，用油的总质量除以每天用的质量，即5÷；先求出每天用油的质量，用5×，再用油的总质量除以每天用油的质量，即可解答。

【详解】5÷

＝5×5

＝25（天）

5÷（5×）

＝5÷

＝5×2

＝10（天）

本题考查分数除法的应用；关键是分清楚是分率还是具体的数量。

13．0.624

【分析】根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数是两个因数扩大或缩小倍数之积，由此解答即可。

【详解】6.24×（10×）

＝6.24×

＝0.624

熟练掌握积的变化规律并能灵活利用是解答本题的关键。

14．     4     50.24

【分析】圆规的两脚间的距离是圆的半径，根据圆的周长C＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积即可。

【详解】圆规两脚间的距离：

（分米）

面积：

（平方分米）

本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。

15．3∶4

【分析】根据题意，已经看了这本书的，利用比与分数的关系，可转化成已看的页数与总页数的比是3∶7，把已看的页数看作3份，总页数看作7份，所以剩下的页数看作（7－3）份，根据比的意义，即可求出已看的页数与剩下页数的比是多少。

【详解】根据分析得，已看的页数与总页数的比是3∶7。

所以已看的页数与剩下页数的比是3∶（7－3）＝3∶4。

此题的解题关键是根据比的应用，利用比与分数的关系，解决实际的问题。

16．√

【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。

【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。

故答案为：√

本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。

17．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。

【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。

故答案为：×

掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。

18．√

【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。

【详解】因为真分数小于1，所以一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数，

例如：3×＝2

2＜3

所以原题干说法正确。

故答案为：√

明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。

19．×

【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。

【详解】小明的身高是米，不能写成百分数。

原题说法错误。

故答案为：×

本题考查百分数的意义，明确百分数的后面不带单位名称。

20．√

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：要反映某市一周的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确。

故答案为：√

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

21．√

【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。

【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。

故答案为：√

掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。

22．×

【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；

乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。

【详解】假设乙数为1

甲数：1×（1－20%）＝0.8

乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%

＝0.2÷0.8×100%

＝0.25×100%

＝25%

所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。

故答案为：×

A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。

23．×

【分析】要想求两个班优秀的人数，需要两个条件：一是优秀率；二是一班和二班各自的总人数，据此解答。

【详解】由分析可知：一班和二班各自的总人数是未知的，无法求解它们的80%是否相等，也就是这两个班优秀的人数不一定相等。

故答案为：×

本题考查求一个数的百分之几是多少的问题，关键是找准谁是单位“1”。

24．×

【分析】发芽率＝发芽的种子数÷种子的总数×100％，题目中已知发芽的种子数是90颗，但并不知道种子的总数是多少，所以无法计算发芽率，据此解答。

【详解】根据分析得，因为题目中没有告诉种子的总数是多少颗，所以发芽率无法计算，原题说法错误。

故答案为：×

此题的解题关键是理解发芽率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。

25．×

【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。

【详解】（1÷5）∶（1÷4）

＝

＝

＝4∶5

故答案为：×

本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。

26．0.7；5；1.4；9；

200；1.875；3.36；

【详解】略

27．30；30；20

【分析】（1）把百分数37.5%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；

（2）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；

（3）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算，最后再计算括号外的除法。

【详解】

＝

＝

＝

＝30

＝

＝

＝

＝30

＝

＝

＝

＝

＝20

28．；；

【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；

（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去0.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.75；

（3）先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后方程两边同时除以。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

29．500米

【分析】先把甲队挖的长度看作单位“1”，已知甲队挖到100米时，乙队比甲队多挖了50%，则根据百分数乘法的意义，用100×（1＋50%）即可求出乙队挖的长度；然后把隧道的长度看作单位“1”，又已知两个队正好一共挖了全长的，则根据分数除法的意义，用甲、乙两队挖的长度和除以即可求出隧道的全长。

【详解】100×（1＋50%）

＝100×1.5

＝150（米）

（100＋150）÷

＝250÷

＝500（米）

答：这条隧道全长500米。

本题考查了分数乘除法的混合应用，关键是找到分率对应的单位“1”。

30．灰兔30只，白兔18只

【详解】灰兔的只数：

12÷（1﹣），

＝12×，

＝30（只）；

白兔的只数：

30×＝18（只）；

答：灰兔有30只，白兔有18只。

31．24千米

【分析】将全程看作单位“1”，用1分别除以甲、乙行完全程所用的时间，求出甲、乙每小时行全程的几分之几，再用2千米除以对应的分率，即可得解。

【详解】

=24（千米）

答：A、B两地相距24千米。

本题考查工程问题与行程问题的综合应用，将全程看作单位“1”，并找到2千米多对应全程的分率是解题的关键。

32．6天

【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。

【详解】÷（＋）

＝÷

＝6（天）

答：两队合修，6天能完成这条公路的。

本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

33．男生有20人，女生有25人

【分析】设女生的人数有x人，则男生有x人，根据男生人数＋女生人数＝45，据此列方程解答即可。

【详解】解：设女生的人数有x人，则男生有x人。

x＋x＝45

x＝45

x＝25

25×＝20（人）

答：合唱队里男生有20人，女生有25人。

本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

34．李玉

【分析】“路程÷时间＝速度”，据此求出两人的速度，再进行比较即可。

【详解】÷＝（千米）；

÷＝（千米）；

＜；

答：李玉走的快。

解答本题的关键是根据“路程、速度、时间”之间的关系，分别求出两人的速度。

35．20%

【分析】要求少了百分之几，也就是求桃树比梨树少的占梨树的百分之几，用少的棵数除以梨树的棵数，列式解答即可。

【详解】30÷（120＋30）

＝30÷150

＝20%

答：桃树比梨树少20%。

此题是典型的求比一个数多（少）百分之几的应用题，用多的（少的）除以单位“1”，列式解答即可。

36．5千克

【分析】根据题意，把东东的体重看作单位“1”，血液约占体重的，用东东的体重乘，即可求出东东体内血液的质量。

【详解】65×＝5（千克）

答：东东体内血液约有5千克。

本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。