人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移导学案

第2课  时间 位移

知识点01  时刻和时间间隔

【即学即练1】请同学们在时间轴上表示2s内、第3s内、3s末、4s时

【即学即练2】当月亮、地球和太阳在同一直线上，整个月球完全进入地球的本影之时，就会出现月全食.2011年12月10日，我国上空出现一轮十全十美“红月亮”如图所示．这是十年一遇最美月全食，本次月全食从北京时间20时45分开始初亏，经过食既、食甚、生光、复圆，持续约3个半小时．而完全“被吃掉”的“红月亮”，只有大约51分钟．文中提到的“时刻”有(　　)

A． 51分钟

B． 3个半小时

C． 20时45分

D． 2011年12月10日

答案：C

知识点02  位置和位移

1、定量描述物体的位置需要引入坐标系

（1）直线运动：一维坐标系。

（2）平面内的曲线运动：平面直角坐标系。

（3）空间位置：三维直角坐标系。

2、位移

（1）物理意义：位移是描述物体位置变化的远近及方向物理量，为矢量。

（2）表示：从物体运动起点指向运动终点的一条有向线段。

（3）在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程.

【即学即练3】大疆T16植保无人机喷洒农药，最快速度达到150亩/小时，可持续工作8小时.下列说法中正确的是(　　)

A.调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点

B.确定无人机的位置时需要建立三维坐标系

C.观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系

D.“8小时”指的是时刻

答案　B

解析　调整无人机在空中的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不计，不能将无人机看成质点，A错误；无人机在高空飞行，确定其空间位置时需要建立三维坐标系，B正确；观察无人机飞行速度时可以选取地面为参考系，摄像机与无人机相对静止，不能选取无人机上的摄像机为参考系，C错误；“8小时”指的是时间间隔，D错误.

【即学即练4】（多选）2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用如图所示导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确的是(　　)

A.两批医疗人员的路程一定相同

B.图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔

C.图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小

D.两批医疗人员的位移一定相同

答案　BD

解析　路程为实际走过轨迹的长度，通过题图无法判断两种方案轨迹长度的关系，所以路程不一定相同，故A错误；图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟，指的是从起点到终点这一过程所用的时间，为时间间隔，故B正确；图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指从起点到终点的轨迹的长度，为路程，而位移大小为起点到终点的线段的长度，由题图可判断，路程大于位移的大小，故C错误；由题图可判断两批医疗人员的位移相等，故D正确.

知识点03  直线运动的位移

建立一维直角坐标系，l=Δx＝x2－x1

【即学即练5】在乒乓球比赛中，有一次某运动员采用如下的高抛发球，他紧贴台面将球向上抛出，球竖直上升 1.5m 后下落，在距离台面 0.3m 处被球拍击中，则在这一过程中，乒乓球经过的路程和位移大小分别为（ ）

A．1.5m，0.3m    B．2.7m，0.3m    C．2.7m，1.8m    D．1.8m，0.3m

【解析】选 B  路程表示物体的实际运动轨迹的长度，所以其路程为 s  1.5m 1.2m  2.7m 位移表示物体由初始位置指向末位置的有向线段，所以位移为 x  0.3m ，故选 B。

知识点04  位移—时间图像

【即学即练6】如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移时间（s-t）图象，下列说法中错误的是（  ）

A．甲启动的时刻比乙早t1

B．当 t = t2  时，两物体相遇

C．当t = t2  时，两物体相距最远

D．当t = t3  时，两物体相距S1

答案：C

知识点05  位移和时间的测量

一、打点计时器

1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点.

2.结构

(1)电磁打点计时器(如图)

(2)电火花计时器(如图)

3.工作条件：

二、实验注意事项

1、电磁打点计时器、电火花计时器的区别。

2、先通电热身，再拉纸带。

3、区分计时点、计数点

【即学即练7】用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在______下面．

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.

D．切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.

E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．

实验步骤的合理顺序是________．

【答案】交流　限位孔　复写纸　0.1 s　BAEDC

考法01   位移与路程的区别

1．矢量：矢量相加法则；

   标量：算数加法法则。

2、注意：

①只有当两个矢量大小相等、方向也相同时，二者才相同；

②矢量的“+”“-”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值绝对值的大小，绝对值大的矢量就大；

③标量也可以有正负，但正负代表大小，如-5℃低于1℃。

【典例1】李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向北走80 m，再向东走60 m就到了他所在的教室．

(1)请你画出教室的位置(以校门口为坐标原点，制定并画出适当的标度)；

(2)求从校门口到教室的位移．(已知tan 37°＝)

【答案】(1)如图所示

(2)从校门口到教室的位移大小为100 m，方向北偏东37°.

【解析】(1)根据题意，建立直角坐标系，x轴正方向表示东，y轴正方向表示北，则教室位置如图所示

(2)从校门口到教室的位移x＝m＝100 m，

设位移方向与正北方向的夹角为θ，则

tanθ＝＝　　　　θ＝37°即

位移的方向为北偏东37°

考法02  直线运动中位移与路程的求解

【典例2】．一质点沿x轴运动，开始时位置为x0＝－2 m，第1 s末位置为x1＝3 m，第2 s末位置为x2＝1 m．请分别求出第1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向．

【答案】5 m，沿x轴正方向　－2 m，沿x轴负方向

【解析】第1  s内，Δx1＝x1－x0＝3  m－(－2  m)＝5 m，方向沿x轴正方向．第2 s内，Δx2＝x2－x1＝1  m－3 m＝－2  m，方向沿x轴负方向．

题组A  基础过关练

1．校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示).关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

A.这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同

B.这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同

C.这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同

D.这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

答案　B

解析　校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400 m且终点在同一直线上，故起点不在同一直线上，故B正确.

2、判定正误：做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×)

3．下列说法正确的是(　　)

A．打点计时器是一种测量位移的仪器

B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小

C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向

D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同

解析：选D　打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确。

4．关于位移和路程的下列说法中，正确的是(　　)

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同

C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同

D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零

解析：选C　当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程，但不能说路程就是位移，选项A错误；几个物体的位移相同时路程不一定相同，选项B错误；几个物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同，选项C正确；物体通过的路程不为零，初、末位置可能重合，位移可能为零，选项D错误。

5．攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是(　　)

A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移

B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大

C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

解析：选B　物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B正确。

6．宣城市第二届运动会于 2019年10月4日-20日举行，关于此次运动会比赛的论述，下列说法正确的是（    ）

A．运动员跑完 800m 比赛，800m 指的是路程

B．某场球比赛打了加时赛，共需 10min，指的是时刻

C．运动员铅球成绩为 12.50m，指的是铅球路程的大小为 12.50m

D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看成质点

【解析】选A   800m 指运动轨迹的长短，因此 800m 指的是路程，A 正确；这个 10min，指的是一段时间间隔，指的是时间，B 错误；运动员铅球成绩为 12.50m，指的是铅球抛出点在水平面投影到落点的距离，既不是位移也不是路程，C 错误；如果看成质点，就无法指出正反面，因此这时不能把硬币看成质点，D 错误。

7．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动的实验装置．

（1）某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图乙所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为　  　s．

（2）电火花计时器使用的电源是　  　．

A．220V交流电源             B．220V直流电源

C．大约8V的交流电源         D．8V以下直流电源

字)．

答案：（1）0.1   （2）A      

题组B  能力提升练

1．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)

A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程

解析：选B　物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。

2．[多选]在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s, 则(　　)

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为2 m

D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反

解析：选CD　

在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为2 m，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。

3．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是(　　)

A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同

B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

C．温度计读数有正有负，其正负号表示方向

D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2

解析：选D　两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度计读数显示温度，温度是标量，正负号表示温度高低，不能说表示方向，故C错误，D正确。

4.（多选）如图，在幼儿园的游乐场中，一小男孩从右侧梯子爬上滑梯，用时10s，然后在上面平台站了5s，接着从左侧的滑梯上由静止开始滑到水平地面，用时3s．下面关于他在滑梯上运动情况的说法中正确的是（  ）

A．他爬上去和滑下来的路程相等

B．他整个过程用时 18s，指的是时间间隔

C．他在第 15s 末开始要下滑，指的是时刻

D．他爬上去和滑下来的位移相同

答案：BC

题组C  培优拔尖练

1．建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，此过程中砖块的路程和位移大小为(　　)

A．路程大于70 m，位移为50 m　 B．路程和位移都大于50 m

C．路程为70 m，位移为50 m   D．路程和位移都是70 m

解析：选A　沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，根据几何关系可以知道，水平方向的位移为30 m，路程为R＞30 m，故总路程大于70 m，位移大小为x＝ m＝50 m，所以只有选项A正确。

2.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR　　　B．2R　　　C．2πR　　　D．R

解析：选D　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故D正确。

3.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，该质点在t＝2 s到t＝3 s间的位移的大小为(　　)

A.39 m   B.38 m

C.19.5 m   D.13 m

答案　B

解析　由x＝5＋2t3可知：t2＝2 s时，x2＝21 m；t3＝3 s时，x3＝59 m；所以：Δx2＝x3－x2＝38 m，选项B正确.